2021青铜峡高级中学高三上学期期中考试数学（文）试题含答案

这是一份2021青铜峡高级中学高三上学期期中考试数学（文）试题含答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com   一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．下列命题中正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则3．已知数列为等差数列，前项和为，且则（    ）A． B． C． D．4．《掷铁饼者》 取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（    ）（参考数据：） A．米B．米C．米D．米5．已知,,则（    ）A． B． C． D．6．在中，，，，则（  ）A． B． C． D．7．数列中，若，则＝（    ）A． B． C． D．8．平面向量与的夹角为，且，为单位向量，则（    ）A． B． C．19 D．9．已知是定义在上的函数，且满足，当时，，则的值为（    ）A． B． C． D．10．已知各项均为正数的等比数列，且成等差数列，则的值是（    ）A． B. C． D．11．函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，给出下列命题：①－3是函数y＝f(x)的极值点；②y＝f(x)在区间(－3,1)上单调递增；③－1是函数y＝f(x)的最小值点；④y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零．以上正确命题的序号是(　　)A．①② B．③④ C．①③ D．②④12．已知定义在上的函数满足，且在上是增函数，不等式对于恒成立，则的取值范围是A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．若变量满足则的最大值为_________.14．已知等比数列的前项和为，且，，则______．15．已知命题“，”是假命题，则实数m的取值范围是_________.16．函数的部分图象如图所示，给出以下结论：①的最小正周期为2                    ②的一条对称轴为③在，上单调递减  ④的最大值为则错误的结论为________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17--21为必答题，每个试题考生都必须作答；22、23题为选做题，考生根据要求作答.）（一）必答题：共60分，每一小题12分.17．（12分）己知函数                     （1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）若，求函数的值域． 18．（12分）设等差数列的前项和为，，.（1）求；（2）设，证明数列是等比数列，并求其前项和. 19．（12分）已知的角，，所对的边分别为，，，设向量，，.（1）若，求的值；（2）若 ，边长，，求的面积.20．（12分）设数列的前n项的和为，且（），（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足（），求数列的前n项的和.（3）若数列，求数列的前项和；21．（12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，恒成立，求的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生从第22、23题中任选一道作答，如果多做，则按所做第一题计分.22．（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点作倾斜角为的直线与圆交于两点，试求的值．23．（10分）已知函数．（1）当时，求的解集；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．
参考答案1．B  2．A  3．B  4．B  5．D  6．C  7．D  8．D  9．D  10．C  11．A  12．A13．4   14．7   15．  16．②④17．（1）；（2）（1）令即单调增区间为（2），则，所以的值域为18.（1）由题可知是等差数列.由，，联立解得，，所以；（2）由，，得数列是首项为，公比为2的等比数列.数列的前项和.19．（1）；（2）.（1）由题意，，由正弦定理，可得，则，∴，故；（2）由得，即，∴.又，，∴由余弦定理可得，即有.∴，∴或（舍）；因此.20.（1）当时，，所以，当时，，即，综上数列是以2为首项，公比为2的等比数列，所以；（2）.（3），，因此，①，②由①②得，所以；21．（1）的单调递增区间为，递减区间为；（2）.（1）的定义域为，时，令，∴在上单调递增；令，∴在上单调递减综上，的单调递增区间为，递减区间为.（2），令，，令，则（1）若，在上为增函数，∴在上为增函数，，即.从而，不符合题意.（2）若，当时，，在上单调递增，，同Ⅰ），所以不符合题意（3）当时，在上恒成立.∴在递减，.从而在上递减，∴，即.结上所述，的取值范围是.22．（1）；（2）.解：（1）将曲线的极坐标方程，两边同乘得，即，将代入得：；（2）直线的参数方程为：为参数，将其代入中得：，设在直线的参数方程中，点所对应的参数分别为，则，所以.23．（1）或；（2）．（1）当时，原不等式可化为：，①，解得；②，无解；③，解得，综上，不等式的解集为或．（2）不等式等价于恒成立，令，则，可知的最小值为3，，即，∴的取值范围是．