人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用背景图课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了新知导入，新知讲解，函数的极值，合作探究，判断正误，课堂练习，∵0在增区间内，课堂总结，板书设计等内容，欢迎下载使用。
函数 y=f(x) 在 x=a, b, c, d, e 等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系 ？
y=f(x) 在这些点的导数值是多少？
把 a 叫做函数 y=f(x)的极小值点， f(a)叫做函数 y=f(x)的极小值；
把 b 叫做函数 y=f(x)的极大值点， f(b)叫做函数 y=f(x)的极大值.
极小值点、极大值点统称为极值点，极小值和极大值统称为极值.
极值反映了函数在某一点附近的大小情况，刻画了函数的局部性质
导数值为 0 的点不一定是函数的极值点
对于处处可导的函数，函数的极值点要满足两个条件，一个是该点的导数为0，另一个是该点左、右两边的导数值异号.
故A与C对应的函数 f(x)只有2个极值点；
若函数f(x)在点x＝b处的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0，而且在点x＝b附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0，则点b叫做函数的极大值点，f(b)叫做函数的极大值．