浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移课时作业

这是一份浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题）
1. 在平面直角坐标系中，点 P1,-2 关于 y 轴的对称点的坐标是
A. -1,2B. -1,-2C. 1,2D. 2,-1

2. 如图所示，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，点 A 的坐标为 -1,4．将 △ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，则点 C 的对应点 Cʹ 的坐标是
A. 3,1B. -3,-1C. 1,-3D. 3,-1

3. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 P-1,2 关于直线 x=1 的对称点的坐标为
A. 1,2B. 2,2C. 3,2D. 4,2

4. 如图所示，△ABC 的顶点坐标分别为 A4,4，B2,1，C5,2，沿某一直线作 △ABC 的对称图形，得到 △AʹBʹCʹ，若点 A 的对应点 Aʹ 的坐标是 3,5，那么点 B 的对应点 Bʹ 的坐标是
A. 0,3B. 1,2C. 0,2D. 4,1

5. 如图所示，若直线 m 经过第二、四象限，且平分坐标轴的夹角，Rt△AOB 与 Rt△AʹOBʹ 关于直线 m 对称，已知 A1,2，则点 Aʹ 的坐标为
A. -1,2B. 1,-2C. -1,-2D. -2,-1

6. 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点分别为 A1,1，B1,-1，C-1,-1，D-1,1，y 轴上有一点 P0,2．作点 P 关于点 A 的对称点 P1，作点 P1 关于点 B 的对称点 P2，作点 P2 关于点 C 的对称点 P3，作点 P3 关于点 D 的对称点 P4，作点 P4 关于点 A 的对称点 P5，作点 P5 关于点 B 的对称点 P6⋯⋯ 按如此操作下去，则点 P2015 的坐标为
A. 0,2B. 2,0C. 0,-2D. -2,0

7. 已知点 Aa,2013 与点 B2014,b 关于 x 轴对称，则 a+b 的值为
A. -1B. 1C. 2D. 3

8. 已知点 Pa+1,2a-3 关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是
A. a<-1B. -132

二、填空题（共4小题）
9. 若点 Am+2,3 与点 B-4,n+5 关于 y 轴对称，则 m+n= ．

10. △ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC 关于 y 轴对称的 △AʹBʹCʹ 的顶点 Aʹ，Bʹ 的坐标分别是 ， ．

11. 如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A1,0，点 B-4,0，直线 l 经过点 A 且与 x 轴垂直．若点 B 关于 y 轴的对称点是 B1，点 B1 关于直线 l 的对称点是 B2，则点 B2 的坐标是 ．

12. 已知点 A-2,4，B2,4，C1,2，D-1,2，E-3,1，F3,1 是平面直角坐标系内的 6 个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于 y 轴对称，就称为一组对称三角形，则在平面直角坐标系中可找出 组对称三角形．

三、解答题（共7小题）
13. 已知在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A-3,4，B4,-2．
（1）求点 A，B 关于 y 轴对称的点的坐标．
（2）在平面直角坐标系中分别作出点 A，B 关于 x 轴的对称点 M，N，顺次连接 AM，BM，BN，AN，求四边形 AMBN 的面积．

14. 已知点 A2a-b,5+a，B2b-1,-a+b．
（1）若点 A，B 关于 x 轴对称，求 a，b 的值．
（2）若点 A，B 关于 y 轴对称，求 4a+b2014 的值．

15. 在平面直角坐标系中，已知点 P1-2m,3m-43 关于 y 轴的对称点 Q 在第四象限，且 m 为整数．
（1）求整数 m 的值．
（2）求 △OPQ 的面积．

16. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线 l:y=x 是第一、第三象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知 A0,2 关于直线 l 的对称点 Aʹ 的坐标为 2,0，请在图中分别标明 B5,3，C-2,5 关于直线 l 的对称点 Bʹ，Cʹ 的位置，并写出它们的坐标：Bʹ ，Cʹ ．
（2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 Pm,n 关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 Pʹ 的坐标为 ．

17. 已知点 P1 关于 x 轴的对称点 P23-2a,2a-5 是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），求点 P1 的坐标．

18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 l 过点 M3,0，且平行于 y 轴．
（1）如果 △ABC 三个顶点的坐标分别是 A-2,0，B-1,0，C-1,2，△ABC 关于 y 轴对称的图形是 △A1B1C1，△A1B1C1 关于直线 l 对称的图形是 △A2B2C2，写出 △A2B2C2 的三个顶点的坐标；
（2）如果点 P 的坐标是 -a,0，其中 0
19. 如图所示，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上．
（1）写出点 A，B，C 的坐标．
（2）写出 △ABC 关于 x 轴对称的 △A1B1C1 的顶点 A1，B1，C1 的坐标．
（3）求 △ABC 的面积 S△ABC．
答案
1. B
2. A
3. C
4. A【解析】如图所示，
点 Bʹ 的坐标是 0,3．
5. D
6. D
7. B
8. B
9. 0
10. -2,4，3,-2
11. -2,0
12. 4
13. （1） 点 A-3,4 关于 y 轴对称的点的坐标是 3,4，
点 B4,-2 关于 y 轴对称的点的坐标是 -4,-2．
（2） ∵ 点 M，N 与点 A，B 关于 x 轴对称，
∴ M-3,-4，N4,2．
∴ 四边形 AMBN 为梯形，且 AM=8，BN=4，梯形 AMBN 的高为 7．
∴ 四边形 AMBN 的面积为 128+4×7=42．
14. （1） ∵ 点 A，B 关于 x 轴对称，
∴ 2a-b=2b-1,5+a-a+b=0,
解得 a=-8,b=-5.
（2） ∵ 点 A，B 关于 y 轴对称，
∴ 2a-b+2b-1=0,5+a=-a+b,
解得 a=-1,b=3.
∴ 4a+b2014=1．
15. （1） 点 P1-2m,3m-43 关于 y 轴的对称点 Q 的坐标为 -1+2m,3m-43．
∵ 点 Q 在第四象限，
∴-1+2m>0,3m-43<0, 解得 12 ∵m 为整数，
∴m=1．
（2） ∵m=1，
∴P-1,-13，Q1,-13．
∴PQ=2．
∴S△OPQ=12×2×13=13．
16. （1） Bʹ，Cʹ 位置如图所示：
3,5；5,-2
（2） n,m
17. ∵ 点 P2 是第三象限内的点，
∴3-2a<0,2a-5>0.
∴a=2．
∴P2 的坐标是 -1,-1．
∴ 点 P1 的坐标是 -1,1．
18. （1） 点 A-2,0，B-1,0，C-1,2 关于 y 轴的对称点分别为 A12,0，B11,0，C11,2．因为直线 l 上点的横坐标都为 3，所以点 A12,0，B11,0，C11,2 关于直线 l 的对称点分别为 A26-2,0，B26-1,0，C26-1,2，即 A24,0，B25,0，C25,2．
（2） 由题意知，P1 的坐标为 a,0，而点 P1 与点 P2 关于 l 对称，所以点 P2 的坐标为 6-a,0，所以 PP2 的长为 6-a--a=6．
19. （1） A1,3，B-1,2，C2,0．
（2） A11,-3，B1-1,-2，C12,0．
（3） S△ABC=3×3-12×2×3-12×1×3-12×2×1=72．