初中北师大版3 一次函数的图象练习题

4.3一次函数的图象—2022-2023学年北师大版数学八年级上册堂堂练

1.将直线经过平移可得到直线，平移方法正确的是(   )

A.先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度

B.先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度

C.先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度

D.先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度

2.已知一次函数的图象如图,则k的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3.如图,一次函数的图象与坐标轴分别交于两点,O为坐标原点,则的面积为(   )

A. B. C.2 D.4

4.如图，直角三角形ABC的两直角边BC、AC分别与x轴、y轴平行，且，顶点A的坐标为，若某正比例函数的图象经过点B，则此正比例函数的表达式为(   )

A. B. C. D.

5.下列关于一次函数的说法,错误的是(   )

A.图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小

C.图象与y轴交于点 D.当时,

6.直线与x轴的交点坐标为__________.

7.已知正比例函数，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是__________.

8.已知一次函数.

（1）画出函数的图象；

（2）求图象与x轴，y轴的交点A，B的坐标；

（3）求A，B两点之间的距离；

（4）求的面积；

（5）当x为何值时，（利用图象解答）？

答案以及解析

1.答案：C

解析：将直线先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到直线的表达式为.故选C.

2.答案：B

解析：由图象可知,y随x的增大而减小,,解得.

3.答案：A

解析：在一次函数中,当时,,当时,,∴点A的坐标为，点B的坐标为(0.1)，，.

4.答案：A

解析：轴，轴，，顶点A的坐标为，，设正比例函数的表达式为，，解得，正比例函数的表达式为，故选A.

5.答案：D

解析：A.图象经过第一、二、四象限,故A选项正确; B.随x的增大而减小,故B选项正确;C.当时,图象与y轴的交点为,故C选项正确; D.当时,当时,,故D选项错误.

6.答案：

解析：∵当时,,解得直线与x轴的交点坐标为.

7.答案：

解析：y的值随着x的值增大而减小，，.

8.答案：（1）列表：

描点：把表中对应的点在平面直角坐标系中描出.

连线：用平滑的线将点连接起来.如图.

（2）由（1）可得该图象与x轴，y轴的交点坐标分别为，.

（3）A，B两点之间的距离为.

（4）.

（5）由（1）中图象可得，当时，.