人教版9 数学广角 ——鸡兔同笼教学设计

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这是一份人教版9 数学广角 ——鸡兔同笼教学设计，共11页。

鸡兔同笼教学设计

一、基本信息
课名		鸡兔同笼		学科		小学数学
课本（版本）		新人教版		章节		第八单元
学时		一课时		年级		四年级下
二、学情分析
该内容原来属于义务教育教材中六年级中出现的内容，现在调整到四年级教材中，由于五年级才学习用方程解决问题，所以对四年级的学生来讲，这部分内容略有难度。四年级学生已初步接触多种解题策略，有一定的理解能力和逻辑推理能力，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。多数学生对数学学习兴趣浓厚，能够积极参与课堂学习活动，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。
三、教学目标
1、初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，让学生经历猜想—验证—调整的过程，体会解决问题的一般策略———列表，使学生体会策略假设法的逻辑推理性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，进而让学生体会数学的价值。
四、教学思想
1.学生不是被动的知识接受者，而是积极的信息加工者和意义建构者。教学要以学生为主体，充分发挥学生的主体性，把学习的主动权交给学生。 2.从“知行合一”思想出发，强调做中学。让学生在实践中、在探究中、在解决问题、完成任务的过程中掌握知识和技术，将书本上的知识内化为自己的认知。
五、教学资源
多媒体课件、学生作业记录纸
六、教学内容
新人教版数学四年级下册第103--105页
七、教学重难点分析及解决措施
教学重点：用列表法解决相关的实际问题。解决措施：课前利用猜数游戏，引出猜想策略，在列表过程中引导学生调整数量。教学难点：理解假设法解决问题。解决措施：利用猜测策略在列表法中思考一次调整的过程，为假设法作铺垫。
八、教学方法与工具
教学方法 1.提问法又称问答法，是教师按照一定的教学要求向学生提出问题，通过问答的形式来引导学生获得或巩固知识的方法。提问是课堂教学的常用方法，主要的目的是引发学习动机、引导思维方向和深度，同时也能检验学生对知识的理解程度。提问法的优点调动教与学双方的积极思维，培养学生分析、理解和解决问题的能力，激发学生的挑战性和学习热情。 2.讨论法是在一种情境中，师生之间或学生之间通过语言交流互相启迪，分享信息和思想，探究和解决某个问题的活动。讨论法的优点是恰当运用讨论法，能发挥学生的主体作用、学习积极性和主动性，优化学生参与学习的质量与效果，培养学生间的合作与交往能力;激发学生的学习兴趣，提高学生学习的独立性。教学工具：电子交互式白板
九、教学设计
教学环节	环节目标		教学内容		学生活动
一、游戏引入，质疑导入	体会猜想——验证——调整的过程		与学生玩猜数游戏，引出猜测—验证—调整的策略		学生能用语言清晰地描述自己的观点
	理解“鸡兔同笼”问题		出示“鸡兔同笼”，引导学生理解问题		学生读题、翻译、理解题目，思考解题方法。
二、猜测记录，初步推理	对鸡兔同笼的初步认识，学习列表法		引导学生用猜测——验证——调整的策略来解决问题		思考如何猜测，如何验证和调整，独立探索解决问题，学生在表格中完成。
	学习列表枚举法，一一列举到跳跃列举。		展示一一列举的方法		学生说明自己调整的方法。突出调整的规律，一只兔变一只鸡少2条腿，一只鸡变一只兔多2条腿。
			展示多次思考跳跃调整，请学生一次跳跃的方法，突出调整中思考的过程。		学生独立完成，利用自己的方式进行表达。
三、假设推理，沟通联系	学习假设法，体会它与列表法之间的联系		引导学生结合画图和列表，理解假设法——全是兔子的过程，弄清每一步算式的含义。		学生将假设法和一次跳跃法结合起来理解，理解假设法中每一步的含义。
			尝试假设法——全是鸡的解决过程		请学生独立完成假设全是鸡的假设方法。
四、分析比较，灵活选择	鸡兔同笼题型的分析和联系		出示“龟鹤同游”和“鬼子和狗”，寻找他们与“鸡兔同笼”的联系		请学生独立观察比较，发现鸡兔同笼问题只是一类问题的例子，类似的问题都可以用这些方法解决。
			出示男女生植树问题		请学生独立完成，思考与鸡兔同笼问题的联系。
五、课堂小结，反思感悟	课堂总结，体会学习鸡兔同笼的价值		问问题，引导学生回顾课堂中学习内容。		回顾本节课学到的知识，学会表达，学会说理，学会反思，学会思考。
十、预习任务与课后作业
1. 课前预习课本内容，了解鸡兔同笼的几种解决方法。 2、完成课本做一做中的练习，以及课堂作业本中对应的作业。

