七年级上册数学期末单元测试小卷（北师大版）：第二章 有理数及其运算

这是一份七年级上册数学期末单元测试小卷（北师大版）：第二章 有理数及其运算，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分，共30分)
1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是(A)
A．点A与点DB．点A与点C
C．点B与点DD．点B与点C
2．－eq \f(1,3)的绝对值是(D)
A．－3B．3
C．－eq \f(1,3) D.eq \f(1,3)
3．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点的位置应该在(D)
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间或点C的右边
解析：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最近，
又∵AB＝BC，∴原点的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方．故选D.
4．－5的倒数是(B)
A．－5B．－eq \f(1,5)
C．5 D.eq \f(1,5)
5．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为0，则点A表示的数为(C)
A．7 B．3
C．－3 D．－2
解析：本题可以反过来考虑，点C表示的数为0，从C点向左移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是－5，再向右移动2个单位长度到达点A，则点A表示的数是－3，故选C.
6．计算(－eq \f(2,3))×[eq \f(3,2)×(eq \f(1,5)－eq \f(1,4))]＝[(－eq \f(2,3))×eq \f(3,2)]×(eq \f(1,5)－eq \f(1,4))使用了(B)
A．交换律 B．结合律
C．分配律 D．交换律、结合律
7．在－1,0,4，－6这四个数中，最小的数与最大的数的积是(C)
A．－4B．0
C．－24D．6
8．计算－22＋3的结果是(C)
A．7B．5
C．－1D．－5
9．计算(－2)2＋(4－7)÷eq \f(3,2)－|－1|所得结果是(C)
A．－2 B．0
C．1 D．2
10．据统计，今年春节期间(除夕到初五)，微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为(D)
A．3.21×108B．321×108
C．321×109D．3.21×1010
二、填空题(每题3分，共24分)
11．下列各数|－5|，－eq \f(1,2)，0，－5,8.01，－(－1)2中，属于非负数的有|－5|,0,8.01.
12．数轴上a，b，c三点分别表示－7，－3,4，则这三点到原点的距离之和是14.
13．某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下(上车为正，下车为负)：＋4，－8；－5，＋6；－3，＋2；＋1，－7.则车上还有12人．
解析：车上还有的人数是22＋[(4－8)＋(－5＋6)＋(－3＋2)＋(1－7)]＝22－4＋1－1－6＝12(人)．
14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则|x|－(a＋b＋cd)＋eq \f(a＋b,cd)的值是1.
解析：由a，b互为相反数，得a＋b＝0；
由c，d互为倒数，得cd＝1；
由x的绝对值等于2，得|x|＝2.
所以原式＝2－(0＋1)＋0＝1.
15．若016．若(x＋4)2＋|5－y|＝0，则x与y的积是－20.
17．小亮在计算28－N时，误将“－”号看成了“÷”号，得到的结果为－7，则28－N的正确值为32.
18．(1)利用计算器，比较下列各组中两个数的大小：
12<21,23<32,34>43，
45>54,56>65；
(2)根据(1)的结果可以猜测：
2 0152 016>2 0162 015.
三、解答题(共46分)
19．(18分)计算：(1)－0.1－0.2＋0.3＋2.3；
(2)－2eq \f(2,3)＋eq \f(5,2)－eq \f(4,5)－eq \f(5,2)－eq \f(1,3)；
(3)eq \f(3,4)÷(－eq \f(7,5))×(－4)×(－eq \f(1,5))；
(4)(－eq \f(7,6)＋eq \f(3,4)＋eq \f(11,12)－eq \f(13,24))×3÷(－eq \f(1,12))；
(5)－42－eq \f(1,3)×[32－(－3)3]；
(6)(－3)2－(－12)×(eq \f(1,3)－eq \f(5,6))＋(－22)÷(－eq \f(2,3))．
解：(1)－0.1－0.2＋0.3＋2.3
＝(－0.1－0.2＋0.3)＋2.3
＝2.3；
(2)－2eq \f(2,3)＋eq \f(5,2)－eq \f(4,5)－eq \f(5,2)－eq \f(1,3)
＝(－2eq \f(2,3)－eq \f(1,3))＋(eq \f(5,2)－eq \f(5,2))－eq \f(4,5)
＝－3＋0－eq \f(4,5)＝－3eq \f(4,5)；
(3)eq \f(3,4)÷(－eq \f(7,5))×(－4)×(－eq \f(1,5))
＝eq \f(3,4)×(－eq \f(5,7))×(－4)×(－eq \f(1,5))
＝－(eq \f(3,4)×4)×(eq \f(5,7)×eq \f(1,5))
＝－3×eq \f(1,7)
＝－eq \f(3,7)；
(4)(－eq \f(7,6)＋eq \f(3,4)＋eq \f(11,12)－eq \f(13,24))×3÷(－eq \f(1,12))
＝(－eq \f(7,6)＋eq \f(3,4)＋eq \f(11,12)－eq \f(13,24))×(－36)
＝－eq \f(7,6)×(－36)＋eq \f(3,4)×(－36)＋eq \f(11,12)×(－36)－eq \f(13,24)×(－36)
＝42－27－33＋eq \f(39,2)
＝eq \f(3,2)；
(5)－42－eq \f(1,3)×[32－(－3)3]
＝－16－eq \f(1,3)×(9＋27)
＝－16－eq \f(1,3)×36
＝－16－12
＝－28；
(6)(－3)2－(－12)×(eq \f(1,3)－eq \f(5,6))＋(－22)÷(－eq \f(2,3))
＝9＋12×eq \f(1,3)－12×eq \f(5,6)＋(－4)×(－eq \f(3,2))
＝9＋4－10＋6
＝9.
20．(8分)向月球发射无线电波，无线电波至月球并返回地球用时2.56秒．已知无线电波每秒传播3×105千米，求地球与月球之间的距离．(结果用科学记数法表示)
解：eq \f(1,2)×3×105×2.56
＝3.84×105(千米)．
答：地球与月球之间的距离为3.84×105千米．
21．(9分)小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表(正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降)：
(1)本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？
(2)本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？
(3)本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？其变动的环数是多少？
解：(1)本周二和本周五训练的平均成绩最高，是9.7环．
(2)本周日训练的平均成绩最低，是8.9环．
(3)本周日的平均成绩和上周日的平均成绩相比提高了，提高了0.4环．
22．(11分)先阅读材料再计算：
eq \f(1,1×2)＝1－eq \f(1,2)；eq \f(1,2×3)＝eq \f(1,2)－eq \f(1,3)；…；
故eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＋…＋eq \f(1,99×100)
＝(1－eq \f(1,2))＋(eq \f(1,2)－eq \f(1,3))＋(eq \f(1,3)－eq \f(1,4))＋…＋(eq \f(1,99)－eq \f(1,100))＝1－eq \f(1,100)＝eq \f(99,100).
根据上述材料，计算：eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＋…＋eq \f(1,2 015×2 016)＋eq \f(1,2 016×2 017).
解：eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＋…＋eq \f(1,2 015×2 016)＋
eq \f(1,2 016×2 017)
＝(1－eq \f(1,2))＋(eq \f(1,2)－eq \f(1,3))＋(eq \f(1,3)－eq \f(1,4))＋…＋
(eq \f(1,2 015)－eq \f(1,2 016))＋(eq \f(1,2 016)－eq \f(1,2 017))
＝1－eq \f(1,2 017)＝eq \f(2 016,2 017).
星期
一
二
三
四
五
六
七
平均成绩变化/环
＋1
＋0.2
－0.5
＋0.3
＋0.2
－0.7
－0.1