数学四年级上册三 快乐农场——运算律教案

教学设计

《乘法结合律交换律》教学设计

【教学内容】

     青岛版（五四学制）小学数学四年级上册第21—22页第三单元信息窗2  乘法结合律交换律

【教材分析】

《乘法结合律交换律》是在学生学习了加法交换律、结合律的基础上进行教学的，本信息窗呈现的是购花土和花肥的情境，利用图中提供的数学信息，提出数学问题，展开学习活动。通过这个信息窗的学习，让学生经历乘法结合律、交换律的探究过程，学会乘法结合律、交换律并能正确运用乘法结合律、交换律进行简便运算，解决实际问题。

【教学目标】

1、知识目标：结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用进行简便计算。

2、能力目标：在探索运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

3、情感目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习的兴趣和信心。

【教学重难点】

教学重点：探索掌握乘法结合律和交换律。

教学难点：能灵活运用学到的知识进行简便计算。

【教学准备】

     课件，验证表两张，实物投影

【教学方法】

教法：启发质疑，学练结合

学法：合作探究、讨论交流

【教学过程】

一、复习引新

前面我们已经学习了加法交换律和加法结合律。什么是加法交换律? 怎样用字母表示?什么是加法结合律?怎样用字母表示?

乘法是加法的简便运算，加法有运算定律，乘法是不是也有类似的运算定律呢？ 这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？

二、创设情境  提出问题

1、多媒体播放：信息窗图。仔细观察，从这幅图上你能找到哪些数学信息？

2、提出问题：（出示记录单）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？

引导学生提出问题：

（1）一共购进了多少千克花土？

（2）一共购进了多少千克花肥？

师：同学们可真了不起，提出了这么多有价值的数学问题。下面我们先来解决第一个问题。

（课件呈现花土图片和学生提出的问题）

【设计意图：创设学生感兴趣的情境，通过观察情境图中的数学信息，引导学生提出有价值的数学问题，培养学生发现问题，提出问题的能力，针对学生提出的问题，教师有针对性地引导学生明确探究目标。】

三、合作探究  解决问题

（一）探索乘法结合律

1、出示：一共购进了多少千克花土？

（1）谁会列综合算式?并且说说你是先求什么?再求什么?

指生列综合算式（4×25）×20或4×25×20，并说出先求每袋花土多少千克，再求20袋花土多少千克。

（2）还可以怎么做？独自列式计算。

       指生回答。

师：我们看两种算法虽然思路不同，但是都能求出一共购进了多少千克花土。一种方法是先求每袋花土多少千克，再求一共购进了多少千克花土；另一种方法是先求一共多少包花土，再求一共购进了多少千克花土。得数相同，都等于2000千克。同学们掌握了吗？

师：我们来解决第二个问题“一共购进了多少千克花肥？”自己列式解答。

师：谁来说一下你列的式子?

指生列式：（5×8）×10并说出先算每袋花肥多少千克，再算10袋花肥多少千克。

师：还可以怎么算？

指生列式：：5×（8×10）并说出先算一共多少包花肥，再算一共多少千克。

【设计意图：引导学生经历计算的过程，通过交流算理算法，明确在同一道算式中，运算顺序虽改变但结果不变，为后面进一步探究规律做好铺垫。】

师：两种算法都能求出一共购进了多少千克花肥，结果都等于400千克。

师：观察这四个两组算式你有什么发现？（屏幕显示这两组等算式）

（4×25）×20  4×（25×20）

（5×8）×10   5×（8×10）

师：小组讨论一下。

师：谁愿意把你们小组的发现说一下？

学生汇报讨论结果

师：谁能把我们的发现整理成一段话?

引导学生总结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

（2）猜想：如果我随便换成其他的三个数相乘，左右两边的得数还会相等吗？你能不能再举些例子来验证一下？

现在，请同学们小组合作一起写几个符合特点的式子，看看左右两边是否相等?

（3）小组举例验证

4、集体交流
谁愿意介绍一下你们小组的举例情况？

指生投影展示。

有没有同学举出的例子，左右两边的积是不相同的？既然我们举不出反例，那就说明我们刚才发现的这个规律是一个普遍存在的规律，（课件出示规律）我们把这个规律叫做乘法结合律。

（板书：乘法结合律）

师：大家一起来读一下。

师：如果我把这三个数分别用字母a、b、c 表示，你能用字母表示乘法结合律吗？

学生交流，教师板书

（板书：（a.b）.c=a.(b.c)

刚才同学们就像数学家一样通过观察、猜想、验证得出了乘法结合律，并且还用字母表示了乘法结合律，给自己掌声鼓励好吗?

（二）探索乘法交换律

1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，刚才我们发现乘法也有结合律，乘法有没有交换律呢？

师：加法交换律用字母怎么表示？

师：猜一下，乘法交换律用字母怎么表示？

2、师：你能举出像这样的例子吗？

小组猜测举例验证。

3、汇报交流

4、指学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）

我们一起发现了乘法结合律、交换律（板书），下面考考大家，看看大家学得怎么样？

练习：在□里填上合适的数。想一想，用了什么运算律？

【设计意图：“猜测—举例验证—归纳结论—运用”是教学运算律的主要思路，让学生在经历观察、比较、猜想、举例和验证等活动中总结规律，培养学生求真求实的科学态度，以及勇于探索、敢于质疑、善于创新的科学精神。】

（三）自主合作  探究简便运算

１、我们学习加法的结合律和交换律能够使计算简便，乘法结合律和交换律也能使计算简便吗？

我们来观察下面的算式125×7×8，想一想：怎样算比较简便？

（1） 学生独立计算，教师巡视。

可能会出现三种计算方法：

125×7×8   125×7×8   125×7×8

=875×8    =125×8×7   =7×（125×8）

=7000      =1000×7     =7×1000

=7000        =7000

（2）观察一下，哪种方法比较简便？

（3）师：125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？

（4）教师小结：在这里，第2和第3种方法比较简便。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。

2、试一试：一套《十万个为什么》是12本，每本25元，王老师买了4套，一共花了多少元？

3、教师总结：在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。

【设计意图：通过比较不同的计算方法，体会乘法结合律、交换律的运用能使乘法计算变得简便，并尝试运用乘法结合律、交换律进行简便运算。】

四、巩固练习　

第21页自主练习第2、3题，简便运算。

【设计意图：练习设计由易到难，有层次性，使学生进一步理解乘法结合律、交换律，并能灵活熟练地运用乘法结合律、交换律进行简便计算，解决简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。】

五、课堂总结　畅谈收获

师：通过这节课的学习你有什么收获？谁能来分享一下呢？

【设计意图：通过归纳总结、谈收获，引领学生梳理知识与能力等各方面的收获，关注学生知识、能力的发展，使学生感觉到学习成

功的快乐，培养学生爱数学、学数学的兴趣。】

六、板书设计：           

乘法结合律 交换律

乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)

乘法交换律：a.b=b.a