青岛版 (五四制)四年级上册二 节能减排——用字母表示数教案及反思

这是一份青岛版 (五四制)四年级上册二 节能减排——用字母表示数教案及反思，共5页。教案主要包含了谈话引入，揭示课题，自主探究，学习新知，巩固应用，拓展延伸，课堂总结，学以致用等内容，欢迎下载使用。
学情分析：
用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，我力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。
知识目标：能用字母表示常用的数量关系，并学会运用含有字母的数量关系求值。
能力目标：在学习活动中，沟通算术知识与代数知识之间的联系，进一步培养学生的抽象思维能力。
情感目标：激发学生的学习兴趣，经历用字母表示数量关系和含有字母的式子的值的过程，体验用字母表示数的意义和作用。
重点：用字母表示常用的数量关系。
难点：运用含有字母的数量关系求值。
教学准备：多媒体、存钱罐
一、谈话引入，揭示课题。
师：孩子们，到目前为止，我们学过哪些数？咱们学过这么多数，那你们在哪见过用字母表示数吗？
预设;在运算定律中接触过用字母表示数
预设：这样的等式见过吗？今天我们就一起来学习用字母表示数。
师：今天这节课，咱们就一起来学习用字母表示数
（通过谈话，让孩子们在己有的用字母表示数的基础上提出要探究的问题材，激发了学生学习的兴趣，自然而然地引出课题。）
二、自主探究，学习新知。
（一）、教学用字母可表示任意数。
师：你们知道这表示什么？
刚才，你们用字母表示了运算定律，老师也带来了其中的一个，请看
课件出示：a+b=a+b
师：这表示（加法交换律），a和b表示什么？
预设：表示数
a+b=b+a可表示３+４＝４+３吗？那为什么咱们不用３+４＝４+３这个算式来表示加法交换律？而要用a+b=b+a表示加法交换律？
预设:因为３+４＝４+３只表示一个，而用a+b=b+a可表示很多这样的算式。
师：a+b可表示１０００+５吗？可表示０.５＋３.５吗？看来，这里的a和b可表示什么数？
预设：任意数．
板书：字母表示任意数．
（通过让孩子们在已有知识的基础上感受到字母可表示任意数，用字母表示数方便、简洁！）
（二）、教学用字母式表示运算结果
师：刚才同学们发言都很积极，老师非常高兴，给你们看我的 一个宝贝，好不好？
师拿出实物：这是一个（生：存钱罐）， 喜欢吗？那这里面有钱吗？
师：请你来见证一下，有钱吗？
师：不过别着急，马上就有钱了，老师还带来一些一元的硬币，请注意观察，现在有钱吗？多少钱？5元（师边放入，生边数）如果我想以后让别人一看到这个存钱罐，就知道里面的钱数，怎么办呢？
生想出不同办法……
师：这个方法很好,我们可在便签纸上写上数字5，然后贴在存钱罐上，这样我们一看就知道这里面有5元钱，第一个存钱罐让它休息一下。
【出示另一只存钱罐】
师：第二个有钱吗？（再晃一晃）
师：猜猜有多少元？（师晃着走到孩子身边）
生猜出不同数据……
师：你能确定吗?如果我也要在上面贴上标签,还能用具体的数字表示吗?用什么表示更好呢？
预设：字母
