浙教版九年级上册1.1 二次函数教课ppt课件

这是一份浙教版九年级上册1.1 二次函数教课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，a≠0，任意实数，－112，挑战自我，2它是一次函数，待定系数法，做一做，2当x3时，ox10等内容，欢迎下载使用。
1、我们已学过哪些函数？
一次函数、正比例函数、反比例函数
2、能回忆一下已学的函数的一般形式吗?
一次函数y=kx+b．(其中k、b是常数，且k≠0)
正比例函数y＝kx(k是不为0的常数)．
请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 X 之间的关系：
上述四个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
讨论：得到的三个函数关系式有什么特点？
答：1.右边都是关于x的整式。 2.自变量x的最高次都是2次。 即都是自变量的二次整式。
讨论：对比一次函数归纳二次函数的定义。
形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的
（3 ）等式的右边最高次数为 ， 可以没有一次项和常数项， 但不能没有二次项。
（2）a,b,c为常数，且
（4）x的取值范围是 。
★二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2
注意:当二次函数表示某个实际问题时,自变量还必须符合实际意义
例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6) v=10π r²
说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
注意：二次函数y=ax²+bx+c中a≠0,但b、c可以为0.
函数 （其中a、b、c为常数），当a、b、c满足什么条件时， （1）它是二次函数；
（3）它是正比例函数；
例2:已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.
　　已知二次函数y=ax²+bx+3, 当x=2时,函数值为3, 当x= - 2时, 函数值为2, 求这个二次函数的解析式.
例3 如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等 的直角三角形 (图中阴影部分 )。设AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ; （2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示.
求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;
分析:S四边形EFGH＝S正方形ABCD－4×SRt△AEH
解：∵△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG∴EH＝FE＝GF＝HG∴四边形EFGH为菱形∵∠AEH＝∠BFE∵∠BFE＋∠BEF＝90°∴∠AEH＋∠BEF＝90°即∠HEF＝90°∴菱形EFGH为正方形
求 （2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示.

用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图）， 设连墙的一边为x,矩形的面积为y, 求：(1) 写出y关于x的函数关系式. (2) 当x=3时,矩形的面积为多少?
答：当x＝3时，矩形的面积为42m2。
　　大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？
我掌握了……我学会了……我体会到了……
2、a为二次项系数、b为一次项系数、c为常数项
3、用待定系数法求二次函数的解析式
4、初步形成建立简单二次函数模型的概念， 并能根据实际问题确定自变量的取值范围
（1）它是二次函数？（2）它是反比例函数？