中职数学高教版（2021）基础模块下册9.4 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质教学设计及反思

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学科名称
数学
教学课题
9.4 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质
所属专业
药学
授课班级
12中药3
授课时数
1
本节（课）教学目标
知识目标：
（1）会判断空间两直线垂直；
（2）能说出直线与平面垂直的判定方法；
（3）能使用三角板模拟垂直测量仪测量笔（直线）与桌面（平面）是否垂直；
（4）能由线面垂直说出平面的两条垂线互相平行，能由线面垂直说出垂线与平面内的直线垂直。
能力目标：
通过线面垂直的判定与性质逐步建立线线垂直、线面垂直的空间概念，在增强识图能力的同时发展线线垂直、线面垂直的空间想象能力．
情感态度价值观：
通过生活实例的模拟体会数学的应用性，并逐步提高数学学习的积极性。
学情分析
对理论知识学习有畏难情绪，对互助或实践所学知识有兴趣、记住率高。学生间在能力、兴趣、基础知识掌握上差距比较大。
学习过直线与直线、直线与平面、平面与平面平行及所成的角。对知识掌握较好的学生可以实现知识的顺利过渡：线线垂直线面垂直面面垂直；
直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角为90°时即为垂直。
“如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行. ”这个知识点有可能导致学生在判断直线与平面垂直的时候只考察平面内的一条直线而不是两条相交直线。
教学重点和难点
内 容
解 决 措 施
教学重点
直线与平面垂直的判定方法与性质．
互助、实践教学
教学难点
判定直线与平面垂直．
互助、实践教学
课前对学生的要求
复习直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
复习直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角
教学媒体（资源）选择
多媒体、实物教具
教学方法
任务驱动 实践教学
课堂教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
引入
解剖学方位术语引入
任务：工程中如何测量线面垂直
复习、思考
思考
服务于学生的专业学习
布置任务引领学习
探索
新知
分析判定直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直有哪些种方法？
1直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角为90°时即为垂直；
2线线垂直线面垂直面面垂直
思考
总结
体现本章内容间的联系，以旧带新降低难度。
用总结的判定方法引领学习
典型
例题
例1 如图9-43，长方体ABCD-A1B1C1D1中，判断直线AB和DD1是否垂直．
观察
思考
主动求解
通过例题进一步领会
探索
新知
直线与平面垂直的判定方法：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．
(2)
（3）
思考、回答、理解
借助三角板、笔、桌面模拟
带领学生分析
典型
应用
检验一根圆木柱和板面是否垂直．
图9−44
思考
借助三角板、笔、桌面模拟
同学间互助
引入工程检测尺
体现数学应用性
典型
例题
例2 长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AA1与平面ABCD垂直吗？为什么？
观察
思考
主动求解
通过例题进一步领会
探索
新知
如果直线与平面垂直，那么直线和平面内的任意一条直线都垂直。
l
直线和平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
如图9−47所示，设，，则 m∥n．
图9−47
m
n
思考
理解
带领学生分析
再现直线与平面垂直的定义，便于应用。
典型
例题
例3 如图，AB和CD都是平面的垂线，垂足分别为B、D，A、C分别在平面的两侧，AB＝4 cm，CD＝8 cm，BD＝5 cm，求AC的长．
观察
思考
通过例题进一步领会
练习
巩固
1．一根旗杆PA高8 m，它的顶端P挂两条10 m的绳子，拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的C、D两点，并使点C、D与旗杆脚A不共线，如果C、D与A的距离都是6 m，那么是否可以判定旗杆PA与地面垂直，为什么？
思考
解答
及时了解学生知识掌握情况
总结
归纳
直线与平面垂直的判定方法：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．
直线和平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
如果直线与平面垂直，那么直线和平面内的任意一条直线都垂直。
回答
归纳总结
自我
反思
本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？
反思
归纳总结提升
课后作业
(1)读书部分：教材
(2)书面作业：练习册习题9.4 A组（必做）；9.4 B组（选做）
(3)实践调查：网上查垂直测量仪图片并解释使用原理。
课后反思（手写）