数学北京版六 分数的初步认识教案

同分母分数加减法

教学目标：

1. 体会同分母分数加、减法的含义，理解并掌握同分母分数加、减法的计算方法。
2. 经历同分母分数加、减法计算方法的探究过程。
3. 培养自主探究的学习能力，获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：

探究并掌握同分母分数加、减法的计算方法。

教学难点：

1. 理解同分母分数加减法“分母不变，分子相加减”的算理。
2. 会计算被减数是“1”的分数减法。

教学过程：

课前两分钟：打开速算软件，完成口算练习。

好，上课！

同学，昨天，我们学习了分数的意义，认识了分数，我们先来复习一下。

一、            复习旧知

1. 说一说

用分数表示涂色部分

  1/4

追问：你是怎么得到这个分数的

生：把一个圆平均分成4份，涂色部分是其中的1份，涂色部分是这个圆的1/4。大家同意我的意见么？同意

师：好，请看第二题

2. 选一选

下面哪个图形的涂色部分可以用3/5表示。（按按按选择）

追问：你们是根据什么判断的？

生：第一个图形是把一个圆平均分成5份，涂色部分是其中的3份，所是3/5。

第二个图形是把一个圆平均分成5份，但是涂色部分是其中的2份，所以应该是2/5

第三个图形不是平均分

师：同学们回答的很好，你们根据分数的意义解决了这道题。我们来看第三题。

3. 填一填

（师追问：8个1/8是多少？）

（小组回答，其他同学说对错）

看来同学们对我们学过的知识掌握的很好。

【设计意图】复习分数的意义，及分数之间的关系，为本节课所学内容打好基础。

二、            创设情境，引入新课

在学校里，我们不仅要学习文化知识，学校还开展了丰富多彩的兴趣小组，一起来看看我们班同学报名参加兴趣小组的情况吧！

1. 呈现信息

【设计意图】从身边的情境引入，激发学生的学习兴趣，体验学习数学的价值。

2. 读取信息，提出问题

师：根据图中情境，你都知道了哪些数学信息？

生：我们班有2/7的同学参加了田径队，还有3/7的同学参加了合唱团。

师：根据这些信息，谁能提出数学问题，谁来列式？

生：①参加田径队和合唱团的同学一共占全班人数的几分之几？

2/7+3/7（板书）

②参加合唱团的同学比参加田径队的多占全班人数的几分之几？

      3/7-2/7（板书）

③没有参加合唱团和田径队的同学占全班人数的几分之几？

1- 3/7-2/7

 师：大家能准确地提出数学问题并正确列式，真棒！

【设计意图】学生根据情境所提供的信息提出问题，并自行列式，有效培养了问题意识。

3. 引出课题

我们观察这两个算式，都是分数进行加法，减法。今天我们就一起来探究这些简单的分数加、减法的计算方法。

（板书：简单分数的加、减法）

三、            自主探究，验证算理

1．探究同分母分数加法

（1）    动手实践，探究算理

师：我们先一起来研究第一个数学问题。要想求出参加田径队和合唱团的人数一共占全班人数的几分之几？列式为：2/7+3/7。

那2/7+3/7等于多少呢？下面在numberkiz软件中，验证说明一下计算的结果吧！每个同学先独立完成，再和同桌交流你的想法。

【设计意图】在教学简单的分数加法时，让学生利用iPad中numberkiz软件，通过画一画、摆一摆，进行探究、验证和猜想。

（2）    探究说理

通过讨论验证，我们来看看你们的结果都是多少，按按按选择。

①    5/14

②    5/7

③    其他

那谁来汇报一下你们是怎么思考的？怎么研究的？

预设：学生1：画图的方法直接看出结果。

用一个长方形表示全班同学的总人数，先把它平均分成7份，其中的2份涂上绿色，表示参加田径队的同学占全班人数的2/7；再把其中的3份涂上粉色，表示参加合唱团的同学占全班人数的3/7；两部分合起来一共5份，占全班人数的5/7，所以2/7+3/7=5/7。

师：谁听懂他的想法了，他用到的是我们学过的什么知识来解决这个问题的。（分数的意义）

谁和他想的一样？还有其他不同的想法吗？

生：用一个长方形表示全班同学的总人数，先把它平均分成7份，每份是1/7。其中的2份涂上绿色，表示参加田径队的同学占全班人数的2/7；把其中的3份涂上粉色，表示参加合唱团的同学占全班人数的3/7；2/7是2个1/7，3/7是3个1/7，2个1/7和3个1/7合起来就是5个1/7。所以2/7+3/7=5/7。

师：他好像用的不是分数的意义了，他用的是什么数学知识呢？

生：分数单位。谁和他想的一样？

师：看来同学们能用分数的意义和分数单位解决新问题，这个学习方法真好。其他同学想不想也学会这种方法，老师这里有两种方法的微课，同学们可以跟着微课说一说。开始学习

（微课1：分数的意义；微课2：分数计数单位）

师：刚才在老师的巡视过程中，发现还有的同学是这样画图的。出示用两个长方形表示的，那我们一起来对比一下，这位同学用一个长方形表示，这位同学用两个长方形表示，他们的计算结果都是5/7，但是哪位同学表示的方法更合适呢？

