小学数学苏教版四年级下册六 运算律教案

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第55～56页的例1和“练一练”，第58页的练习九第1～3题。

1.使学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，探索加法运算律，在交流思辨中理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。

用语言表述并能分辨加法交换律和加法结合律。

多媒体课件。

▍流程一：创设情境，初步感知

课前谈话。（讲“朝三暮四”的故事）

猴妈妈给小猴们分配桃子：“早上给你们每人3个桃，晚上每人4个桃。”小猴们很不乐意，“太少了，太少了！”吵着要妈妈多分一些。猴妈妈说：“好的，早上给你们每人4个桃，晚上每人3个桃。”小猴们拍手欢呼。

师：听了这个故事，请同学们动脑筋想一想，我们能用数学的眼光说点什么吗？

生：3＋4＝4＋3（小猴上当了）

（交换、不变）

▍流程二：探索加法交换律

1.出示例题图。

（1）谈话：同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？

（2）课件出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？

（3）师：你能提出用加法计算的问题吗？

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④参加活动的一共有多少人？

（4）我们先来解决第一个问题，提问：参加跳绳的一共有多少人？

你们能口头列式并口算出结果吗？

指名回答，教师板书：28＋17＝45（人），追问：还有不同的算式吗？在学生回答后，教师完成板书：17＋28＝45（人）。

观察比较这两个不同算式的计算结果。提问：你们发现了什么？

引导学生说出：28＋17和17＋28的结果都是45。

教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书：28＋17＝17＋28）

（如果有学生说出这是加法交换律，就问：你能说说什么是加法交换律吗？如果有学生说出交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出结论，应该多举几个例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。）

2.在列举中验证规律。

提问：像这样的等式你会写吗？试试看，越多越好。

谁愿意来交流？

提问：你写了几个？说说看为什么写得这么快。

根据学生回答，教师板书算式，提问：有没有比他多的？

提问：指着板书，你们写的时候有没有什么规律？

（学生能说到加数不变，交换位置，结果是一样的就行。）

按照这样的规律，如果老师给你时间你还能写吗？

能写几个？无数个，写不完，用省略号表示。（板书……）

3.在反思中概括规律。

有这样规律的算式很多，写不完，谁能用一句话概括出这个规律？

（四人一组讨论，然后交流）

用语言表示加法交换律很长，又比较难记。你能用自己喜欢的方法把这个规律简明地表示出来吗？

需要合作的同学，可以四人一小组合作。教师巡视搜集信息。

估计情况：甲数＋乙数＝乙数＋甲数，……

请同学起来交流：

如果没说到：假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那怎样表示这个规律呢？板书：。

小结：用图形、用字母、用文字来表示这类等式都起着相同的作用，简单明了地表示出这类等式的规律：（用手势比画）“交换两个加数的位置，和不变。”这一运算规律，我们称为“加法交换律”。习惯上，我们用小写字母表示加法交换律。

指出：我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用了加法交换律。

4.做练习九第2题。

让学生小组合作，每人选择一题完成计算和验算，并组织交流。

▍流程三：探索加法结合律

1.在情境中感受规律。

刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究“参加活动的一共有多少人”，看看我们有没有新的发现。

你们会列综合算式解决这个问题吗？在本子上写下来，并计算出结果。

交流：估计有学生列式28＋17＋23＝68（人），你先算的是什么？（跳绳的人数）添上小括号表示强调先算，板书：（28＋17）＋23＝68（人）。

有没有不同的解法？估计有学生列式：28＋（17＋23）

追问：这样列式先算的是什么？（女生人数）

如果还出现其他算式基本上都归为两种思路，先算跳绳的人数或先算女生的人数。

观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：（28＋17）＋23＝28＋（17＋23）。

提问：它符合加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变）

提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？（相加的顺序不同）

引导学生一起说出：左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。但他们的结果是一样的。

2.在计算中验证规律。

再来看这样两组算式：算一算，下面的○里能填上等号吗？

（45＋25）＋16○45＋（25＋16）

（39＋18）＋22○39＋（18＋22）

如果有学生直接回答结果是一样的，教师添上“＝”，请学生分组验算。

学生回答，教师板书：

（45＋25）＋16＝45＋（25＋16）      （39＋18）＋22＝39＋（18＋22）

那现在老师来写个算式“（28＋46）＋27＝”，你能按照上面三个等式的规律写出等号后面的算式吗？

你还能写出类似的等式吗？

指名几个学生回答，追问：你是怎么想的？

回答要点：先算前两个加数的和与先算后两个加数的和的结果是一样的。

有这样规律的算式多吗？板书：……

3.揭示加法结合律。

观察黑板上的几个等式，你能发现等号两边的算式什么没变，什么变了吗？

小组讨论：……（三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）

提问：你们组发现了什么规律？谁来总结一下这个规律？这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律（板书：加法结合律）。你能用a，b，c，表示加法结合律吗？这里的a表示？b表示？c表示？

板书：

跟老师一起读一遍。

指出：我们过去学过的加法的某些口算方法就是应用了加法结合律。例如：

▍流程四：巩固练习，拓展应用

1.做“练一练”。

出示题目：说说下面的等式各应用了什么运算律。

82＋8＝8＋82         （84＋68）＋32＝84＋（68＋32）

75＋（47＋25）＝（75＋25）＋47

学生逐一做出判断，并说明理由。

提问：最后一题为什么既应用了加法交换律，又应用了加法结合律？

指出：加法交换律改变加数的位置，加法结合律改变运算顺序。这里加数的位置有了改变，运算顺序也有了改变，所以既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。

2.做练习九第1题。

出示题目：下面的等式各应用了什么运算律？

59＋0＝0＋59

47＋（30＋8）＝（47＋30）＋8

（74＋49）＋51＝74＋（49＋51）

33＋（48＋67）＝（33＋67）＋48

同桌互相说一说，指名口答。

3.谈话：下面我们进行一场比赛，老师这儿有4道题，每组做一道，比一比，哪一组做得最快。 　　

（1）38＋76＋24                      （3）88＋45＋12

（2）38＋（76＋24）                  （4）45＋（88＋12）

师：对于这样的比赛结果，你有什么话想说？

比较每组中的两道题有什么联系，哪道题计算更简便些。

师：通过计算，我们发现，每组两道算式中的第二道算式相对来说算起来比较快，因为我们在计算时第一步都可以凑整，计算的结果是100。从中我们可以发现应用了加法的运算律可以使计算简便。

4.游戏。

谈话：我们班有48位学生，那么老师就是班级中的49号，老师想和班级中的1、11、21、31、41号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整，简便）

▍流程五：全课小结，评价反思

今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？你对自己这节课的表现满意吗？你认为这节课上哪个同学的表现值得你学习？

那么在减法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。