盐城市东台第四联盟2022—2023学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份盐城市东台第四联盟2022—2023学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
盐城市东台第四联盟2022—2023学年八年级上学期期中考试数学试题试题总分：120分    考试时间：100分钟     友情提示：必须将答案写在答题纸上，写在试卷上无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有【 ▲ 】A．1个          B．2个          C．3个              D．4个2． 如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD证明的依据是【 ▲ 】A．AAS B．ASA C．SAS        D．HL    （第8题图）3、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长【 ▲ 】A. 12           B. 9          C. 12或9         D. 9或74．下列计算正确的是【 ▲ 】A． =±2    B．    C．  D．5. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2为【 ▲ 】A.2          B.4          C.6          D.8．6.下列命题中：正确的说法有【 ▲ 】①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②成轴对称的两个图形一定全等；③直线经过线段AB的中点，则是线段AB的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. A．1个    B．2个    C．3个     D．4个7． 如图是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出【 ▲ 】A．2个 B．4个 C．6个 D．8个8、如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为【 ▲ 】A．1       B．1.5        C．2.5         D．4    二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9． 4的立方根是   ▲   ．10． 在等腰△ABC中，∠A＝50°，则∠B＝   ▲   ．      11．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E，DE＝5，则点D到AB的距离是   ▲   ．12、三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的高等于   ▲   ．13．如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为9、4、4、1，则最大的正方形E的面积是   ▲   ．14．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，若∠BAC＝120°，则∠EAF的度数为   ▲   °．15．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为     ▲    ．16．如图，在△ABC中，ABAC＝10，BC＝12，AD是角平分线，P、Q分别是AD、AB边上的动点，则BP＋PQ的最小值为   ▲   ．三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（本题6分）方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①，△ABC是格点三角形．（1）试在图②中确定格点D，画一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画出一个即可）（2）试在图③中画一个“格点正方形”，使其面积等于10．         18．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD， ∠ABC＝∠ADC． 求证：BC＝DC   19．（本题6分）在正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且EC=BC，求证： 20．（本题8分）（1）已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+6b的立方根（2）已知a＝5，b2＝4，求．  21．（本题8分）如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE＝CF，连接BE，AF交于点P．（1）求证：△ABE≌△CAF；（2）求∠APB的度数．   22．（本题8分）一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足B离墙底C（∠C＝90°）的距离BC为0.7米．（1）求此时梯顶A距地面的高度AC；（2）如果梯顶A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑动了多少米？   23．（本题满分8分）如图，过△ABC的边AC的垂直平分线MN上的点M作△ABC另外两边AB、BC所在的直线的垂线，垂足分别为D、E，AD=CE，作射线BM，求证： BM平分∠ABC．        24．（本题满分10分）【观察发现】如图 1，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，连接 BD 和 AE，BD、AE 相交于点 P， 猜想线段 BD 与 AE 的数量关系，以及 BD 与 AE 相交构成角的度数．请说明理由．【深入探究】如图 2，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，连接 AD、BE，Q 为 AD 中点，连接 QC．试探究线段 CQ 与 BE 的关系，并加以证明． D        E B EB                                                        图2  25．（本题满分12分）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：       （1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是   ▲   ．A．SSS B．SAS C．AAS D．HL（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是   ▲   ．解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．【初步运用】如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝3，EC＝2，求线段BF的长．【灵活运用】如图③，在△ABC中， ∠A＝90°，D为BC中点， DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．
参考答案