湖南省常德市安乡县2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题(含答案)

这是一份湖南省常德市安乡县2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了四象限等内容，欢迎下载使用。
安乡县2022年下学期期中质量监测九年级数学试题卷时量：120分钟      分值;120分     命题人：一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置1．下列各组中的四条线段成比例的是（     ）A．，，，            B．，，，C．，，，            D．，，，2.把方程化成的形式，则=（    ）A．-15          B．9           C．15            D．63.不解方程，判断方程的根的情况（    ）A.有两个不相等的实根               B.有两个相等的实根C.无实根                           D.无法确定4.如下图,在中,,,,将沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（     ） A．B．C． D．5．已知反比例函数,下列结论中不正确的是（    ）A．其图像分别位于第二、四象限。            B．其图像关于原点对称。C．其图像经过点(2，-4)。 D．若点都在图像上，且＜，则＜6．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（   ）A． B． C． D．7．在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为（   ）．      8．如图，在轴正半轴上依次截取，过点、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数交于点、、、…、，连接、、…，，过点、、…、分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（    ）.A． B． C． D． 二、填空题（本题共24分，每小题3分）9.已知：，则 的值是_______.10.若是关于的一元二次方程的一个根，则c的值为_____。11．已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于_______.12．若关于的方程是一元二次方程，则___________．13．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为_____m．14．反比例函数图象的一支如图所示,的面积为2,则该函数的解析式是_______15．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，，．若S=3，则的值为______16．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是________．三、解答题（本题9个小题，共72分）17.解方程：（本题2小题，每题5分，共10分）         （2）  .18（本题满分6分）如图，在△ABC中，已知，AD=4，DB=8，DE=3．  （1）求的值；       (2)求BC的长              19.（本题满分6分）已知反比例函数 的图像经过．(1)求k的值．(2)判断点是否在这个函数的图像上，并说明理由20.（本题满分7分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k（k+1）＝0（k是常量），它有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)当﹣2＜k＜3，且k为整数时，求原方程的解．21（本题满分7分）为满足师生阅读需求，某校图书馆的藏书量不断增加，2019年年底的藏书量为5万册，2021年年底的藏书量为7.2万册.(1)求该校这两年藏书的年均增长率；(2)假设2022年该校藏书的年均增长率与前两年相同，请你预测到2022年年底该校的藏书量是多少？22（本题满分8分）如图，在等边中，D为边上一点，E为边上一点，，，．(1)求证：；(2)求的边长．23（本题满分8分）已知在直角坐标系中，菱形ABDC，顶点A(0，4)，B(-3，0)，点D在x轴负半轴，求：(1)求点D的坐标，(2)求经过点C的反比例函数解析式．24（本题满分10分）阅读材料：材料1：若关于的一元二次方程的两个根为，，则，.材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值.解：∵一元二次方程的两个实数根分别为m，n，∴，，则.根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：(1)材料理解：一元二次方程的两个根为，，则___________，___________.(2)类比应用：已知一元二次方程的两根分别为m、n，求的值.(3)思维拓展：已知实数s、t满足，，且，求的值.25.（本题满分10分）如图，分别与x轴，y轴交于A，B，与反比例（x＞0）相交于第一象限内的点P（2，），作PC⊥x轴于点C．(1)求双曲线的表达式．(2)在（1）所求的双曲线上是否存在点Q（m，n）其中m＞0，作QH⊥x轴于H，使得QCH与AOB相似？若存在，求出点Q坐标，若不存在，说明理由．
安乡县2022年下学期期中质量监测九年级数学参考答案 一、选择题（本题共24分，每小题3分） BCBC     DCAB 四、填空题（本题共24分，每小题3分）   10.-4      11.-3         12.-1     13.14..     15. 12          16.2或五、解答题（10小题，共72分）17.解方程：（本题2小题，每题5分，共10分）  解：，……………………1分，……………………2分，……………………4分解得：，；……………………5分（用其它方法酌情给分）.解：，，……………………1分，……………………3分解得：.……………………5分（用其它方法酌情给分）18.（本题满分6分）（1）解：∵AD=4，DB=8∴AB=AD+DB=4+8=12……………………1分∴；……………………3分（2）∵∴△ADE∽△ABC……………………4分∴……………………5分∵DE=3    ∴∴BC=9．……………………6分19．（本题满分6分）（1）解：反比例函数 的图像经过，，；……………………3分（2）把代入反比例函数，得：，点不在这个函数的图像上．……………………6分20.（本题满分7分）（1）解：=，解得： ．故k的取值范围是；……………………3分（2）解：∵﹣2＜k＜3，且k为整数，∴k＝﹣1或0，……………………5分当k＝﹣1时，方程；解得它的两根为x1＝0，x2＝3；……………………6分当k＝0时，方程，解得它的两根为x1＝0，x2＝1．……………………7分21.（本题满分7分）（1）设该校这两年藏书的年均增长率为x，根据题意，得……………………3分解得，（不合题意，舍去）该校这两年藏书的年均增长率为20%；……………………5分（2）（万册），所以，预测到2022年年底该校的藏书量是8.64万册.……………………7分22．（本题满分8分）（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，∵∠B=∠ADE=60°，∴∠BAD=∠EDC．∵∠B=∠C=60°，∴．……………………4分（2）解：∵，∴，设AB=x，则CD=BC－BD= AB－BD=x－4，∴，解得：x=16，经检验：x=16是方程的解，∴AB的长为16．……………………8分23．（本题满分8分）（1）如图，∵顶点A(0，4)，B(-3，0)，∴，∴DB=AB=5，∴OD=5+3=8，∴D(-8，0)；……………………4分（2）如图，过点C作CE⊥x轴．∵在菱形ABDC中，CE=OA=4，OE=AC=5，∴点C(-5，4)．设反比例函数解析式为，∵点C(-5，4)在反比例函数上，∴k=xy=-20，∴经过点C的反比例函数解析式为．……………………8分24.（本题满分10分）（1）解：∵一元二次方程的两个根为，，∴，．故答案为：；．……………………2分（每空1分）（2）∵一元二次方程的两根分别为m、n，∴，，∴……………………3分……………………4分；……………………5分（3）∵实数s、t满足，，∴s、t可以看作方程的两个根，∴，，……………………6分∵……………………8分∴或，当时，，……………………9分当时，，综上分析可知，的值为或．……………………10分25．（本题满分10分）（1）∵点P（2，）在直线上，∴=×2+2=3，∴点P（2，3），∴3=，    解得k=6，……………………4分∴双曲线的解析式为y=（x＞0）；（2）解：如图，当x=0时，，当y=0时，，x=-4，∴A（﹣4，0），B（0，2）∴OA=4，OB=2，∵Q（m，n）在双曲线y=上∴，当Q在P右侧时，当AOB∽CHQ时，=即=m=或m=舍去∴Q（，）……………………7分当AOB∽QHC时，，即解得m=3或－2（舍弃），∴Q（3，2），②当Q在P左侧时，同法可得，Q不存在．∴Q（，）或（3，2）．……………………10分