师：为什么用字母？
预设：因为这里的数量是不能够确定的，所以用字母表示．
师：说得真好，看来，字母可表示不确定的、未知的数。（板书：未知数）
师：你想用什么字母表示？
生用不同字母表示存钱罐的钱数。
师：我喜欢用a表示，给它贴上标签。 这个存钱罐有多少钱？出示第一个存钱罐，这个存钱罐呢？这两个存钱罐一共有多少钱呢？
课件展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（ ）元。
预设：b元
师：说说你的想法，还有谁想说？
生：a+5
预设1：到底用哪个来表示结果更合适呢？让我们一起来体验一下。我们把第一个存钱罐的钱放入第二个存钱罐，这是a元，（我们在a的基础上放入1元），现在是多少元？(再放入)
预设2：是不是a+5呢？让我们一起来体验一下。我们把第一个存钱罐的钱放入第二个存钱罐，这是a元，（放入1元），现在是多少元？
师：哎，在以前，我们都是用具体的数字来表示结果，而从今天开始，我们发现还可用含有字母的式子表示运算的结果。(板书：字母式表示运算结果．)
师：如果当a等于100元时，，那a+5该怎样计算呢？
板书：a+5=100+5=105
（一个小小的存钱罐，既激发了学生的兴趣，又让孩子体会到字母可表示未知数，字母式可表示运算结果。）
（三）、教学数字和字母相乘，乘号省略的写法。
师：同学们表现真好，老师还带来了几个有关存钱罐的问题，会的同学可以向老师点头示意，课件出示：
(1)一个存钱罐里面有a元，拿走8元，剩（ ）元。师：点头的同学可真多。
(2)一个存钱罐里面有a元，存入10元，现在一共有（ ）元。师：可不要滥竽充数哦！
(3)一个存钱罐里面有a元，2个这样的储钱罐一共（ ）元。
师：下面就请同学们把你的想法在小组内说一说。
师：说完的同学请坐端正．第一个问题,请你说,请把题目说完整：一个存钱罐里面有a元，拿走8元，剩多少元？
预设：a-8
师：一个存钱罐里面有a元，存入10元，，现在就是多少元？
生：a+10
师：一个存钱罐里面有a元，2个这样的存钱罐一共（ ）元？
预设:a×2（板书：a×2）
师:还有不同想法吗?
生:a+a
师：看来a×2就表示2个a相加，在数学上我们有这样一个规定，当数字与字母相乘时，我们可省略乘号，把数字写字母前面。读作2a.(板书2a)如果是５个这样的存钱罐呢？１０个这样的存钱罐呢，在乘法中当数字与字母相乘时我们可将中间的乘号省略，并把数字放字母前面，那当字母与数字相加、相减甚至相除时，这些运算符号可省略吗？当a＝50元时，，那2a又该如何计算呢？2×50＝100元。(板书)
（四）、教学字母式还表示数量及关系。
师：说得真好，刚才我们研究了老师的存钱罐，下面我们换一换，研究一下李老师的年龄，好不好？
师：请看，课件展示：头像，这是（李老师），你们猜猜看，我现在多少岁?
生猜出不同年龄。（ 刚才同学们猜测的都是老师现在的年龄大概在这个范围，那你能猜猜老师现在的具体年龄吗？）
师：那你们想知道我的年龄吗？我可不告诉你们，因为年龄可是我的秘密哦!既然我的年龄未知，那可用什么表示？你会用什么字母表示?