注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。

循环小数教学设计

十一、基本信息
课名		循环小数		学科		小学数学
课本（版本）		新人教版		章节		第三单元
学时		一课时		年级		五年级上
十二、学情分析
在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。
十三、教学目标
1、初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。 2、让学生经历猜测、验证的探究过程，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力，培养学生的探究精神和意识 3、感受数学的乐趣，激发探究的欲望，初步涉透集合思想。
十四、教学思想
强调学以致用，善于从学生的实际生活中挖掘“例子”，。使学生觉得所学的知识技术能帮助他们解决学习、生活中的实际问题，因而会表现出更大的学习兴趣和热情。目的是激发内在学习动机，提高学习主动性和积极性。教师主要角色是课堂秩序的维护者、答疑者、辅导者、帮助者、咨询者、引导者等。教师不仅指导学生学会本次课的知识和技术，还要培养学生的思维方法，引导学生掌握一定的学习方法，养成自主探究的精神风貌，激发学生主动学习的积极性，使学生“学会”、“会学”、“乐学”。
十五、教学资源
多媒体课件、学生作业记录纸
十六、教学内容
新人教版数学五年级上册第33.34页
十七、教学重难点分析及解决措施
教学重点：用列表法解决相关的实际问题。解决措施：课前利用猜数游戏，引出猜想策略，在列表过程中引导学生调整数量。教学难点：理解假设法解决问题。解决措施：利用猜测策略在列表法中思考一次调整的过程，为假设法作铺垫。
十八、教学方法与工具
教学方法 1.提问法又称问答法，是教师按照一定的教学要求向学生提出问题，通过问答的形式来引导学生获得或巩固知识的方法。提问是课堂教学的常用方法，主要的目的是引发学习动机、引导思维方向和深度，同时也能检验学生对知识的理解程度。提问法的优点调动教与学双方的积极思维，培养学生分析、理解和解决问题的能力，激发学生的挑战性和学习热情。 2.讨论法是在一种情境中，师生之间或学生之间通过语言交流互相启迪，分享信息和思想，探究和解决某个问题的活动。讨论法的优点是恰当运用讨论法，能发挥学生的主体作用、学习积极性和主动性，培养学生间的合作与交往能力;激发学生的学习兴趣，提高学生学习的独立性。 3.示范法是教师或学生实际地操作学具，显示完成一项工作和制作一件东西的过程和方法，把抽象的过程用实际的操作展示出来，帮助学生理解知识的原理。教学工具：电子交互式白板
十九、教学设计
教学环节	环节目标		教学内容		学生活动
一、创设情景，引入新知	理解“无限”、“有限”和“循环”的含义，了解“循环”的特点		讲老和尚给小和尚讲故事，体现循环的含义		接故事，体会循环，思考问题，总结“有限”和“无限”，观察故事，总结“循环”的含义，举例巩固循环.
二、计算比赛，学习新知	认识有限小数、无限小数和循环小数，了解循环小数的产生和意义		1.分组计算，算式分类，认识有限小数和无限小数		通过计算，区别有限小数和无限小数的区别
			2.分析除不尽的竖式计算，了解循环小数的产生		观察除不尽的竖式特点，体会循环，总结循环小数的产生，初步认识循环小数
			3.出示多个除不尽的算式，说一说循环小数的特点。		观察多个除不尽的竖式，说一说循环小数的特点。
			4..练习一：哪些是循环小数？分类（循环小数是无限小数）		练习中辨认循环小数，在老师的引导下分类。
三、一般表示，简便记法	学习循环小数的两种表示方法，体会简便记法的简便之处，了解循环节在记法中的作用，学会读循环小数		1.有一般循环小数的不方便，思考更方便的记法，自学课本，学会简便记法		巩固循环小数的辨认和循环节的知识点
			2.学习循环小数的读法		自学简便记法，思考循环小数的读法
四、认识循环小数，总结循环小数	通过各种循环小数，总结循环小数的特点		1.出示小数除法中的竖式，学习循环节的知识		观察小数除法算式，认识循环节
			2.结合循环小数的例子，总结什么是循环小数		通过循环小数的例子，总结其特点
五、练习巩固，总结循环小数	通过练习，巩固循环小数的特点		1.出示练习辩一辩，利用循环小数的特点，找循环小数		根据循环小数的特点，找出循环小数，复习循环节。
			2.对练习中的小数进行分类		通过小数分类，巩固有限小数和无限小数的认识
六、课堂小结，完善体系	回顾本节课的知识点，完善小数的知识体系		问问题，引导学生回顾课堂，从而完善学生对循环小数的认识		回顾本节课学到的知识
二十、预习任务与课后作业
完成课后练习，以及作业本中的作业

