山东省青岛市莱西市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

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2022—2023学年度第一学期期中质量检测初三数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题，第1卷为选择题，共10小题，30分；第II卷为非选择题，共15小题，90分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）1. 下列四个多项式中，可以分解因式的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 在式子，，，，中，分式有（    ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 下列分式是最简分式的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 计算的结果是（    ）A. 1 B.  C.  D. 5. 下列从左到右的变形是分解因式的是（    ）A  B. C.  D. 6. 下列计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（    ）A.  B.  C.  D. 8. 某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（    ）A. 最高成绩是9.4环 B. 平均成绩是9环C. 这组成绩的众数是9环 D. 这组成绩的方差是8.79. 如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是(    )A.  B.  C.  D. 10. 某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差s2＝23．后来小颖进行了补测，成绩是92分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（    ）A. 平均分不变，方差变小 B. 平均分不变，方差变大C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）11. 因式分解： _____．12. 某品牌专卖店月份销售了双运动鞋，其尺码和数量统计如下表：尺码3839404142数量24563这双运动鞋尺码的众数是______．13. 已知正方形的面积是，则正方形的周长是______cm．14. 学校运动会上，共有15名同学参加了男子100米预赛，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，从而取得决赛资格，只需要了解自己成绩以及全部成绩的______．15. 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的有______人．组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15 16. 已知，，则M与N的大小关系为M______N（填>、<或=）17. 如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是______．18. 一个长方形的长与宽分别为a，b，若周长为12，面积为5，则的值为______．三、解答题（本题满分66分，共7道小题）19. 分解因式（1）（2）（3）（4）20. 解分式方程（1）（2）21. 化简求值（1）先化简，再求值：，其中．（2）先化简，再求值：其中a为数据0，-1，-3，1，5的极差．22. 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：    根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分． （l）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )? （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？23 小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？24. ［阅读材料]下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．设原式=（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否正确？若不正确，请直接写出因式分解的最后结果．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．25. 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？附加题（本题供学有余力的学生尝试解答，不作为考试内容）26. 某校数学社团的小亮、小颖两个同学利用分组分解法进行的因式分解：小亮：===小颖：=．请你在他们解法的启发下，解决下面问题；（1）因式分解；（2）因式分解；（3）已知a，b，c是的三边，且满足，判断的形状并说明理由．
 
2022—2023学年度第一学期期中质量检测初三数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题，第1卷为选择题，共10小题，30分；第II卷为非选择题，共15小题，90分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】中位数【15题答案】【答案】16【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】且【18题答案】【答案】180三、解答题（本题满分66分，共7道小题）【19题答案】【答案】（1）    （2）    （3）    （4）【20题答案】【答案】（1）    （2）原方程无解【21题答案】【答案】（1），    （2），【22题答案】【答案】(l) 50 分，80 分，70 分(2)候选人乙将被录用（3）候选人丙将被录用【23题答案】【答案】（1）;（2）原分式方程中“？”代表数是-1.【24题答案】【答案】（1）    （2）【25题答案】【答案】（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．附加题（本题供学有余力的学生尝试解答，不作为考试内容）【26题答案】【答案】（1）；    （2）；    （3）为等腰三角形．