安徽省芜湖市市区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

七年级数学

（答题时间120分钟，满分150分）

一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）

答    题    栏

1．在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为

负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（      ）

A．   B．    C．    D．

2．  的倒数等于（      ）

A．4    B．    C．    D．

3．下列各数：，，，，，中，负数的个数是（      ）

A．2个   B．3个    C．4个    D．5个

4．截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学

记数法表示为（      ）

A．  B．   C．  D．

5．若与是同类项，则，等于（      ）．

A．， B．，  C．，  D．，

6．若，则代数式的值是（      ）

A．10   B．8    C．6    D．4

7．下列运算正确的是（      ）

A． B．  C．  D．

8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（      ）

A．x＝4   B．x＝2    C．x＝﹣4   D．x＝﹣2

9．如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b．有下列四个结论：

①；②；③；④．其中正确的

结论是（      ）

A．①④   B．①②    C．②③    D．②④

10．如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又

称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜数列用字母，，，代替，如图，则的值为（      ）

A．   B．   C．   D．

二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）

11．某种零件，标明要求是∅：（10±0.02）mm（∅表示直径，单位：mm），经检查，一个

零件的直径是9.97mm，该零件            （填“合格”或“不合格”）．

12．单项式的系数是          ，次数是          ．

13．a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，，则

的值为              ．

14．如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若用a，b，c，d，

e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和

为         ．

三、解答题（共9小题，共计90分）

15．计算：（本题共两小题，每小题6分，总计12分）

（1）                      （2）

16．（本题满分8分）

先化简，再求值：，其中．

17．（本题满分8分）

在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列：

3，﹣(﹣1)，﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．

18．（本题满分10分）

请解决以下问题：

（1）若，求的值

（2）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|

19．（本题满分10分）

如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草坪，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台．

（1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积；（用含a，b和π的式子表示）

（2）当a＝10，b＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）

20．（本题满分10分）

某检修小组从A地出发，在东西方向的某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，向西行驶的路程用负数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：（单位：km）＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5

（1）问：收工时距A地多远？在A地的哪一侧？

（2）在检修过程中，最远距离A处多远？在A地的哪一侧？

（3）若该车每行驶1km耗油0.3升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？

21．（本题满分10分）

已知多项式，．

（1）若a=0，b=1，，求A－B；

（2）若多项式A－B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．

22．（本题满分10分）

阅读材料，求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值．

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22018，所以2S﹣S＝22018﹣1，即S＝22018﹣1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＝22018﹣1请你仿照此方法解决下列问题：

求：1＋3＋32＋33＋34＋…＋32022．

23．（本题满分12分）

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．

（1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，

到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距

离是1，到点B的距离是2，那么点D         【A，B】的好点，但点D        

【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2．数

          所表示的点是【M，N】的好点；

（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一

只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经

过      秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点(请写出详细解答过程并在

横线上填上答案）

2022～2023学年第一学期期中质量检测卷

七年级数学参考答案

一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）

答题栏

二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）

11.  不合格     12         8            13  ﹣55或﹣3      14     5a+40 

15.解：（1）原式＝﹣×24﹣×24+×24

＝﹣15﹣4+14

＝﹣5； ………………                  （6分）

（2）原式＝

＝

＝4．………………                  （12分）

16.解：解：原式，

；………………                  （5分）

当x＝﹣1，y＝﹣2．时，

原式

＝4﹣1

＝3………………                        （8分）

17解:   先分别把各数化简为：3，1，﹣1.5，0，﹣2，，

…………                      （5分）

按照从小到大的顺序排列：﹣3＜＜﹣1.5＜0＜＜3．………             （8分）

18.解：解：（1）根据题意得：，…………                     （1分）

∵，

∴…………                （3分）

∴…………                （5分）

（2）根据题意得：a＋b>0，a-1>0，b+2>0…………                 （8分）

则原式＝…………                     （10分）

＝2b+3

19.解：（1）

修建后剩余草坪的面积为（平方米）．…………                     （5分）

（2）当a＝10，b＝40时，

≈

＝800﹣314

＝486（平方米）．…………                     （10分）

20.解：（1）

解：＋10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋13＋（－7）＋12＋7＋5

=（－3）＋（－2）＋（－8）＋（－7）＋10＋4＋13＋12＋7＋5

=﹣20＋51

=31，

答：收工时距A地31km远，在A地的东侧；…………                     （2分）

（2）

第一次距离A地：10km；

第二次距离A地：|10＋（﹣3）|=7（km）；

第三次距离A地：|10＋（﹣3）＋4|=11（km）；

第四次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）|=9（km）；

第五次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（﹣8）|=1（km）；

第六次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（﹣8）＋13|=14（km）；

第七次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（﹣8）＋13＋（﹣7）|=7（km）；

第八次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋13＋（－7）＋12|=19（km）；

第九次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋13＋（－7）＋12＋7|=26（km）；

第十次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋13＋（－7）＋12＋7＋5|=31（km）；

由上知，在检修过程中，最远距离A处31km，在A地的东侧；…………          （7分）

（3）

解：=71（km）

则耗油量为：71×0.3=21.3（升），

由于最后在距A地31km远的东侧，返回A地要耗油：31×0.3=9.3（升），

所以这一天从出发到返回A地时共耗油：21.3+9.3=30.6（升）…………         （10分）

21.（1）

；…………                （3分）

a=0,b=1,

∴x=-1,y=2,a=0,b=1带入上式得

…………                （6分）

（2）

由（1）结论可知，

多项式的值与字母的取值无关；

∴

∴…………                （10分）

22.

解：设     ①，

将等式两边同时乘以3得：②，

再将②﹣①得：2S＝，

从而得：S＝，

即．…………                （10分）

23. （1）不是，是；

如图1，∵点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，

根据好点的定义得：DB=2DA，

那么点D不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点； …………           （2分）

（2）0或-8；…………                （4分）

如图2，4-（-2）=6，6÷3×2=4，

即距离点M4个单位，距离点N2个单位的点就是所求的好点0；

∴数0所表示的点是【M，N】的好点；

4-（-8）=12，-2-（-8）=6，

同理：数-8所表示的点也是【M，N】的好点；

∴数0或-8所表示的点是【M，N】的好点；

（3）5或7.5或10.

如图3，由题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，

点P走完所用的时间为：60÷4=15（秒），

分四种情况：

①当PA=2PB时，即2×4t=60-4t，t=5（秒），P是【A，B】的好点，

②当PB=2PA时，即4t=2（60-4t），t=10（秒），P是【B，A】的好点，

③当AB=2PB时，即60=2×4t，t=7.5（秒），B是【A，P】的好点，

④当AB=2AP时，即60=2（60-4t），t=7.5（秒），A是【B，P】的好点，

∴当经过5秒或7.5或10秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点.         

…………       （12分）