数学八年级上册4 一次函数的应用课时练习
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这是一份数学八年级上册4 一次函数的应用课时练习,共34页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
4.4一次函数的应用
一、单选题
1.某油箱容量为的汽车,加满汽油后开了时,油箱中的汽油大约消耗了.如果加满汽油后汽车行驶的路程为,油箱中的剩油量为,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】
根据题意列出一次函数解析式,即可求得答案.
【解析】
解:因为油箱容量为50 L的汽车,加满汽油后行驶了200 km时,油箱中的汽油大约消耗了,可得:×50÷200=0.0625L/km,50÷0.0625=800(km),
所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是:y=50−0.0625x,0≤x≤800,
故选D.
【点睛】
本题主要考查了一次函数的实际应用,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义,属于中档题.
2.下列变量之间关系中,一个变量是另一个变量的正比例函数的是( )
A.正方形的面积S随着边长x的变化而变化
B.正方形的周长C随着边长x的变化而变化
C.水箱有水10L,以的流量往外放水,水箱中的剩水量随着放水时间的变化而变化
D.面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化
【答案】B
【分析】
先依据题意列出函数关系式,然后依据函数关系式进行判断即可.
【解析】
解:A、正方形的面积S随着边长x的变化而变化的关系式,关系式为S=x2,不是正比例函数,故错误;
B、正方形的周长C随着边长x的变化而变化,关系式为C=4x,是正比例函数,故正确;
C、水箱有水10L,以的流量往外放水,水箱中的剩水量随着放水时间的变化而变化,关系式为V=10−0.5t,不是正比例函数,故错误;
D、面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化的关系式为a=,不是正比例函数,故错误.
故选:B.
【点睛】
本题主要考查的是正比例函数的定义,熟练掌握正比例函数的定义:形如y=kx(k≠0)的函数为正比例函数是解题的关键.
3.据查,某存车处某日的存车量为4000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元,若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】
根据普通车存车数为x辆次,则变速车存车数为(4000-x)辆次,再利用每辆车的存车费得出总费用即可.
【解析】
解:设普通车存车数为x辆次,则变速车存车数为(4000-x)辆次,
根据题意得出:y=0.2x+0.3(4000-x)=-0.1x+1200(0≤x≤4000).
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式,正确得出等量关系是解题关键.
4.某种商品1月份的单价为15元/件,由于过节,2月份的单价上涨为20元/件,设购买该商品x件时,1月份需花费元,2月份需花费元,则关于x、和的以下说法中,错误的是( ).
A.和都与x成正比例,其中
B.x的取值范围是自然数,所以函数和的图象都不是直线
C.时,所以只要购买了该商品,一定是2月份的花费多
D.当两个月各购买该商品x件时,
【答案】C
【分析】
根据题意得出函数解析式,然后根据函数解析式判断即可.
【解析】
解:由题意得:其中,
故A选项正确,不符合题意;
x的取值范围是自然数,所以函数 y1 和 y2 的图象都不是直线,
故B正确,不符合题意;
时,并没有强调数量关系,
故C错误,符合题意;
当两个月各购买该商品x件时,,
故D正确,不符合题意;
故答案为:C.
【点睛】
本题主要考查了一次函数的实际应用,根据题意得出函数解析式是解题的关键.
5.春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票.经调查发现,每天开始售票时,已约有400人排队等侯,此后每分钟又有4位旅客进入售票厅准备购票,而售票厅的一个售票窗口每分钟只能办理3位旅客的购票事宜.某天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票厅开放后的时间x(分钟)的关系如图所示,其中前a分钟只开放了两个售票窗口,那么a的值和a分钟后共开放的售票窗口数分别是( ).
A.24,3 B.24,4 C.40,3 D.40,5
【答案】C
【分析】
根据题意列出方程,求解即可;设a分钟后共开放的售票窗口数为,则可得: ,求出的值即可.
【解析】
解:由题意可得:
每分钟减少的人数为:,
解得:,
则a分钟到分钟时间内人数减为,
(分钟),
设a分钟后共开放的售票窗口数为,
则可得: ,
解得:,
∴a分钟后共开放的售票窗口数为个,
故选:C.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用,从图像中读取信息,读懂题意,明确函数图像各点的意义是解题的关键.
6.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( )
A.y=-2x+24(0
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