物理必修 第二册第八章 机械能守恒定律综合与测试单元测试随堂练习题

第八章　机械能守恒定律

(时间：45分钟　分值：100分)

一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)

1．如图所示是小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑过程中，关于各力做功的说法，正确的是(　　)

A．重力不做功

B．支持力做负功

C．支持力做正功

D．摩擦力做负功

答案：D　解析：下滑过程，位移方向斜向下，重力竖直向下，重力做正功；支持力始终与运动方向垂直，支持力不做功；摩擦力始终与运动方向相反，摩擦力做负功．

2．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(　　)

答案：C　解析：图A、图B中，除重力外，力F对木块做功，机械能不守恒；图C中只有重力做功，机械能守恒；图D中除重力外，摩擦力对木块做功，机械能不守恒，故只有C项正确．

3．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则关于雪橇的分析正确的是(　　)

A．支持力做功为mgs

B．重力做功为0

C．拉力做功为Fs

D．滑动摩擦力做功为－μmgs

答案：B　解析：根据受力分析知N＝mg－Fsin θ，f＝μN＝μ(mg－Fsin θ)，由于支持力、重力与雪橇的位移垂直，故这两个力不做功，A错误，B正确；由功的计算式得拉力做功WF＝Fscos θ，C错误；摩擦力做功Wf＝－fs＝－μ(mg－Fsin θ)s，D错误．

4．在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项性能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率＝.一个人骑电动自行车，消耗1 MJ(106 J)能量可行驶30 km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320 MJ的能量可行驶100 km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是(　　)

A．6∶1   B．12∶5

C．24∶1   D．48∶7

答案：C　解析：电动自行车的客运效率η1＝，轿车载人效率η2＝，所以η1∶η2＝＝24∶1，故选C．

5．如图所示在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入，球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功W为(不计空气阻力、足球可视为质点)(　　)

A．mv2   B．mgh

C．mv2＋mgh   D．mv2－mgh

答案：C　解析：根据动能定理可得：W－mgh＝mv2－0，所以W＝mv2＋mgh，C正确．

6．物体做自由落体运动，v表示速度，t表示运动时间，Ek表示动能，Ep表示势能，h表示下落的距离，以水平地面为参考平面．下列所示图像中能正确反映各物理量之间的关系的是(　　)

答案：B　解析：设物体的质量为m，初态势能为E0，则有Ep＝E0－mg2t2＝E0－mv2＝E0－Ek＝E0－mgh，综上可知只有B正确．

二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)

7．一物体从高为h处自由下落，不计空气阻力，落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等(取地面为零势能面)(　　)

A．此时物体所处的高度为

B．此时物体的速度为

C．这段下落的时间为

D．此时机械能可能小于mgh

答案：ABC　解析：物体下落过程中机械能守恒，D错；由mgh＝mgh′＋mv2＝2mgh′知h′＝，A对；由mv2＝mgh知v＝，B对；由t＝知t＝，C对．

8．将质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落到地面后出现一个深为h的坑，如图所示，在此过程中(　　)

A．重力对物体做功mgH

B．物体重力势能减少mg(H＋h)

C．合力对物体做的总功为零

D．地面对物体的平均阻力为

答案：BC　解析：重力做功为mg(H＋h)，A错误；重力势能减少mg(H＋h)，B正确；由动能定理W总＝ΔEk＝0，C正确；又mg(H＋h)－·h＝0，故＝，D错误．

9．物体沿直线运动的v－t图像如图所示，已知在第1 s内合力对物体做功为W，则(　　)

A．从第1 s末到第3 s末合力做功为4W

B．从第3 s末到第5 s末合力做功为－2W

C．从第5 s末到第7 s末合力做功为W

D．从第3 s末到第4 s末合力做功为－0.75 W

答案：CD　解析：由题中图像可知物体速度变化情况，根据动能定理得第1 s内：W＝mv2，第1 s末到第3 s末：W1＝mv2－mv2＝0，A错误；第3 s末到第5 s末：W2＝0－mv2＝－W，B错误；第5 s末到第7 s末：W3＝m(－v)2－0＝W，C正确；第3 s末到第4 s末：W4＝m2－mv2＝－0.75W，D正确．

