2020-2021学年2 一次函数与正比例函数精练

4.2一次函数与正比例函数—2022-2023学年北师大版数学八年级上册堂堂练

1.已知函数是正比例函数，则m的值是(   )

A.2 B.-2 C. D.

2.已知直线经过点，则a的值为(   )

A.2 B.-1 C.-2 D.1

3.下列说法不正确的是(   )

A.正比例函数是一次函数

B.一次函数包括正比例函数

C.不是一次函数就不是正比例函数

D.正比例函数不是一次函数

4.点在函数的图像上，则代数式的值等于(   )

A.5 B.3 C.-3 D.-1

5.已知A,B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时。若用x表示行走的时间（时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数表达式是(   )

A. B. C. D.

6.我们把称为一次函数的“特征数”.如果“特征数”是的一次函数为正比例函数，那么n的值为_________.

7.若正比例函数的自变量的取值每增加1，函数值就相应地减少4，则____.

8.已知y与成正比例，且当时，.

（1）求y与x之间的函数关系式.

（2）当时，求y的值.

（3）当时，求x的值.

答案以及解析

1.答案：A

解析：函数是正比例函数，，，解得.故选A.

2.答案：A

解析：直线经过点，，故选A.

3.答案：D

解析：因为正比例函数是特殊的一次函数，

因此A,B,C选项均正确，D选项错误，故选D.

4.答案：C

解析：本题考查了代数式的求值.点在函数的图像上，，即，.故选C.

5.答案：D

解析：由题意得，故选D.

6.答案：

解析：由题意得，解得.

7.答案：-4

解析：由题意得时，，

因为自变量的取值每增加1，

函数值就相应地减少4，

所以时，函数值是，故，

解得，故答案为-4

8.答案：（1）设.

把，代入，得，解得.

故y与x之间的函数关系式为.

（2）把代入，得.

（3）把代入，得，解得.