中考数学复习第15讲线段角相交线与平行线精练课件

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1．下列说法中错误的有( )(1)线段有两个端点，直线有一个端点；(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；(3)线段上有无数个点；(4)同角或等角的补角相等；(5)两个锐角的和一定大于直角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(2021·河北)如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是( )A．a B．b C．c D．d
3．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有( )A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
4．(2021·包头)如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C.若∠3＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝240°，则∠4等于( )A．80° B．70° C．60° D．50°
5．(2021·铜仁)直线AB，BC，CD，EG如图所示，∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°，则下列结论错误的是( )A．AB∥CD B．∠EBF＝40°C．∠FCG＋∠3＝∠2 D．EF＞BE
6．*(2021·包头)已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为( )A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
7．(2021·大庆)如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有_______个交点．
8．(2021·长春)将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BC∥EF，则∠ADE的大小为______度．
9．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝38°，一束光线(与水平线OB平行)从点C射入经平面镜反射后，反射光线落在OB上的点E处，则∠DEB的度数是____度．
10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE＝3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为______.
11．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数．
解：∵AB∥CD，∴∠GFB＝∠FED＝45°.∵∠HFB＝20°，∴∠GFH＝∠GFB－∠HFB＝45°－20°＝25°.
12．(2021·江西新余期末)如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠CED＋∠FHD＝180°，AB∥CD.(1)求证：∠C＝∠FGD；(2)若GF⊥DE于点H，∠D＝28°，求∠MEB的度数．
(1)证明：∵∠CED＋∠FHD＝180°，∠FHD＝∠EHG，∴∠CED＋∠EHG＝180°，∴MC∥FG，∴∠C＝∠FGD；(2)解：∵GF⊥DE，∴∠FHD＝90°，∵MC∥FG，∴∠MEH＝∠FHD＝90°，∵AB∥CD，∴∠BED＝∠D＝28°，∴∠MEB＝∠MEH－∠BED＝90°－28°＝62°.
13．如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠MOB.(1)若∠AOC＝36°，求∠CON的度数；(2)若∠CON＝60°，求∠AOC的度数．
15．(2021·江西赣州期末)如图，直线PQ∥MN.(1)若把一块三角尺(∠A＝30°，∠C＝90°)按如图甲方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN＝∠A，则∠BDF＝________度；
解：(1)如图①，过点C作CN∥PQ，∴∠PDC＝∠NCD，∵PQ∥MN，∴CN∥MN，∴∠NCE＝∠CEM，∴∠DCE＝∠PDC＋∠CEM，∵∠A＝30°，∠AEN＝∠A，∴∠CEM＝∠AEN＝∠A＝30°，∴∠BDF＝∠PDC＝∠DCE－∠CEM＝90°－30°＝60°；
(2)∠C＝∠1＋∠2.理由：如图②，过C作CD∥PQ，∵PQ∥MN，∴PQ∥CD∥MN，∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝∠1＋∠2；