山东省青岛市即墨区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份山东省青岛市即墨区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期期中学业水平质量检测九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共24分）1. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中一元二次方程有（　　）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 两个相似五边形的一组对应边的长分别是，，若它们的面积和是，则较大五边形的面积是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（    ）A. 32个 B. 36个 C. 40个 D. 42个4. 要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（    ）A. 测量四边形画框的两个角是否为B. 测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分C. 测量四边形画框的一组对边是否平行且相等D. 测量四边形画框的四边是否相等5. 若方程没有实数根，则的值可能是（    ）A. 2 B.  C. 3 D. 6 如图，若，则图中相似三角形有（    ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对7. 在一幅长，宽的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使观光小道的总面积是，设观光小道的宽为，那么满足的方程是（    ）A.  B. C.  D. 8. 如图，正方形的边长为10，为的中点，连接，过点作交于点，垂足为，连接、，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有（    ）A. ①②④ B. ②③⑤ C. ①②⑤ D. ①④⑤第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共24分）9. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是___．10. 如图，，则_______．       11. 某药品原价每盒100元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒64元，则该药品平均每次降价的百分率是 _____．12. 如图，已知菱形的面积为24，对角线，相交于点O，且，则菱形的边长为_________．13. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台从到的距离，那么舞台长为_____．14. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，从中一次性摸出两个球，两个球都是白球的概率是 _____．15. 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，旗杆的高度为_______________m．16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点D'处，折痕为EF，则DD'的长为 _____．三、作图题：（本题满分4分）17. 小强想利用一块三角形纸片裁剪一个菱形，要请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．求一个顶点为A，另外三个顶点分别在三角形的三边上，请你在原图上利用尺规作图把这个菱形作出来．四、解答题：（共68分）18. 解下列方程：（1）（配方法）；（2）；（3）；19. 已知，关于x的一元二次方程．（1）若是该方程的一个根，求k的值及另一个根；（2）若该方程有两个实数根，求k的取值范围；20. 小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．21. 如图，在四边形中，，，，点，分别是，的中点．（1）求证： （2）求证：四边形是菱形（3）给三角形添加一个条件_________，使得四边形是正方形，并证明你的结论．22. 如图，在中，，点P为边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线交于点M，使．（1）求证： （2）当点时，求的值；（3）当时，求BP值．23. 水果专柜张经理发现，如果以每千克2元的价格购进富士苹果若干，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，后通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.2元，每天可多售出40千克．（1）若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是    千克（用含x的代数式表示）；（2）张经理现有资金500元，如果希望通过降价销售销售这种水果每天盈利300元，张经理需将每千克的售价降低多少元？24. 定义：两个相似等腰三角形，如果它们的底角有一个公共的顶点，那么把这两个三角形称为“关联等腰三角形”．如图，在与中，，且，所以称与为“关联等腰三角形”，设它们的顶角为α，连接，则称为“关联比”． 下面是小颖探究“关联比”与之间的关系的思维过程，请阅读后，解答下列问题：（1）当与为“关联等腰三角形”，且时，①在图1中，若点落在上，则“关联比”=    ；②在图2中，探究与的关系，并求出“关联比”的值．（2）如图3，当与“关联等腰三角形”，且时，“关联比”=     ；（3）如图4，与为“关联等腰三角形”．若，，点为边上一点，且，点为上一动点，求点自点运动至点时，点所经过的路径长．25. 矩形中，为对角线，，E为中点，动点P从点A出发沿方向，向点B运动，动点Q同时以相同速度，从点B出发沿方向向点C运动，P、Q的速度都是1cm/秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为x秒． （1）时，求运动时间t；（2）时，求运动时间t；（3）当t为何值时，以点P，B，Q为顶点的三角形与相似？（4）连接面积能否达到矩形面积的三分之一，若能求出t的值；若不能，说明理由．
 
2022-2023学年度第一学期期中学业水平质量检测九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共24分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】##18厘米【11题答案】【答案】20%【12题答案】【答案】5【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】13.5【16题答案】【答案】三、作图题：（本题满分4分）【17题答案】【答案】作图见解析四、解答题：（共68分）【18题答案】【答案】（1），    （2），    （3），【19题答案】【答案】（1），另一个根为    （2）且【20题答案】【答案】公平，理由见解析【21题答案】【答案】（1）见解析    （2）见解析    （3），理由见解析【22题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）    （3）【23题答案】【答案】（1）    （2）张经理需将每千克的售价降低元．【24题答案】【答案】（1）①；②，．    （2）    （3）【25题答案】【答案】（1）    （2）    （3）或    （4）