中考数学复习第20讲矩形菱形与正方形精练课件

这是一份中考数学复习第20讲矩形菱形与正方形精练课件，共24页。PPT课件主要包含了AB⊥BC等内容，欢迎下载使用。

1．(2021·泸州)下列命题是真命题的是( )A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2．(2021·成都)如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是( )A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DAFC．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD
3．(2021·无锡)如图，D，E，F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是( )A．△BDE和△DCF的面积相等B．四边形AEDF是平行四边形C．若AB＝BC，则四边 形AEDF是菱形D．若∠A＝90°，则四边 形AEDF是矩形
4．(2021·重庆)如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN＝30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则∠AMP的度数为( )A．60° B．65° C．75° D．80°
5．(2021·玉林)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a．两组对边分别相等 b．一组对边平行且相等c．一组邻边相等 d．一个角是直角顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c则正确的是( )A．仅① B．仅③ C．①② D．②③
7．(2021·黑龙江)如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC和AC边的中点，请添加一个条件____________，使四边形BEFD为矩形．(填一个即可)
8．(2021·山西)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝8，AC＝6,OE∥AB，交BC于点E，则OE的长为________.
9．(2021·白银)如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，F是AD边的中点，EF＝4 cm，则BE＝______cm.
10．*如图，在矩形ABCD中，AD＝4，将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE.若将∠B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB＝_______.
11．(2021·呼和浩特)如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF且分别交对角线AC于点E，F.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)当四边形ABCD分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形BEDF的形状．(无需说明理由)
(2)连接ED，BF，BD，由(1)知△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形，1°当四边形ABCD是矩形时，四边形BEDF是平行四边形，2°当四边形ABCD是菱形时，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．
12．(2021·大庆)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，点E为线段AB的三等分点(靠近点A)，点F为线段CD的三等分点(靠近点C)，且CE⊥AB.将△BCE沿CE对折，BC边与AD边交于点G，且DC＝DG.(1)证明：四边形AECF为矩形；(2)求四边形AECG的面积．
(1)证明：∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵点E为线段AB的三等分点(靠近点A)，∴AE＝AB，∵点F为线段CD的三等分点(靠近点C)，∴CF＝CD，∴AE＝CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∵CE⊥AB，∴四边形AECF为矩形；
14．(2020·江西)矩形纸片ABCD，长AD＝8 cm，宽AB＝4 cm，折叠纸片，使折痕经过点B，交AD边于点E，点A落在点A′处，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA′，EA′，不再添加其它线段．当图中存在30°角时，AE的长为________________厘米．
15．(1)如图①，纸片▱ABCD中，AD＝5，S▱ABCD＝15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为________.A．平行四边形　 B．菱形　　C．矩形　 D．正方形
(2)如图②，在(1)中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D.①求证：四边形AFF′D是菱形．②求四边形AFF′D的两条对角线的长．