初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试练习题

第十五章《分式》单元检测题

一、选择题:(每题3分,共30分)

1.下列式子                      中,分式共有（    ）

A.2个    B.3个    C.4个    D.5个

2．如果分式的值等于0，那么（    ）

A.       B.        C.          D.

3．与分式相等的是（    ）

A.     B.        C.       D.

4．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ）

 A．扩大3倍       B．不变      C．缩小3倍      D．缩小6倍

5.把分式方程=1化为整式方程正确的是（    ）

A.2（x+1)-x2=1      B.2(x+1)+x2=1

C.2(x+1)-x2=x(x+1)   D.2x-(x+1)=x(x+1)

6.分式方程=的解是（    ）

A.v=20    B.v=25    C.v=-5    D.v=5

7．甲乙两个码头相距千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（    ）小时.

A.        B.       C.       D.

8．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意得出的方程是（   ）

A．     B．      C．        D．

9．分式方程若有增根，则增根可能是（   ）

A．1              B．          C．1或         D．0

10．若三角形三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是（    ）

A. 不等边三角形             B. 腰与底边不等的等腰三角形  

C. 等边三角形               D. 直角三角形

二、填空.(每题3分共24分)

11．如果分式的值为0，那么x的值为________．

12．某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵．实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了________小时完成任务．(用含a的代数式表示)

13．计算：(－2xy－1)－3＝________.

14．化简＋的结果是________．

15．若(x－y－2)2＋|xy＋3|＝0，则(－)÷的值是________．

16．方程－＝0的解为x＝________.

16．如果实数x满足x2＋2x－3＝0，那么式子÷的值为________．

17．若分式方程2＋＝有增根，则k＝________．

18．一列数：，，，，，，…，它们按一定的规律排列，则第n个数(n为正整数)为________．

三、解答:(满分46分)

19、(6分)解下列分式方程．

(1)＋1＝；              (2)－＝1.

20、(8分)(1)计算：1－÷；

(2)先化，再求值：(1－)÷，其中x＝3.

21.(8分)已知关于x的分式方程+＝．

（1）若方程有增根，求k的值．

（2）若方程的解为负数，求k的取值范围．

22．(8分)已知y＝.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．

23. (8分)某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？

24．(8分)某地对一段长达2400米的河堤进行加固．在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务．

（1）原来每天加固河堤多少米？

（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

参考答案：

一、选择题

二、填空题

11.1　12.　13.－　14.　15.－   16．2　17.1　18.

三、解答题

19、解下列分式方程．

(1)＋1＝；

解：方程两边同乘x(x－1)，得

3＋x(x－1)＝x2.

解得x＝3.

检验：当x＝3时，x(x－1)≠0

∴x＝3是原分式方程的解，

∴原分式方程的解为x＝3.

(2)－＝1.

解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得

(x＋3)2－2(x－3)＝(x＋3)(x－3)．

解得x＝－6.

检验：当x＝－6时，(x＋3)(x－3)≠0，

∴x＝－6是原分式方程的解，

∴原分式方程的解为x＝－6.

20. (1)原式＝1－·＝1－＝

＝－  　

(2)原式＝÷＝·＝.

(3)当x＝3时，原式＝＝4

21.解：（1）分式方程去分母得：4（x﹣1）+3（x+1）＝k，

由这个方程有增根，得到x＝1或x＝﹣1，

将x＝1代入整式方程得：k＝6，

将x＝﹣1代入整式方程得：k＝﹣8，

则k的值为6或﹣8．

（2）分式方程去分母得：4（x﹣1）+3（x+1）＝k，

去括号合并得：7x﹣1＝k，即x＝，

根据题意得：＜0，且≠1且≠﹣1，

解得：k＜﹣1，且k≠﹣8．

22．解：

＝

＝x－x＋3＝3.

所以不论x为任何有意义的值，y的值均不变，其值为3.

23、是增根，原方程无解.

24．解：（1）设原来每天加固河堤x米，则采用新的加固模式后每天加固河堤（1+25%）x米，

由题意得：+＝26，

解得：x＝80，

经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，

答：原来每天加固河堤80米；

（2）由（1）得：（1+25%）x＝（1+25%）×80＝100（米），

∴承包商共支付工人工资为：×1500+×1500×（1+20%）＝43800（元），

答：完成整个工程后承包商共支付工人工资43800元．