【高考大一轮单元复习】高考数学单元复习讲义与检测-专题02《不等式及应用》测试（新高考专用）

这是一份【高考大一轮单元复习】高考数学单元复习讲义与检测-专题02《不等式及应用》测试（新高考专用）
专题02不等式及应用1. 已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（ ）A．a2＜b2 B．a2b＜ab2C． D．2. 与的大小关系是（ ）A． B．C． D．不确定3. 实数､､满足且，则下列关系成立的是（ ）A． B．C． D．4. 不等式|3x－2|＞4的解集是(　　)A．{x|x＞2} B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＜－\f(2,3)))))C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＜－\f(2,3)或x＞2)))) D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)＜x＜2))))5. 曲线（）在点处的切线的斜率为2，则的最小值是（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 6. 已知正实数a，b满足，则的最大值为（       ）A． B． C． D．27. 设，，若，则的最小值为（       ）A．6 B．9 C． D．188. 已知实数a，b满足条件，则的最小值为（       ）A．8 B．6 C．4 D．29. _______（用不等号“＜”或“＞”填空）．10. 若函数的定义域为，则的取值范围是 ．11. 若函数的值域是，则的取值范围是 ．12. 若两个正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围是 .13. 对任意m∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m的值恒大于零，求x的取值范围．14. 已知不等式mx2－2x－m＋10的解集是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,3)))，则a＋b＝________.3. 若关于的不等式的解集为，则________.4. 命题“”为假命题，则实数a的取值范围为___________.5. 若实数、满足，则的最小值为___________.6.已知正实数a，b，c，，则的最小值为_______________．四、解答题：1. 已知1＜a＜4，2＜b＜8，试求a－b与的取值范围.2. （1）已知a，b均为正实数.试比较与的大小；（2）已知a≠1且a∈R，试比较与的大小.3. 已知，，．（1）试比较与的大小，并证明；（2）分别求，的最小值．4. 已知函数．(1)当时，求不等式的解集(2)若恒成立，求实数a的取值范围．5. （1）求函数的最小值及此时的值；（2）已知函数，，求此函数的最小值及此时的值.6. 已知a，b，c都是正数.(1)证明：；(2)若，证明：.1.【2022·上海·高考真题】已知，下列选项中正确的是（       ）A． B．C． D．2. 【2022·全国·高考真题】已知集合，则（       ）A． B． C． D．3. 【2022·全国·高考真题】若集合，则（       ）A． B． C． D．4. 【2020年新高考全国Ⅰ】已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）A． B．C． D．5. 【2021·全国·高考真题（文）】下列函数中最小值为4的是（       ）A． B．C． D．6. 【2022·全国·高考真题】（多选题）若x，y满足，则（       ）A． B．C． D．7. 【2020年山东卷11】(多选题)已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）A．a2+b2≥12 B．2a-b>12C．log2a+log2b≥-2 D．a+b≤28.【2021·天津·高考真题】若，则的最小值为____________．9.【2022·上海·高考真题】不等式的解集为_____________.