广东省广铁一中教育集团2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

广铁一中教育集团2022学年第一学期七年级期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作﹣3分，表示得了（　　）分．

A. 86 B. 83 C. 87 D. 80

2. －的绝对值为（   ）

A.  B. 3 C. － D. －3

3. 在下列各数，，，，中，负数有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 如果单项式与是同类项，那么的值为（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5. 下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 下列结论中，正确是（　　）

A. 代数式 πx2+4x﹣3 是三次三项式

B. 3x2y与﹣2xy2是同类项

C. 代数式x2+4x﹣3的常数项是3

D. 单项式﹣系数是﹣，次数是3

7. 若，则的值为（    ）

A.  B. 或 C.  D.

8. 某测绘小组技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：

根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（　　　）

A B处比A处高 B. A处比B处高

C. A，B两处一样高 D. 无法确定

9. 下列说法正确的有（　　）

①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（    ）

A. 秒或秒

B. 秒或秒或秒或秒

C. 3秒或7秒或秒或秒

D. 秒或秒或秒或秒

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 多项式为___________次 ___________项式．

12. 比较大小：（1）－_____－   （2）______－0.2

13. 用四舍五入法取近似数：2.7982≈ __________（精确到0.01）.

14. 已知|a|＝3 ，|b|＝4 ，且 a<b ，则的值为________．

15. 当时，的值是______．

16. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 _____cm．

三、解答题（本大题共9小题，共102分）

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 先去括号，再合并同类项

（1）

（2）

19. 化简求值:

（1）化简：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b）

（2）先化简，再求值：3x2y－[2xy2－2（xy－1.5x2y）＋xy]＋3xy2，其中x＝－3，y＝－2

20. 已知，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求的值．

21. 2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．

（1）国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元；

（2）国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；

（3）国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？

22. 已知A，B，C三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．且|a|＜|b|．

（1）填空：abc　　0，a+b　　0（填“＞”“＜”或“＝”）．

（2）化简：|a﹣b|﹣2|a+b|+|b﹣c|．

23. 已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）

（1）当a＝时，化简：B﹣2A；

（2）在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；

（3）若A与B的和中不含x2项，求a的值．

24. （1）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：①把看成一个整体，合并的结果________．

②拓广探索：已知，求的值．

（2）某人用400元购买了8套电子产品，准备以一定价格出售，如果每套电子产品以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：元）：

．

当他卖完这8套电子产品后是盈利还是亏损？

25. 已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且，A、B之间的距离记为或，请回答问题：

（1）直接写出a，b，的值，a＝______，b＝______，______．

（2）设点P在数轴上对应的数为x，若，则x＝______．

（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为－1，动点P表示的数为x．

①若点P在点M、N之间，则______；

②若，则x＝______；

③若点P表示的数是－5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？

广铁一中教育集团2022学年第一学期七年级期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】    ①. 四    ②. 三

【12题答案】

【答案】    ① ＜    ②. ＞

【13题答案】

【答案】2.80

【14题答案】

【答案】或-7

【15题答案】

【答案】120

【16题答案】

【答案】24

三、解答题（本大题共9小题，共102分）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）；-6

【20题答案】

【答案】-2

【21题答案】

【答案】（1）24.2   

（2）5    （3）票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元

【22题答案】

【答案】（1）＜，＞；   

（2）﹣3a﹣2b+c

【23题答案】

【答案】（1）原式=2x2+4   

（2）C=x2+2    （3）a=﹣3

【24题答案】

【答案】（1）①－(a+b)2；②40；（2）盈利44元

【25题答案】

【答案】（1）－3，2，5   

（2）8或－2    （3）①5；②－3.5或6.5；③2.5秒或10.5秒