学生用字母表示。
师：我喜欢用X表示．
课件出示：X
师：这个x表示什么？那你们觉得X 可以表示任意数吗？它可能代表哪个数？它不能代表哪些数？有想法啦?请同学们在小组内交流。
学生说理由。
师：谁来说一说你的想法？有道理吗？还有谁想说？年龄就在这20至40这范围其中的一个数，看来，字母在表示数时有时要根据实际情况来确定它的范围。（板书）我们再一起来认识一个人（出示儿子图像）这是谁呢？
生猜。
师：恭喜你们猜对了！
师：如果用字母来表示我儿子的年龄，你会怎么表示？
生用不同字母表示。
师：为什么不用X？
生：同一个问题中不同的量要用不同字母。
师：说得太好了，想知道我是怎么表示的吗？大家看了以后，一定会有所发现。课件出示：X－26
师：你看，老师的年龄是X岁，儿子的年龄是X－26岁，你发现了什么？
预设：我发现李老师与她儿子相差26岁．
师：说的太好了！
如果当我的年龄是３０岁时，那我儿子就是
３０ ４
３１ ５
３６ １０
60 34
……
在这个过程中，你又发现什么啦？（谁一直在变化？什么又不变呢？）
生说理由。
师：说得真好！年龄之间相差的关系永远不变。看来，用含有字母的式子不仅可表示数量，还可表示两个数量之间的关系。（板书：数量 关系）
师：我还带来一位神秘人物，【出示问号头像】
师：他的年龄是：（出示X+１）
师：猜猜他是谁？
生猜。
师：同学们很善于想象，不管他是谁？有一个不变的是？
预设：相差的年龄关系不变．
师：太聪明了！
师：如果现在X不代表我的年龄，而是代表我儿子的年龄，我的年龄又如何表示？神秘人物的年龄呢？（课件出示：问号头像）
请同学们先独立思考，再在小组内交流。
预设：X＋26
师：这个人的年龄呢？（问号头像）
预设1：X＋26+１
预设2：X＋2７
师：为什么?说得太好了，你们听明白了吗？但现在老师有一个问题不明白了，神秘人物的年龄为什么一会是：X＋２７ ，一会又是：X+１？
预设：X表示人的年龄不一样。
师：你们听明白吗？我也听明白了，谢谢你！因为x表示人的年龄不一样，神秘人物的年龄的表示方法也就不一样。看来，X代表谁重要吧?
（本环节是本课的难点，要让学生体会用字母表示数量关系是非常抽象的，通过猜测儿子、神秘人物的年龄，体会老师、儿子、神秘人物的年龄关系，学生轻松、愉快地突破了本课的难点。）
三、巩固应用，拓展延伸。
师：孩子们，在课前老师给你们介绍过我们江西新余有一个美丽的仙女湖，在五一劳动节时，我带我的儿子去了仙女湖，回来时，他写了一篇有关字母的数学日记。让我们一起来听一听。
（课件播放录音）
今天，是我最快乐的一天，我和我的爸爸、妈妈一起去了一趟仙女湖。到了仙女湖，我发现成人门票价格是s元，儿童门票是成人门票的一半。儿童票是（ ）元呢？
我们一共买了2张成人票，是（ ）元，
当s=120元时，成人门票一共是（ 240 ）元，儿童门票是（ 60 ）元。
（课件继续播放录音）
进了仙女湖，我们先到水上乐园，又来到了猴王岛，发现有好多猴子，猴子们都向我要东西吃，于是，我买了5千克桃子，每千克是b元，10元瓜子，一共花了（ ）元。
师：孩子们，我们新余的仙女湖是一个山清水秀的地方，希望你们有机会能去游玩，老师非常乐意当你们的向导。
（将练习以数学日记的形式呈现，既调动了孩子学习的积极性，又让学生感受数学与生活的联系。）
四、课堂总结，学以致用。
师：现在我们已经认识了用字母表示数，那你知道世界上第一个用字母表示数的人是谁吗？让我们一起来了解一下。（课件出示）
师：进了中学之后，我们会学习韦达定理。孩子们，通过今天的学习，你有什么收获?看来，这小小的字母作用可真大，那你想用字母表示什么呢？用含有这个字母的式子又表示什么呢？学生汇报
师：同学们，像这样的例子还有很多很多，最后，我借爱因斯坦的一个字母公式送给大家。(课件出示)希望同学们通过艰苦的劳动、运用正确的方法、少说空话，在以后的学习和生活中获得成功。今天我们这节课就上到这里，谢谢聪明可爱的你们！
（通过以解决课堂中学生提出的问题来总结本课，学生感受到学习的价值，让学生说一说你想用字母表示什么，学生不仅感受到数学与生活的联系，并发展了学生思维。）
板书设计：
用字母表示数
字母→任意数（范围） 未知数
字母式→运算结果 数量 关系
当a=100时 当a=50时
a+5 a×2
=100+5 =2a
=105 =50×2
=100