生：用一个长方形表示的图。

师追问：为什么？

生1：因为我们是把全班同学平均分成7份，全班同学是不变的。

生2：用一个长方形更能表示出全班同学的总人数

师：同学们如果只根据算式画图，两种方法都可以，但是这道题是有具体情境的，都是表示我们一个班参加兴趣小组的情况，所以用一个图表示会更好。

同学们，通过画图我们一起验证了2/7+3/7=5/7，你们还有疑问么？可是老师在其他班上课师，有的同学认为 2/7+3/7=5/14，同桌快讨论讨论，看看他的结果正确么？谁来说说。

生1：我们用一个长方形表示全班的人数，平均分成7份，如果7+7的话，就不是一个班了。而且把一个班平均分成14份，田径队就是占2/14，合唱团就是占3/14。求的是2/14+3/14，不在是2/7+3/7。

生2：如果用一个长方形表示全班人数，5/14表示的总数比3/7还要小。

师：他们说的有道理么？ 真的和他们说的一样么？下来我们来一起听段微课。（微课讲为什么不是5/14）

师总结：通过学习，我们知道了2/7+3/7=5/14是错误的，2/7+3/7=2+3/7=5/7。

【设计意图】在探究过程中，教师充分发货引导作用，给学生足够的时间去思考、比较，有效建立“直观”与“抽象”的联系。利用微课，加深对算理、抽象算法的理解。

2．探究同分母分数减法

我们刚才用了分数意义和分数单位解决了加法，又学习了微课，现在你们能用这两种方法解决减法的问题么？

谁来说说怎么解决掉3/7-2/7。

生：3/7-2/7=1/7

生1：把这个长方形平均分成7份，其中的3份表示参加合唱队的同学，其中的2份表示参加田径队的同学， 从3份中拿走其中的2份，还剩下1份，所以

3/7-2/7=1/7
生2：3/7中有3个1/7，2/7中有2个1/7，3个1/7减去2个1/7是1个1/7，就是1/7，所以3/7-2/7=1/7

师小结：通过同学们的讲解和动画演示， 我们知道3/7-2/7=3-2/7=1/7（板书）

【设计意图】通过主题图引出简单的分数减法计算，学生根据分数加法的计算方法进行有效迁移。

3．小结同分母分数加、减的计算方法

师：我们一起探究出这两个算式的结果，下面我们一起观察这两个算式，在加减法中的分数有什么特点？

生：分母相同。

师：那我们把分母相同的分数，称为同分母分数，那么今天我们就学习了同分母分数的加、减法，你们能用简洁的数学语言总结下我们怎样计算同分母分数加减法的？

生：分母不变，分子相加减。（板书）

师：根据这道题的数学信息，老师还有一个问题，看看你们能不能解决掉。

【设计意图】通过观察—计算—归纳，引导学生在理解算理的基础上总结同分母分数加减法的计算方法。

4．1减几分之几的计算方法

没有参加合唱团和田径队的同学占全班人数的几分之几？这个怎么列式呢？

谁来列式：1- 3/7-2/7？

师：为什么用1去减？1代表一个整体。

那这个算式怎么计算呢？

生：1- 3/7-2/7=7/7-3/7-2/7=1/7

师：这里1是整数，谁看懂他是怎么解决的？

生：把1可以看成7/7，7/7和3/7、3/7的分母相同，转化为分母是7的分数，这个算式就转化为今天我们学习的同分母加减法，所以等于7/7-3/7-2/7=1/7。

师：其他同学也是这样想的么？同分母分数相加减，无论是两个分数，还是三个分数，甚至更多的分数，只要是分母相同，计算方法都是分母不变，分子相加减。

【设计意图】在学习同分母分数加减法的基层上，迁移1减几分之几的计算方法，让学生能力有所提高。

四、            自主练习

看来你们学的都很好，今天我们一起研究了同分母分数加减法的计算方法，同学们想不想闯闯关。下面打开你的电子书，进入到闯关练习。快看看你能通过几关。如果你在闯关过程中，遇到问题了，可以看看提示，听听微课进行学习。

第一关：直接写出得数

第二关 直接写出得数

第三关 看图填空

第四关

师：通过练习和微课的学习，你都学到了什么？我们在计算时，有哪些需要注意的地方，想提醒其他同学的？

预设：

生：计算时一定要看清运算符号

生：当分子和分母相同，但是都不是0时，我们要把结果等于1

生：计算1减几分之几时，把1写成与减数的分母相同的分数来计算。

生：分子是0，分母不为0的分数等于0。

生：加法和减法直接可以互相转换

【设计意图】利用iPad中iBooks软件，让学生在电子书中自主学习，练习的设计体现层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。遇到问题时，利用提示和微课进行自学，教学更有层次性和针对性。

五、            巩固练习，拓展深化

同学们提出了这么多需要大家注意的地方，在计算时，我们一定要记住。下面我们全班一起来比一比。

1. 8/9+4/9+2/9选择正确的答案

按按按选择

①    11/9  ②7/9   ③1/9

2. 先填空，然后同桌互相提出问题，再解答。

3. 打开速算盒子，完成班级速算比赛。

针对正确率低的题，再次讲解。

【设计意图】通过进行不同类型的训练，拓展了学生的思维，使不同的学生得到不同的发展。

六、            总结

通过这节课，你有什么收获？

今天这节课我们学习了同分母分数加减法。在今后的学习中我们还要继续走近分数，了解分数，去探索有关分数更多的奥秘。

板书设计：

简单（同分母）的分数加减法

2/7+3/7=2+3/7=5/7

     3/7-2/7 =3-2/7=1/7             

1-3/7-2/7=7/7-3/7-2/7=7-3-2/7=1/7

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减