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    四年级上册数学教案 3.3 乘法分配律 青岛版(五四学制)

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    小学青岛版 (五四制)三 快乐农场——运算律教学设计

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    这是一份小学青岛版 (五四制)三 快乐农场——运算律教学设计,共5页。教案主要包含了创设情境,激发兴趣,猜想验证,探究新知,自主练习,巩固应用,回归总结,拓展延伸等内容,欢迎下载使用。
    青岛版小学数学四年级上册乘法分配律
    教材分析:乘法分配律不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据,可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚,解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高,它区别于一般计算的学习,这一部分内容的思考性比较强,需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合,所以学习的困难会比较大。因此,教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律,初步理解和掌握其结构特征,并能灵活运用。
    教学目标:
    1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。
    2、在观察、猜想、验证等活动中,发展推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
    3、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
    4、感受数学知识之间的内在联系,培养学生发现、探究的意识,初步养成乐于思考、敢于质疑的良好品质,增强学习的兴趣和自信。
    教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
    教学难点:乘法分配律的推理及应用。
    教学准备:多媒体课件
    教学过程:
    一、创设情境,激发兴趣。
    1、师:同学们,我们搬回新学校已经有一段时间了,同学们感觉在新学校学习生活的怎么样啊?新学校低些地方发生了变化?
    生:教室的环境变好了。
    上课的多媒体设备先进了
    教室变大了 变亮了
    ……
    师:老师也发现了新变化,请同学们看大屏幕(大屏幕出示图片)
    我们学校现在有很多的绿色植物,同学们知道一共有多少盆吗?我们一起来算一算吧!)
    2、(大屏幕出示题目):教学楼有4层,每层摆放了12盆大盆花,120盆小盆花,楼内一共摆放了多少盆花?
    生列综合算式解答。
    生交流算法,师板书:(12+120)×4=528(盆)12×4+120×4=528(盆)
    师:这两种算法的结果相同,我们可以用什么符号链接这两个算式?
    生回答,师板书“=”
    3、学校要划分出两块地作为花坛,用来种芍药和牡丹,芍药地长15米,宽8米,牡丹地长10米,宽8米。芍药和牡丹的种植面积一共有多少平方米?
    生列式解答。
    生交流算法,师板书:(15+10)×8=200(平方米)15×8+10×8=200(平方米)
    师:这两种算法的结果相同,我们可以用什么符号链接这两个算式?
    生回答,师板书“=”
    现在我们得到了2组算式。
    【设计意图:选取学生感兴趣和熟悉的校园绿化创设情境导入新课,通过解决2个问题使学生轻松得出4个算式,并尝试感知两组算式运算顺序不同,结果相同,为下一步研究、理解乘法分配律提供素材】
    二、猜想验证,探究新知。
    1、观察发现。
    师:下面我们仔细观察下面二组算式,你发现了什么?
    (12+120)×4=12×4+120×4
    (15+10)×8=15×8+10×8
    生回答发现。
    2、猜想、验证发现。
    师:通过刚才的活动发现,原来这2组算式是有着共同的特点的。那我们能不能说我们任意找出3个数,组成这样特点的两个算式,结果都相等呢?
    生:不一定
    师:那我们需要怎么办?
    生:多找几个例子验证
    3、小组按照老师提出的提示自己举例验证。(老师提示:在练习本上写出两组算式,并验证是否相等)
    生小组活动,举例验证。集体交流。
    师:我们看刚才的举例数都比较小,那么要想说明问题你觉得我们应该还要举写什么样的例子?
    生:大数
    师:出示第二次的要求:你能想出较大数、较小数及特殊数(如1、0等)的例子吗?如果不计算,你还能想出其他方法证明算式的相等吗?
    小组活动,举例验证并集体交流。
    【设计意图:在学生归纳出2组算式的相同点后,引导学生提出猜想,并进行举例验证 。在大量验证的过程中,教师引导学生所举例子要全面,让学生体会数学的严谨性,培养学生进行有条理地思考和能清楚表达自己的思考过程的能力。】}
    4、通过验证得出结论
    是:你们看现在我们既举了较小的数,又举了较大的数,还有0这个特殊的数,验证的结果都是相当的,看来这个规律是普遍存在的,我们终于可以得到结论了。谁能大声地说出结论来?
    生:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把两个积相加,结果不变,这就是乘法分配律。
    师:我们刚才举了这么多的例子,你能把例子写完吗?你能不能用以前的知识写一个算式来概括这个规律呢?
    生用字母式子表示(a+b)×c=a×c+b×c
    5、温故知新。
    师:其实,关于乘法分配律的问题,我们早就接触过,不信你看——
    (课件出示两位数乘一位数和两位数乘两位数信息窗内容)
    你还能想起来我们一起学过的那些内容与乘法分配律有关吗?
    生答
    【设计意图:学生用字母表示运算律的含义,体验表达的简洁性。引导学生从旧知识中发现新知识,感受数学知识之间的内在联系,体会到新知不新,增加学习的信心。】
    三、自主练习,巩固应用。
    师:看来乘法分配律已经是我们的老朋友了,下面的题目一定难不住你。
    1、在横线上填上适当的数。
    (24+8)×125=__×__ +__×_
    25×(20+4)=25×__+25×__
    45×9+ 55×9=(__+__) ×__
    8×27+73×8=8×(__+__)
    5 ×24=5 ×( __+__ )
    师:最后一题还可以填那些答案?
    2、选择你认为简单的一组进行计算,并说明理由
    第1组 第2组
    (4 + 6)×13 (100+5)×12
    12×100 + 12×5 20×32 +20×18
    20 ×(32 + 18) 4×13+6×13
    生选择简便的进行计算
    师:看灵活运用乘法分配律还有可能让我们的计算变得简便,那你会用它来解决实际问题吗?
    3、
    (1)这列火车最多能乘坐多少乘客?
    (2)你还能提出什么问题?
    生用简便方法算出第一问后,师提示生提问题,上层车厢比下层车厢多多少人?
    学生发现这道题要用到减法,师提问:减法也可以用乘法分配律吗?
    4、出示最后的开放题
    【设计意图:练习题的设计,考查学生对基本知识的理解和掌握,以及运用乘法分配律解决实际问题的能力,让学生初步感知乘法分配律的简便作用,为后面的学习做简单的拓展。】
    四、回归总结,拓展延伸
    板书设计 乘法分配律
    (12+120)×4=12×4+120×4
    (15+10)×8=15×8+10×8
    乘法分配律用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

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