江西省南昌市第二十八中学教育集团2022-2023学年七年级上学期期中试卷数学试卷（含答案）

南昌二十八中教育集团2022-2023学年第一学期期中试题卷

七年级数学

命题人：陈科仁  审题人：刘燕

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.有理数，0，1，3四个数中，最小的是（    ）

A. B.0 C.1 D.3

2.一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（    ）

A. B. C. D.

3.若等式成立，则“”的运算符号是（    ）

A. B. C. D.

4.2022年我国高校预计毕业1076万人，创历史新高.“1076万”这个数用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

5.下列各式运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

6.已知：，，，下列判断正确的是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.计算的结果等于______.

8.把多项式按的降幂排列：________.

9.若，则___________.

10.若多项式，则多项式的值为_________.

11.金秋时节，班主任刘老师带着班级17名同学，去艾溪湖湿地公园划船，项目收费标准如下：

若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为___________元

12.数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”.已知点，表示的数分别为-2，2，点为数轴上一动点.若，，三点满足“中点关系”时，则点表示的数为____________

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.计算题：

（1）； （2）.

14.计算题：

（1）； （2）.

15.化简：

（1）； （2）.

16.先化简，再求值：，其中，.

17.若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如.

（1）求的值；

（2）求的值.

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬3个单位长度到达点，点表示数，设点所表示的数为.

（1）求的值；

（2）求的值.

19.将长为的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为.

（1）求3张白纸黏合后的总长度.

（2）求张白纸黏合后的总长度.（用含的代数式表示）

20.在“十.一”黄金周期间，云南鲜花饼深受游客喜欢，某商店有20箱鲜花饼，以每箱为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示：

（1）20箱鲜花饼中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?

（2）与标准质量相比，20箱鲜花饼总计超过或不足多少千克?

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.设，.

（1）当时，求的值；

（2）小明认为不论取何值，的值都无法确定，小红认为可以找到适当的数，使代数式的值是常数.你认为谁的说法正确?请说明理由.

22.高新开发区新兴服装厂生产一种夹克和恤，夹克每件定价100元，恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

（1）买一件夹克送一件恤；

（2）夹克和恤都按定价的付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，恤件.

（1）若该客户按方案（1）购买，夹克需付款_______元，恤需付款________元（用含的式子表示）；若该客户按方案（2）购买，夹克需付款__________元，恤需付款______元（用含的式子表示）；

（2）若，通过计算说明按方案（1）、方案（2）哪种方案购买较为合算?

六、综合题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

23.如表，给出了在的不同取值时，三个代数式所得到的代数式的值，回答问题：

（1）根据表中信息可知：_________；_________；___________；____________；

（2）表中代数式的值的变化规律是：的值每增加1，的值就都减少2.类似地，代数式的值的变化规律是：_____________；

（3）请直接写出一个含的代数式，要求的值每增加1，代数式的值就都减少5；

（4）已知，，是三个连续偶数；当时，；当时，；当时，；且.求，，的值.

南昌二十八中教育集团2022-2023学年第一学期期中试题卷

七年级（数学）答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.A  2.C  3.B  4.C  5.A  6.B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.    8.    9.1     10.13    11.380  12.0或6或-6.

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.计算题：

解：（1）；…………3分

（2）.………………3分

14.计算题：

解：（1）

；………………3分

（2）

.………………3分

15.化简：

解：（1）.………………3分

（2）.………………3分

16.先化简，再求值：，其中，.

解：；…………4分

当，时，原式.………………2分

17.解：（1），………………3分

（2）.…………3分

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.解：（1）由于蚂蚁向右爬行了3个单位到达点，

所以点表示的数为，故.……………………4分

（2）把的值代入式子，得

.………………4分

19.解：（1），

答：3张白纸黏合后的总长度为；…………4分

（2），

答：张白纸黏合后的总长度为.………………4分

20.解：（1）；

答：最重的一箱比最轻的一箱重3千克；………………4分

（2）；

答：与标准质量相比，20箱鲜花饼总计不足千克.………………4分

五、解答题，（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.解：（1）当时，；………………4分

（2）小红的说法正确，理由如下：

∵

∴当时，，∴小红的说法是正确的.………………5分

22.解：（1）该客户按方案①购买，

夹克需付款（元），

恤需付款，

夹克和恤共需付款；

若该客户按方案②购买，

夹克需付款（元），

恤需付款，

故答案为：，，，；……………………4分

（2）当时，

按方案①购买所需费用（元）；

按方案②购买所需费用（元），

所以按方案①购买较为合算.……………………5分

六、综合题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

23.解：（1）用2替换代数式中的，

，.

由表格可知，时，；当时，；

解得，；

故答案为：7；1；0.5；2……………………4分

（2）观察表格中第三行可以看出，的值每增加1，的值就都增加3，

故答案为：的值每增加1，的值就都增加3…………………………2分

（3）∵的值每增加1，代数式的值就都减小5，

∴的系数为.∴这个含的代数式是：（答案不唯一）.……………………2分

（4）由（1）知，，，

∴，，，∴，

∵，∴，∵，，是三个连续偶数，

∴，即，，.…………4分