高中数学必修二 7简单几何体的再认识第3课时球课件

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第3课时　球1．球的表面积公式：S球面＝ .2．球的体积公式：V球＝ .[核心必知]用一个平面去截球体，截面的形状是什么？该截面的几何量与球的半径之间有什么关系？[问题思考]　　　　 计算球的表面积和体积的关键是求出球的半径，这里就要充分利用球的截面的性质进行求解．已知条件中的等量关系，往往是建立方程的依据，这种解题的思想值得重视．练一练1．过球的半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，已知此截面的面积为48π cm2，试求此球的表面积和体积． 解决与球有关的接、切问题时，一般作一个适当的截面，将问题转化为平面问题解决，这类截面通常是指圆锥的轴截面、球的大圆、多面体的对角面等，在这个截面中应包括每个几何体的主要元素，且这个截面包含体和体之间的主要位置关系和数量关系．练一练一个球内有相距9 cm的两个平行截面，面积分别为49π cm2和400π cm2，求球的表面积．[错因]　本题错解的原因在于考虑不周，由于球心可能在两个截面之间，也可能在两个截面的同一侧，因此解决此题要分类讨论．2．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为　　(　　)A．1∶9 B．1∶27 C．1∶3 D．1∶15．圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm.6．某个几何体的三视图如图所示(单位：m)： (1)求该几何体的表面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π)．