_山东省烟台招远市（五四制）2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)
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2022-2023学年度第一学期期中考试
初三数学试卷
说明：1. 考试时间120分钟，满分120分。
2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1. 分式有意义的条件是（ ）
A．x≠0 B．y≠0 C．x≠3 D．x≠﹣3
2. 对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A． 都是因式分解 B．都是乘法运算
C. ①是乘法运算，②是因式分解 D．①是因式分解，②是乘法运算
3. 某排球队6名上场队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数（ ）．
A．变大 B．变小 C．不变 D．都有可能
4. 解分式方程+＝3时，去分母后变形为（ ）
A．2+（x+2）＝3（x﹣1） B．2﹣x+2＝3（x﹣1）
C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x） D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）
- 整式n2﹣1与n2+n的公因式是（ ）
A．n B．n2 C．n+1 D．n﹣1
6.将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的n倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的n倍 B．扩大为原来的2n倍
C．不变 D．扩大为原来的n2倍
7. 小红同学对数据25，32，23，25，4■，43进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
8. 若x2+（m-3）x+4能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为 （ ）
A．1或5 B．7或-1 C．5 D．7
- 已知4个数据的平均数为2，方差是3；另6个数据的平均数也是2，方差是8. 把这两组数据合在一起得到
10个数据的方差为 （ ）
A．2 B．6 C．8 D．5.5
10. “绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务．开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治x米，那么所列方程正确的是（ ）
A．+＝4 B．﹣＝200
C．﹣＝4 D．﹣＝200
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11. ，，的最简公分母是 ．
12. 某校八年级6名学生在学校的体测成绩（满分50分）统计如图所示，则这组数据的众数是 分.
13.已知a2-3a+1＝0，则a3-a2-5a+2024＝ ．
14．已知数据2，4，6，8，a，其中整数a是这组数据的平均数，则该组数据的方差是 ．
15. 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 .
16. 如图，有A类卡片3张、B类卡片4张和C类卡片5张，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），所拼成的正方形的边长为 ．
三．解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）
17．分解因式：
（1）﹣3a3m+6a2m﹣3am；
（2）（x2+4）2﹣16x2．
18. 解分式方程
（1）
（2）
- 先化简，再求值：（），请选择一个合适的x的值代入求值．
20. 为参加招远市的“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
请根据统计图中提供的信息解答下列问题
（1）请补全一班竞赛成绩统计图；
（2）请直接写出a、b、c、d的值；
（3）请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．
班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
一班 | a | b | 9 |
二班 | 8.76 | c | d |
21.两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成
3（x-1）（x-9）,另一位同学因看错了常数项而分解成3（x-2）（x-4）.
（1）求原来的二次三项式
（2）将（1）中的二次三项式因式分解
22.科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
记者：你们是用10天完成4500米长的高架桥铺设任务的？
工程师：是的，我们铺设500米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．
（1） 通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．
（2） 请求出该建筑集团是提前多少天完成铺设任务的？
23. 关于x的分式方程
（1）若方程的增根为x=2，求m的值；
（2）若方程有增根，求m的值；
（3）若方程无解，求m的值.
24. 观察下列等式：
第1个等式：a1＝；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
第4个等式：a4＝；…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第6个等式：a6＝ ＝
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ （n为正整数）；
（1）求a1+a2+a3+a4+…+a10的值．
25. 某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法﹒但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了。过程为︰
.
“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决
以下问题：
（1）分解因式： ;
（2）分解因式：
（3）已知:m+n=5，m-n=1. 求: 的值﹒
（4）△ABC的三边a，b，c满足，判断△ABC的形状并说明理由﹒
2022—2023学年度第一学期期中考试
初三数学参考答案及评分意见
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.C
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11.2（x+1）（x-1） 12.48 13.2022
14.4 15.m 16.（a+b）或（a+2b）
三．解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）
17. 解：（1）﹣3a3m+6a2m﹣12am
＝﹣3am（a2﹣2a+1）＝﹣3am； ……………………………….3分
（2）（x2+4）2﹣16x2
＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）
＝（x+2）2（x﹣2）2． ……………………………….6分
18. （1）去分母，得：3（x+3）﹣（x﹣3）＝18，
解之得：x＝3， ……………………………….1分
检验：把x＝3代入（x2﹣9），得9﹣9＝0，……………………………….2分
所以，原分式方程无解． ……………………………….3分
（2）整理得：
去分母，得:1﹣3（x﹣2）＝1﹣x，
解之得：x＝3， ……………………………….4分
检验：把x＝3代入（x﹣2），得：3﹣2≠0， ……………………………….5分
所以，x＝3是原分式方程的解． ……………………………….6分
19. 解：（）＝ ……………………1分
＝
＝， ……………………………4分
因为x ……………………………5分
所以，当x＝0时，原式＝＝． ……………………………….6分
20. 解：（1）
统计图为：
……………………………….2分
（2）a＝8.76；b＝9；c＝8；d＝10； ……………………………….6分
（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．所以，一班成绩要比二班好． …8分
21. 解：（1）由题意得3（x-1）（x-9）=3（）=3 ………1分
所以原二次三项式的二次项系数为3，常数项为27 ……………………… 2分
3（x-2）（x-4）=3（）= ………………………3分
所以原二次三项式的二次项系数为3，一次项系数为-18 …………………4分
所以原二次三项式为：7 ……………………………….5分
（2）7=3（9）=3 …………………8分22. 解：（1）设该建筑集团原来每天铺设高架桥x米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x米， ……………………………….1分
由题意得：， ……………………………….3分
解得：x＝250， ……………………………….4分
经检验，x＝250是原方程的解，且符合题意． …………………………5分
答：该建筑集团原来每天铺设高架桥300米． ……………6分
（2） ………………………………………8分
答：该建筑集团是提前8天完成铺设任务 ……………9分
23．解：去分母，得：2（x+1）+mx=3（x-2） ……………………………….1分
（1-m）x=8 ………………………………2分
（1）当方程的增根为x=2时，（1-m）×2=8，所以m=-3 ……………3分
（2）当方程有增根时，x=2或x=-1，当x=2时，（1-m）×2=8，所以m=-3；
当x=-1时，（1-m）×（-1）=8，所以m=9 ， ………………………5分
所以m的值为：-3或9时，方程有增根； …………………………….6分
（3）当方程无解时，即 当1-m=0时，（1-m）x=8无解，所以m=1；
当方程有增根时，原方程也无解，即m=-3或m=9时，方程无解
所以，当m=-3或m=9或m=1时方程无解. ………………………………9分
24. 解：（1）a6＝； …………………………….3分
（2）an＝＝； ……………………………6分
（3）a1+a2+a3+a4+…+a10
＝×（1﹣）+（）+…+（）
＝（1﹣）
＝×（1﹣）
＝×
＝． ……………………………….10分
25. 解：（1）= …………2分
=
……………………………4分
（3） =（
== …6分
因为， m+n=5，m-n=1 ，所以原式=1 …………………7分
（4）△ABC是等腰三角形. 理由： …………………………8分
因为： ， 所以：
所以： ,
因为：
所以△ABC是等腰三角形. …………………………10分
山东省烟台招远市（五四制）2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题(含答案)： 这是一份山东省烟台招远市（五四制）2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了答题前，务必用0，非选择题必须用0，6×104B．1等内容，欢迎下载使用。
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