上海市闵行区莘松中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2022学年第一学期期中考试八年级数学试卷

（数学）

（考试时间90分钟，满分100分）

一、选择题（本大题共有6小题，每题3分，满分18分）

1. 下列二次根式中，与互为有理化因式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 二次根式、、、中，最简二次根式有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 下列方程中一元二次方程是（　　）

A.  B. （a为实数）

C.  D.

4. 如果m＝-2，n＝+2，那么m和n的关系是(        )

A. 互为相反数

B. 互为倒数

C. 相等

D. 互负倒数

5. 下列命题中，是假命题的是　　

A. 三个内角都相等的三角形是等边三角形

B. 有两个内角是的三角形是等边三角形

C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

D. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则顶角是

6. 在锐角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE交于点F，BF＝AC那么∠ABC等于(        )

A. 60°

B. 50°

C. 48°

D. 45°

二、填空题（本大题共有12小题，每题2分，满分24分）

7 化简：______．

8. 化简：=_____________（）．

9. 计算：______．

10. 在实数范围内因式分解：=___________．

11. 不等式的解集是__________．

12. 将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果…那么…”的形式_____

13. 已知三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长等于_________．

14. 已知关于x的方程有两个实数根，那么k的取值范围是______．

15. 已知最简二次根式与是同类二次根式，那么_________．

16. 长方形的面积为 10 平方米，长比宽的 2 倍少 2 米，设长方形的宽为米，那么根据题设可列方程为__________．

17. 如图，在△ABC中，，将绕点A旋转到，点B，C的对应点为如果点D在的延长线上，那么的度数为___________．

18. 如图，边长相等等边和等边重叠部分的周长为6，，求等边的边长______．

三、简答题（本大题共有6小题，每题6分，共36分）

19. 计算：

20 计算：

21. 用配方法解方程：

22. 解方程：．

23. 先化简，再求值：，其中.

24. 如图，点C、E、B、F在同一直线上，，，，求证：≌．

四、解答题（第25题7分，第26题7分，第27题8分，共22分）

25. 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．

26. 如图，在中，已知D是的中点，过点D的直线交于F，点E在的延长线上，．连接B、G．

（1）求证：

（2）求证：．

27. 在△ABC和△CED中，AB＝AC，∠BAC＝60°，CE＝DE，∠CED＝120°，连接AE．

（1）当B、C、D在一条直线上时，

①如图1，若A、E、D也在同一直线上，且BC＝CD，求证：∠AEC＝60°；

②如图2，若BC≠CD，点F是BD的中点，连接EF，求证：∠AEF＝60°；

（2）如图3，当B、C、D不在一条直线上时，且BC≠CD，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，求证：∠AEF＝60°．

2022学年第一学期期中考试八年级数学试卷

（数学）

（考试时间90分钟，满分100分）

一、选择题（本大题共有6小题，每题3分，满分18分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共有12小题，每题2分，满分24分）

【7题答案】

【答案】

【8题答案】

【答案】

【9题答案】

【答案】##

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】如果两个三角形全等，那么对应边上的中线相等

【13题答案】

【答案】13

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】3

【16题答案】

【答案】 或 等

【17题答案】

【答案】##116度

【18题答案】

【答案】3

三、简答题（本大题共有6小题，每题6分，共36分）

【19题答案】

【答案】

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】，

【22题答案】

【答案】，．

【23题答案】

【答案】，

【24题答案】

【答案】见解析.

四、解答题（第25题7分，第26题7分，第27题8分，共22分）

【25题答案】

【答案】人行通道的宽度为1米．

【26题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【27题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析