大兴区2022~2023第一学期期中检测试题（高三数学）

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这是一份大兴区2022~2023第一学期期中检测试题（高三数学），共5页。试卷主要包含了解答题共6小题，共85分等内容，欢迎下载使用。
大兴区2022~2023学年度第一学期期中检测试题高三数学第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）若复数，则在复平面内对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）已知集合，集合，则（A）（B）（C）（D）（3）下列函数中，在上单调递增，且值域为的是（A）（B）（C）（D）（4）若命题“，”是真命题，则实数m的取值范围是（A）（B）（C）（D）（5）“”是“函数具有奇偶性”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（6）在中，，则（A）（B）（C）（D）（7）已知函数，则结论正确的是（A）的图象关于点中心对称（B）的图象关于直线对称（C）在区间内有2个零点（D）在区间上单调递增（8）若，则①；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③（9）已知函数，则（A）在R上单调递增（B）对，恒成立（C）不存在正实数，使得函数为奇函数（D）方程只有一个解（10）右图为某无人机飞行时，从某时刻开始15分钟内的速度(单位:米/分钟)与时间x(单位:分钟)的关系.若定义“速度差函数”为无人机在时间段内的最大速度与最小速度的差，则的图象为（A） (B) （C）（D）第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）已知，则．（12）若向量若，则．（13）在平面直角坐标系中，角以Ox为始边，的终边过点，若的终边绕原点按逆时针方向旋转得到角，则的值为．（14）已知函数若的值域为R，则的一个取值为；若是R上的增函数，则实数的取值范围是_________．（15）设数列的前项和，，.给出下列四个结论：①是递增数列； ②，都不是等差数列；③当时，是中的最小项； ④当时，.其中所有正确结论的序号是_________．三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题14分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求不等式的解集．（17）（本小题14分）已知数列的前项和，且满足，．（Ⅰ）若，，成等比数列，求的值；（Ⅱ）设，求数列的前项和．（18）（本小题14分）在中，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为己知，使得存在且唯一确定，求的面积．条件①：，；条件②：，边上的高为；条件③：，．注：如果选择的条件不符合要求，第二问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，则按第一个解答计分．（19）（本小题14分）已知函数，.（Ⅰ）求导函数的零点；（Ⅱ）求的最大值与最小值．（20）（本小题15分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅲ）讨论函数的零点个数. （21）（本小题14分）若数列的子列均为等差数列，则称为阶等差数列.（Ⅰ）若，数列的前15项与的前15项中相同的项构成数列,写出的各项，并求的各项和；（Ⅱ）若数列既是3阶也是4阶等差数列，设，，的公差分别为．（i）判断值的大小关系并证明；（ii）求证：数列是等差数列．