中考数学复习第17讲等腰三角形精练课件

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1．等腰三角形的两条边分别为6和8，则等腰三角形的周长是( )A．20 B．22 C．20或22 D．不确定2．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC，∠ABC的角平分线相交于点D.若∠ADB＝125°，则∠BAC等于( )A．70° B．55° C．45° D．40°
4．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP＋EP最小值的是( )A．BC B．CE C．AD D．AC
7．(2021·枣庄)若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x的方程x2－6x＋n＝0的两个根，则n的值为___________．8．(2021·江西抚州模拟)已知a，b，c为△ABC的三边长．b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，则△ABC的形状为_________三角形．
9．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝______度．
10．*(2021·娄底)如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝1，则PE＋PF＝___________.
11．已知：在△ABC中，AB＝AC，点D、点E在边BC上，BD＝CE，连接AD，AE.(1)如图①，求证：AD＝AE；(2)如图②，当∠DAE＝∠C＝45°时，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°.
12．(2021·绍兴)如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD＝BC＝CE，连接CD，BE.(1)若∠ABC＝80°，求∠BDC，∠ABE的度数；(2)写出∠BEC与∠BDC之间的关系，并说明理由．
14．*如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠A＝20°，BP平分∠ABC，点D是射线BP上一点，如果点D满足△BCD是等腰三角形，那么∠BDC的度数是________________.
15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动(D不与B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E.(1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝________，∠DEC＝________；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；
(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
解：(1)∠EDC＝180°－∠ADB－∠ADE＝25°，∠DEC＝180°－∠EDC－∠C＝115°，∠BDA逐渐变小；(2)当DC＝2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C＝40°，∴∠DEC＋∠EDC＝140°，又∵∠ADE＝40°，∴∠ADB＋∠EDC＝140°，∴∠ADB＝∠DEC，又∵AB＝DC＝2，∴△ABD≌△DCE(AAS)；
(3)当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．理由：∵∠BDA＝110°时，∴∠ADC＝70°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝70°，∠AED＝∠C＋∠EDC＝70°，∴∠DAC＝∠AED，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC＝100°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝40°，∴∠DAC＝∠ADE，∴△ADE的形状是等腰三角形．