人教B版 (2019)必修 第三册7.1.2 弧度制及其与角度制的换算评优课课件ppt

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1.了解角的另外一种度量方法——弧度制. 2.能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性.3.掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式4.通过学习，提高学生数学抽象、数学运算的核心素养.
重点：弧度与角度的互化；难点：弧度角的概念的理解.
新知初探---自主预习
知识点一　弧度制1．度量角的两种制度(1)角度制：用作单位来度量角的制度称为角度制．规定1度等于 分，1分等于 秒．(2)弧度制：以 为单位来度量角的制度称为弧度制．称弧长与半径比值的这个常数为圆心角的弧度数，长度等于半径长的圆弧所对的圆心角为1弧度的角，记作1 rad.
[微提醒]　今后在用弧度制表示角时，“弧度”二字或rad可以略去不写，而只写这个角的弧度数．
答：(1)定义不同．(2)单位不同．弧度制是以“弧度”为单位，单位可以省略，而角度制是以“度”为单位，单位不能省略．(3)弧度制是十进制，而角度制是六十进制．
“角度”与“弧度”的区别有哪些？
扇形的圆心角的弧度数随弧长和半径的改变而变化吗？
答：随着半径的变化，弧长也在变化，但对于一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是唯一确定的，与半径的大小无关．
2．弧长公式在半径为r的圆中，若弧长为l的弧所对的圆心角为α rad，则α＝ .由此可得到l＝ ，即弧长等于其所对应的圆心角的弧度数与半径的积．
判断正误(1)1弧度是1度的圆心角所对的弧．(　　)(2)1弧度是长度为半径的弧．(　　)(3)1弧度是1度的弧与1度的角之和．(　　)
知识点二　弧度制与角度制的换算
在同一个式子中，角度制与弧度制能否混用？为什么？
课堂探究---素养提升
题型一　角度制与弧度制的互化
进行角度制与弧度制互化的原则和方法
题型二　用弧度制表示终边相同的角
用弧度制表示终边相同的角2kπ＋α(k∈Z)时，其中2kπ是π的偶数倍，而不是整数倍，还要注意角度制与弧度制不能混用．
1．把－1 480°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α