找次品教学设计

二十一、基本信息
课名		找次品		学科		小学数学
课本（版本）		新人教版		章节		第八单元
学时		一课时		年级		五年级下
二十二、学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是次品，为什么要找次品？还很困惑，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。
二十三、教学目标
1.理解“找次品”的原理，会解决简单的“找次品”问题； 2.经历严谨而缜密的推理过程，体验分类讨论，培养逻辑思维的能力。 3.丰富学生活动经验，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性。
二十四、教学思想
教师主要角色是课堂秩序的维护者、答疑者、辅导者、帮助者、咨询者、引导者等。教师不仅指导学生学会本次课的知识和技术，还要培养学生的思维方法，引导学生掌握一定的学习方法，养成自主探究的精神风貌，激发学生主动学习的积极性，使学生“学会”、“会学”、“乐学”。提倡发现法，鼓励学生开展基于资源的自主、探究、合作学习。培养学生创新能力、自学能力、探究能力、合作能力和问题解决能力。使学生的学习，由“模仿型”学习向“创造型”学习发展，把知识转化为能力，促进有效的学习。
二十五、课程资源
多媒体课件、学生作业记录纸
二十六、教学内容
新人教版数学五年级下册第111-113 页
二十七、教学重难点分析及解决措施
教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略，体会策略优化的过程。解决措施：从最小的两个、三个中开始找次品，理解用天平找次品的原理。教学难点：理解天平称物体时尽可能分成三份的本质，理解快速缩小次品范围的方法。解决措施：开始找人，体会范围越小，越容易找到，为后面总结打下铺垫。在做了8个、9个中找次品的练习后，再回顾位什么这样三分比较快，通过比较发现尽可能均分成三份，可以快速的缩小次品所在的范围。
二十八、教学方法与工具
教学方法 1.提问法又称问答法，是教师按照一定的教学要求向学生提出问题，通过问答的形式来引导学生获得或巩固知识的方法。提问是课堂教学的常用方法，主要的目的是引发学习动机、引导思维方向和深度，同时也能检验学生对知识的理解程度。提问法的优点调动教与学双方的积极思维，培养学生分析、理解和解决问题的能力，激发学生的挑战性和学习热情。 2.讨论法是在一种情境中，师生之间或学生之间通过语言交流互相启迪，分享信息和思想，探究和解决某个问题的活动。讨论法的优点是恰当运用讨论法，能发挥学生的主体作用、学习积极性和主动性，优化学生参与学习的质量与效果，培养学生间的合作与交往能力;激发学生的学习兴趣，提高学生学习的独立性。教学工具：电子交互式白板
二十九、教学设计
教学环节	环节目标		教学内容		学生活动
一、创设情境，提出问题	理解“范围”的概念		寻找“甲乙丙”		学生能用语言清晰地描述自己的观点
	理解“找次品”问题		呈现81个球找次品的问题		理解题目的要求，特别是“至少”、“最多”，猜测可能的次数
二、简单入手，寻找本质	体会化繁为简研究方法，对三份的初步认识		对2个、3个兵乓球这两种情况进行研究和比较		说出找次品的方法和次数，理解天平第三个位置的意义
三、多样答案，体验优化	感受解决问题策略的多样性		对8个兵乓球找次品展开初次思考		学生独立完成，利用自己的方式进行表达。
	小组内研究8个兵乓球的最少次数		对8个兵乓球找次品展开小组讨论		四人为一组，找出本组中的方案，讨论方案中的区别。
	找出8个球中最佳称法，发现均分成三份的优势		分别展示8个球找次品的过程，分析最佳方案的优势		小组展示组内最佳方案，分析最佳方案的优势——缩小的范围最小
四、提升巩固，课堂小结	巩固练习1		9个兵乓球中找次品		请学生独立完成练习，总结快速缩小范围的方法——均分三份
	课堂总结，回归81个		总结找次品的本质和方法，留下思考题81个中找次品		学生揭示找次品过程的本质，并回归到最初的问题。
三十、预习任务与课后作业
完成课后练习，以及作业本中的作业