广东省广州市广州中学2022-2023学年七年级上学期期中检测数学试题(含答案)

这是一份广东省广州市广州中学2022-2023学年七年级上学期期中检测数学试题(含答案)，共14页。试卷主要包含了0分，0分），【答案】D，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省广州中学七年级（上）期中数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列数中，的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 现实生话中，如果收人元记作元，那么表示(    )A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元下列各式符合代数式书写规范的是(    )A.  B.  C.  D. 在，，，，．，相邻两个之间依次增加个中，有理数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个下列计算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 下列说法中，正确的是(    )A. 的系数是 B. 的系数是
C. 的系数是 D. 的系数是下列去括号正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下面计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 多项式是关于的四次三项式，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 或现定义运算：对于任意有理数、，都有，如：，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）比较大小：______．根据国家年统计结果，我国人口达人，可以用科学记数法表示为______人．若，则______．若单项式和是同类项，则的值为______．若代数式的值是，则代数式的值是______．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第个图形需要黑色棋子的个数是
______．
  三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：
；
；
；
 本小题分
画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并用“”连接下列各数．
，，，，，
若，，化简？．本小题分
已知与互为相反数，，互为倒数，与互为相反数，
求：的值．本小题分
年月，珠江涨潮水位达米，百年一遇．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：，，，，，，，．
通过计算，确定地相对于地的方向与距离．
若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？本小题分
如图，已知长方形的宽，以为圆心、长为半径画弧与边交于点，连接，若计算结果保留
______用含的代数式表示；
用含的代数式表示图中阴影部分的面积；
当时，求图中阴影部分的面积．
本小题分
已知：，．
计算：；
若的值与的取值无关，求的值．本小题分
如图，数轴上有、、三个点，、、对应的数分别是、、，且满足，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点运动，设运动时间为秒．
求、、的值；
若点到点的距离是点到点的距离的倍，求点对应的数；
当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点在点开始运动后第几秒时，、两点之间的距离为？请说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数的是．
故选：．
根据只有符号不同的两个数是互为相反数，找出的相反数，然后选择答案即可．
本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：收人元记作元，那么表示“支出元”，
故选：．
根据相反意义的量可以用正负数来表示，收人元记作元，那么支出则为负，
考查用负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．
 3.【答案】 【解析】解：、正确书写格式为：，故此选项不符合题意；
B、正确书写格式为：，故此选项不符合题意；
C、是正确的书写格式，故此选项符合题意；
D、正确书写格式为：，故此选项不符合题意．
故选：．
根据代数式的书写规则，数字与字母之间的乘号应省略，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
本题考查了代数式的书写规则，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，得出答案是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：在，，，，．，相邻两个之间依次增加个中，
有理数有在，，，．，共个，
故选：．
根据有理数的定义解答即可．
本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：根据有理数的乘方，，那么不正确．
B.根据有理数的乘方，，那么B正确．
C.根据有理数的乘方，，那么不正确．
D.根据有理数的乘方，，那么不正确．
故选：．
根据有理数的乘方解决此题．
本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方是解决本题的关键．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
根据单项式的概念求解．
【解答】
解：、的系数是，故A错误；
B、的系数是，故B错误；
C、的系数是，故C错误；
D、的系数是，故D正确．
故选：．  7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
根据去括号的法则进行解答．
【解答】
解：原式，故本选项错误；
B.原式，故本选项错误；
C.原式，故本选项正确；
D.原式，故本选项错误；
故选C．  8.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意；
B、与不能合并，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、与不能合并，故D不符合题意；
故选：．
利用合并同类项的法则，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了合并同类项，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为，项数是，所以可确定的值．
【解答】解：因为多项式是关于的四次三项式，
所以，，
所以，
故选C．
   10.【答案】 【解析】解：由题意得，
，




，
故选：．
根据新定义的运算方法进行计算即可．
本题考查了有理数的运算，新定义运算的意义，理解新定义的运算方法是正确解答的前提．
 11.【答案】 【解析】解：，，，
．
故答案为：．
先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
 13.【答案】 【解析】解：，
，，
解得，，
．
故答案为：．
根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 14.【答案】 【解析】解：单项式和是同类项，
，，
．
故答案为：．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得、的值，再代入所求式子计算即可．
本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数要相同，从而求出与的值．
 15.【答案】 【解析】解：，
，
，


．
故答案为：．
首先根据题意，可得：，据此求出的值；然后应用代入法，求出代数式的值即可．
此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
 16.【答案】 【解析】解：第一个图形有个棋子，
第二个图形有个棋子，
第三个图形有个棋子，

第个图形有个棋子，
故答案为：．
仔细观察图形得到变化规律为每增加一个正方形黑色棋子增加个，据此解答即可．
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到规律．
 17.【答案】解：原式


．
原式

．
原式
．
原式
． 【解析】根据有理数的加减运算即可求出答案．
根据有理数的乘方运算、乘除运算以及加减运算即可求出答案．
根据合并同类项法则即可求出答案．
根据整式的加减运算法则即可求出答案．
本题考查有理数的乘方运算、乘除运算、加减运算、合并同类项法则以及整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 18.【答案】解：如图所示，
故；
，，
，，，
． 【解析】先画出数轴，在数轴上表示出各数，再把各点从左到右用“”连接起来即可；
先判断出的符号，再把代数式进行化简即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点和绝对值的性质是解题关键．
 19.【答案】解：依题意得，，，，
，，
，，



． 【解析】根据相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的概念得出，，，，再代入计算可得．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的概念、有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．
 20.【答案】解：

千米，
地位于地的正东方向，距离地千米；
冲锋舟当天航行总路程为：


千米，
则升，
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油． 【解析】对，，，，，，，求和即可；
求出冲锋舟当天航行的总路程，即可计算．
本题考查正数与负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
 21.【答案】 【解析】解：，，
，
故答案为：；



；
当时，．
由，求解即可．
，分别求出矩形面积，圆的面积，的面积，再求解即可；
将代入中所求的式子求值即可．
本题考查列代数式，根据题意列出代数式，掌握代数式求值的方法是解题的关键．
 22.【答案】解：原式

．






，
令，
． 【解析】根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案．
根据整式的加减运算法则进行化简，然后令含的项的系数为零即可求出的值．
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 23.【答案】解：
，，
解得，，

，
点在之间，，
，
点的对应的数是；
点在的延长线上，，
，
点的对应的数是；

设在点开始运动后第秒时，、两点之间的距离为，
当点在点的右侧，且点还没追上点时，，解得；
当在点左侧时，且点追上点后，，解得；
当点到达点后，当点在点左侧时，，；
当点到达点后，当点在点右侧时，，解得，
综上所述：当点开始运动后第、、、秒时，、两点之间的距离为． 【解析】根据绝对值和偶次幂具有非负性可得，，，解可得、、的值；
分两种情况讨论可求点的对应的数；
分类讨论：当点在点的右侧，且点还没追上点时；当在点左侧时，且点追上点后；当点到达点后，当点在点左侧时；当点到达点后，当点在点右侧时，根据两点间的距离是，可得方程，根据解方程，可得答案．
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．