初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程课时作业

15.3分式方程—2022-2023学年人教版数学八年级上册

堂堂练

1.下列关于x的方程中，是分式方程的是(   )

A. B. C. D.

2.方程的解为(   )

A. B. C. D.

3.“爱劳动，劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6 km和10 km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20 min到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3x km/h，则依题意可列方程为(   )

A. B. C. D.

4.已知关于x的分式方程的解为正数,则k的取值范围为(   )

A. B.且 C. D.且

5.某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元，根据题意，原计划每间直播教室的建设费用是(   )

A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2400元

6.若关于x的分式方程有增根，则m的值为________.

7.已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为_________.

8.国发（2022）2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加.某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同.每辆大、小货车货运量分别是多少吨？

答案以及解析

1.答案：C

解析：分母中含有未知数的方程叫做分式方程，由此可知C项是分式方程，A,B,D项是整式方程.故选C.

2.答案：D

解析：方程去分母,得,整理,得,解得.经检验,是原方程的解,∴原分式方程的解为.

3.答案：A

解析：设甲的速度为3x km/h，则乙的速度为4x km/h，则
，
故选：A.

4.答案：B

解析：由题意,得,整理,得该分式方程有解,,且.

5.答案：C

解析：设原计划每间直播教室的建设费用是x元，则实际每间直播教室的建设费用为元，根据题意得，

，

解得，

经检验，是分式方程的解，且符合题意，

故原计划每间直播教室的建设费用是2000元，故选C.

6.答案：3

解析：去分母得，解得.

因为分式方程有增根，所以，所以.

7.答案：4

解析：，

去分母得.

.

是原方程的增根，

.

.

关于x的分式方程的解为非负数，

.

解得.

正整数m的所有可能取值为5，4，2，1，共4个.

8.答案：每辆大、小货车货运量分别是16吨，12吨

解析：解：设每辆小货车的货运量是x吨，则每辆大货车的货运量是吨.
根据题意，得.
解这个方程，得.
经检验，是所列方程的根.
（吨）.

答：每辆大、小货车货运量分别是16吨，12吨.