2023盐城滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校高二上学期期中数学考试含答案

这是一份2023盐城滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校高二上学期期中数学考试含答案，文件包含01-2022秋高二年级期中考试数学试卷doc、02-2022秋高二年级期中考试数学试卷答题纸doc、03-2022秋高二年级期中考试数学试卷参考答案doc等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
2022年秋学期高二年级期中考试数学参考答案一、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分． 1.D； 2. B；3.A；4.D；5.B；6.B；7.A；8.D二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共计20分．9.BC；10.ABD；11.BC；12.BD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．13. 此题答案不唯一：如； 14. 5；  15.； 16.5四、解答题：本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）解：（1）∵ ，且，∴ ，解得．…………………………………4分（2）∵，，且，∴且，解得，…………………………………6分，即∴直线间的距离为．…………………………………10分   18．（本题满分12分）（1）选①，由可得，所以，设圆的方程为，由题意可得，解得，则圆E的方程为，即选②，直线恒过，而圆E恒被直线平分，所以恒过圆心，因为直线过定点，所以圆心为，可设圆的标准方程为，由圆E经过点，得，则圆E的方程为选③，设圆E的方程为，由题意可得，解得，则圆E的方程为…………………………………6分（2）因为，所以点P在圆E外，若直线斜率存在，设切线的斜率为，则切线方程为，即由圆E的方程为可得圆心，半径为2，所以圆心到切线的距离，解得，所以切线方程为；…………………………………10分若直线斜率不存在，直线方程为，圆心到直线的距离为2，满足题意；综上所述，过点的圆E的切线方程为或…………………………………12分19．（本题满分12分）解：（1）由题意得直线AB的方程为,代入双曲线方程可得,设，则即AB的长为.…………………………………6分(2)由双曲线的定义得=即的周长为                   =.…………………………………12分20．（本题满分12分）解：（1）由直线得，联立，解得，直线l恒过定点.…………………………………4分（2）圆的圆心为，半径为，直线过点，直线l与圆C交于M，N两点，则直线l的斜率存在，设直线l方程为，联立，得，设，，则，，是定值，定值为…………………………………12分21．（本题满分12分）解：（1）设 ，则 ，两式相减得 ，所以 ，又因为为弦的中点,故 ，所以，所以直线的方程为，即，…………………………………3分由方程组得，其 ，说明所求直线存在，故直线的方程为.…………………………………4分 (2)假设存在直线，使得 为被该双曲线所截弦的中点，设该直线与双曲线交于C,D两点，设 ，则 ，两式相减得 ，所以 ，又因为为弦的中点,故 ，所以，所以直线的方程为，即，…………………………………9分由方程组 ,得 ，根据 ，说明所求直线不存在,故假设不成立，即不存在直线，使得 为被该双曲线所截弦的中点. …………………………………12分22．（本题满分12分）解：（1）由椭圆的离心率为，得…………………1分由得：,由得因为椭圆与直线x+2y-4=0有且只有一个公共点，故,则所以…………………………………4分（2）因为坐标原点O位于以AB为直径的圆外，所以过点P(0,-2)的动直线l斜率存在且不为0，设 ，设直线l的方程为,得…………………………………5分即或…………………………………7分，…………………………………8分=…………………………………10分因为坐标原点O位于以AB为直径的圆外，得+=>0,即…………………………11分则直线l斜率的取值范围是…………………………12分