中考数学复习第21讲圆的基性质精练课件

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1．如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是( )
3．(2021·柳州)往水平放置的半径为13 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝24 cm，则水的最大深度为( )A．5 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
4．(2021·雅安)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为( )A．45° B．60° C．72° D．36°
7．(2021·徐州)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ADC＝58°，则∠BAC＝___________.
8．(2021·黑龙江)如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC的长为5 cm，点D在圆上且∠ADC＝30°，则⊙O的半径为_____cm.
12.(2019·江西)如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点(不与点A，B重合)，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．(1)如图①，在⊙O上找一点D，使得∠DAB＝∠CBA；(2)如图②，点E为OB的中点，找出OA的中点P.
解：(1)如图①，点D即为所求；(2)如图②，点P即为所求．
13．(2021·苏州)如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠1＝∠2，延长BC到点E，使得CE＝AB，连接ED.(1)求证：BD＝ED；(2)若AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，求tan ∠DCB的值．
15．如图，将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内，其中∠CAB＝30°，∠DAB＝45°，点O为斜边AB的中点，连接CD交AB于点E.(1)求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；(2)求证：CD平分∠ACB；(3)过点D作DF∥BC交AB于点F，求证：BO2＋OF2＝EF·BF.
证明：(1)如图，连接OD，OC，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O是AB的中点，∴OC＝OA＝OB，在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，点O是AB的中点，∴OD＝OA＝OB，∴OA＝OB＝OC＝OD，∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；