10．质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v－t图像如图乙所示，取水平向右为正方向，取g＝10 m/s2，则(　　)

A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5

B．10 s末恒力F的瞬时功率为6 W

C．10 s末物体在计时起点左侧2 m处

D．10 s内物体克服摩擦力做功34 J

答案：CD　解析：由v－t图像得两段时间的加速度大小分别为a1＝2 m/s2、a2＝1 m/s2.根据牛顿第二定律：有F＋μmg＝ma1，F－μmg＝ma2.解得F＝3 N，μ＝0.05，故A错误；10 s末恒力F的瞬时功率P＝Fv＝18 W，B错误；10 s内物体的位移s＝×4 m－×6 m＝－2 m，说明物体10 s末在计时起点左侧2 m处，C正确；整个过程的路程x＝×4 m＋×6 m＝34 m，所以10 s 内物体克服摩擦力做功W＝μmgx＝34 J，D正确．

三、实验题(本题共2小题，共16分)

11．(8分)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：

①摆好实验装置如图所示．

②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．

③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．

④接通电磁打点计时器的电源，释放小车，打出一条纸带．

(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，经测量、计算，得到如下数据：

①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.

②打下第N个点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出拉力对小车做的功为________J，小车动能的增量为________J.

(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大．显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

答案：(1)②0.196　0.100

(2)①小车质量没有远大于钩码质量　②没有平衡摩擦力

解析：(1)拉力F＝mg＝0.050×9.8 N＝0.49 N

拉力对小车做的功

W＝Fs＝0.49×0.400 J＝0.196 J

小车动能的增量

ΔEk＝mv2＝×0.200×1.002 J＝0.100 J.

(2)误差很大的可能原因：

①小车质量不满足远大于钩码质量，使钩码的重力与小车受到的拉力差别较大．

②没有平衡摩擦力．

12．(8分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为9.8 m/s2，那么：

(1)纸带的________(填“左”或“右”)端与重物相连．

(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律．

(3)从O点到第(2)题中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J．(结果取3位有效数字)

答案：(1)左　(2)B　(3)1.89　1.70

解析：由题意知，O点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取题图中O点到B点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量

ΔEp＝mghOB＝1.00×9.8×19.25×10－2 J≈1.89 J

打B点时重物的瞬时速度

vB＝＝ m/s

＝1.845 m/s.

所以动能增量

ΔEk＝mv＝×1.00×1.8452 J＝1.70 J.

四、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位)

13．(12分)已知解放牌汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为4 t，它在水平路面上行驶时所受的阻力为车重的0.1倍，取g＝10 m/s2，求：

(1)解放牌汽车以额定功率从静止启动后，能达到的最大速度；

(2)若解放牌汽车以0.5 m/s2的加速度匀加速启动，其匀加速运动的时间多长？

答案：(1)15 m/s　(2)20 s

解析：(1)f＝kmg＝4 000 N

以额定功率启动，达到最大速度时，P＝Fvm＝fvm

由此：vm＝＝ m/s＝15 m/s.

(2)由F－f＝ma得F＝ma＋f＝6 000 N

由P＝Fv得v＝10 m/s，故t＝＝20 s.

14．(18分)如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：

(1)滑块到达底端B时的速度大小vB；

(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.

答案：(1)　(2)　(3)

解析：(1)滑块在由A到B的过程中机械能守恒，可得mgh＝mv，解得vB＝.

(2)滑块在由B到C的过程中，应用动能定理得

μmgl＝mv－mv

解得μ＝.

(3)Q＝f·l相对＝μmgl相对

又v0＝vB＋μgt

得l相对＝v0t－t＝＝

故Q＝.