【五年高考真题】最新五年数学高考真题分项汇编——专题05《立体几何（选填题）》（文科专用）（2023全国卷地区通用）

专题05 立体几何（选填题）（文科专用）

1．【2022年全国甲卷】如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（       ）

A．8 B．12 C．16 D．20

2．【2022年全国甲卷】在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（       ）

A． B．AB与平面所成的角为

C． D．与平面所成的角为

3．【2022年全国甲卷】甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（       ）

A． B． C． D．

4．【2022年全国乙卷】在正方体中，E，F分别为的中点，则（       ）

A．平面平面 B．平面平面

C．平面平面 D．平面平面

5．【2022年全国乙卷】已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（       ）

A． B． C． D．

6．【2021年甲卷文科】在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）

A． B． C． D．

7．【2021年乙卷文科】在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）

A． B． C． D．

8．【2018年新课标1卷文科】已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A． B． C． D．

9．【2018年新课标1卷文科】在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为

A． B． C． D．

10．【2018年新课标2卷文科】在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为

A． B． C． D．

11．【2021年甲卷文科】已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________.

12．【2021年乙卷文科】以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．

13．【2019年新课标1卷文科】已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为___________．

14．【2018年新课标2卷文科】已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．