浙江省舟山市定海区四校联考2022－2023学年九年级上学期期中阶段性测试数学试卷(含答案)

这是一份浙江省舟山市定海区四校联考2022－2023学年九年级上学期期中阶段性测试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
浙江省舟山市定海区2022学年第一学期九年级四校联考期中阶段性测试数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．抛物线的顶点坐标是（   ）A.      B.       C.          D.2．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（ )A.瓜熟蒂落     B.守株待兔       C.旭日东升        D.夕阳西下3.在比例尺为1：100000的地图上，甲、乙两地图距是2cm，它的实际长度约为（   ）A.100km       B. 2000m        C.10km           D.20km4．的外心在三角形的内部，则是（ ) 锐角三角形   B.直角三角形     C.钝角三角形     D.无法判断5.将通过平移，先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，可得到抛物线是(   )A.              B.C.              D.6.如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数是（  ）A.18°                         B.30°C.36°                         D.72°7.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值(   )A.         B.   C.         D.         7题图                               8题图8.如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、BC，已知⊙O的半径为2，AB＝23，则∠BCD的大小为A.20°          B.30°         C.15°         D.25°  已知二次函数（a，b为常数），命题①：该函数的图象经过点（1,0）；命题②：该函数的图象经过点（3,0）；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图象的对称轴为直线x＝1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（   ）A.命题①                 B.命题②             C.命题③                 D.命题④10．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（-1,2），（2,1），若抛物线（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（   ）A.     B.         C.           D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.若，则=        。12.若将二次函数配方为的形式，则y=                 。13.如图所示，∠ACB=∠ADC=90°，AB=5，AC=4,若△ABC∽△ACD,则AD       。14.如图，正五边形ABCDE内接于☉O，则∠CAD＝       。                    13题图          14题图             15题图             16题图        学校卫生间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）小丽经过测量发现：洗手液瓶子的截面图下部分是矩形CGHD，洗手液瓶子的底面直径GH＝12cm，D，H与喷嘴位置点B三点共线.当小丽按住顶部A下压至如图②位置时，洗手液从喷口B流出（此时喷嘴位置点B距台面的距离为16cm），路线近似呈抛物线状，小丽在距离台面15cm处接洗手液时，手心Q到直线DH的水平距离为4cm，若小丽不去接，则洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是16cm．根据小丽测量所得数据，可得洗手液喷出时的抛物线函数解析式的二次项系数是                                          。        如图，△ABC中，AC＝3，BC＝42，∠ACB＝45°，D为△ABC内一动点，☉0为△ACD的外接圆，直线BD交☉0于P点，交BC于E点，弧AE＝CP，则AD的最小值为         。三．简答题（第17,18,19题各6分，第20、21题8分，第22,23题各10分，第24题12分，共66分）17．从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为。（1）求该班级男生女生数各多少？ （2）若该班级转入女生6人，那么选得女生为班长的概率？  18.如图，O为半圆的圆心，直径AB=12，OD⊥AC于点D,OD=3.(1)求弧AC的长；(2)求图中阴影部分的面积。          19.如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔1.6秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同。皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表：(1) 根据这些数据在图2的直角坐标系中画出相应的点，选择适当的函数表示h（2），当第一发花弹发射2秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？ 20.如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点，连结AD，AG，GD。（1）求证：∠ADC＝∠AGD；（2）若BE＝2，CD＝6,求圆O的半径。          21．舟山全面推进生活垃圾分类工作，如图是某小区放置的垃圾桶，从左到右依次是绿色：厨余垃圾；蓝色：可回收垃圾；黑色：其他垃圾；红色：有害垃圾。（1）居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，他能正确投放垃圾的概率是      。（2）居民B手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾，她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶，然后把另一袋垃圾又随手放入另外的垃圾桶中的一个.问：两袋垃圾都投放正确的概率？请画出树状图或列表说明理由.          22、某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元．（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为W元，求每月获得的利润W元与销售单价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？    23．已知二次函数（a＞0）（1）求二次函数图象的对称轴；（2）当时，y的最大值与最小值的差为2，求该二次函数的表达式；（3）对于二次函数不想上的两点，，当时，均满足，请结合函数图像，求的取值范围。                                  24．如图，△ABC内接于☉O，∠A=60°，BE⊥AC于点E，延长线交☉O于点P。(1)如图①，若△ABC是等边三角形，求证：OE=PE;(2)如图②，当点A在直线BC上方运动时，（包括点B、C）作CQ⊥AB交BE于点H,①求证：HE=PE②若BC=3，求点H运动轨迹的长度。                          
参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）题号12345678910答案CBAABCCCAA二、填空题（本题有6小题，共24分)11.   12.    13. 14.36    15.          16.1三．简答题（第17,18,19题各6分，第20、21题8分，第22,23题各10分，第24题12分，共66分）17.（1）男生=24人        女生36-24=12人（3）女生：12+6=18人总人数：36+6=42人P姓当选=18.（1）连结OC∵直径AB=12，OD⊥AC,OD=3；则OC=OA=OB=r=6∵OD=∴∠OAC=∠OCA=30°，∠BOC=∠OAC+∠OCA=60°∴∠AOC=180°-∠BOC=120°∴=（2）又∵∴   19.20.           (2)   连结OCAB⊥CD,AB过圆心O，CD=6∴CE=DE=3设⊙O的半径为R则OC=OB=R有勾股定理得∴解得（1）（2） 所以都投放正确只有一种故都投放正确的概率为22.23.                         24.