广东省佛山市南海区狮山镇2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份广东省佛山市南海区狮山镇2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案），共5页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P，下列数是无理数的是，3的平方根数是，下列4组数据中，是勾股数的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
 2022~2023 学年度狮山镇初中期中教学质量监测试题八年级数学说明：全卷分两部分，共 5 页，第一部分满分 120 分，第二部分满分 30 分，考试用时为 120 分钟.答题前，学生务必将自己的考号、姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回. 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分共 30 分，在每小题的四个选项中只有一个正确）1．根据下列表述，能够确定具体位置的是（　　）A．北偏东25°方向 B．距学校800米处 C．温州大剧院音乐厅8排 D．东经20°北纬30°2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（-1，2） D．（﹣2，﹣1）3．如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（　　）A．9 B．16 C．25 D．54．如图是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容，在加油过程中加油机显示屏上的三个量中，常量是（　　）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量5．下列数是无理数的是（　　）A． B．π C．0. D．3.14156．3的平方根数是（　　）A．﹣ B． C．± D．97．下列4组数据中，是勾股数的是（　　）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，7，88．已知x，为实数，且＝0，则x的值为（　　）A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．89．下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．10．若k＞0，b＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　）A．B． C． D．二．填空题（共 5 小题，每小题 3 分共 15 分，把答案填写在答题卡上）11．比较大小：4　   　（填入“＞”或“＜”号）．12．如果某数的一个平方根是﹣2，那么这个数是　   　．13．若点A的坐标是（﹣2，3），则它到y轴的距离是 　   　．14．如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞　   　米．15．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点A1，A2，A3，……An；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B2，B3，……Bn，如果△OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2020＝　   　．  三．解答题（共 3 小题，每小题 8 分共 24 分）16．计算：2；   17．已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣6，求：当x＝1时，y的值．   18．请在数轴上用尺规作出 所对应的点．（要求保留作图痕迹）  四．解答题（共 3 小题，每小题 9分共 27 分）19．已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，DC＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？20．如图所示，有一个圆柱，它的高为9厘米，底面周长为24厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁要沿侧面到上底面B点取食物，问它爬行的最短路程是多少厘米？21．在如图所示在直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点格点都落在网格线的交点上（1）请作出将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后的△A′B′C′；并写出点三个顶点的坐标．（2）求三角形△A′B′C′的面积   五．解答题（共 2 小题，每小题 12分共 24 分）22．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：，（1）将分母有理化可得　   　 ；（2）求+++…+ 的值．    23．对于函数y＝|x|+b，小明探究了它的图象及部分性质．下面是他的探究过程，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是 　   　；（2）令b分别取0，1和﹣2，所得三个函数中的自变量与其对应的函数值如下表，则表中m的值是 　   　，n的值是 　   　．x…﹣3﹣2﹣10123 y＝|x|…3210123 y＝|x|+1…4m21234 y＝|x|﹣2…10n﹣2﹣101 （3）根据表中数据，补全函数y＝|x|，y＝|x|+1，y＝|x|﹣2的图象；（4）结合函数y＝|x|，y＝|x|+1，y＝|x|﹣2的图象，写出函数y＝|x|+b的一条性质：　   　；（5）点（x1，y1）和点（x2，y2）都在函数y＝|x|+b的图象上，当x1x2＞0时，若总有y1＜y2，结合函数图象，直接写出x1和x2大小关系．
参考答案与试题解析1．【解答】解：根据题意可得，A、北偏东25°方向无法确定位置，故选项A不合题意；B、距学校800米处无法确定位置，故选项B不合题意；C、温州大剧院音乐厅8排无法确定位置，故选项C不合题意；D、地图上东经20°北纬30°可以确定一点的位置，故选项D符合题意，故选：D．2．【解答】解：根据中心对称的性质，可知：点P（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，2）．故选：C．3．【解答】解：在Rt△DEF中，DE2＝DF2+EF2＝9+16＝25，∴正方形A的面积为25，故选：C． 4．【解答】解：根据题意可知，在加油过程中，单价是不变的，金额和数量是变化的，所以单价是常量．故选：C．5．【解答】解：A．是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；B．Π=3.14.....是无限不循环小数，是无理数，故此选项符合题意；C．是循环小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D．3.1415是分数，属于有理数，故此选项不符合题意．故选：B．6．【解答】解，故选：C．7．【解答】解：A．12+22≠32，因此不是勾股数，故此选项不合题意；B．22+32≠42，因此不是勾股数，故此选项不合题意；C．32+42＝52，因此是勾股数，故此选项符合题意；D．62+72≠82，因此不是勾股数，故此选项不合题意；故选：C．8．【解答】解：∵＝0则x=﹣2，故选：A．9．【解答】解：A、，A符合题意；B、与不属于同类二次根式，不能合并，故B不符合题意；故选：A．10．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k＞0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过一二三象限．故选：B．11．【解答】解：∵4＝，＜，∴4＜，故答案为：＜．12．【解答】解：∵某数的一个平方根是﹣2，∴这个数为4．故答案为：4．13．【解答】解：若点A的坐标是（﹣2，3），则它到y轴的距离是|﹣2|＝2，故答案为：2．14．【解答】解：如图所示，AB，CD为树，且AB＝14米，CD＝9米，BD为两树距离12米，过C作CE⊥AB于E，则CE＝BD＝12，AE＝AB﹣CD＝5，在直角三角形AEC中，AC＝＝＝13．答：小鸟至少要飞13米．故答案为：13．15．【解答】解：根据题意，An﹣1Bn﹣1＝3（n﹣1）﹣（n﹣1）＝3n﹣3﹣n+1＝2n﹣2，AnBn＝3n﹣n＝2n，∵直线ln﹣1⊥x轴于点（n﹣1，0），直线ln⊥x轴于点（n，0），∴An﹣1Bn﹣1∥AnBn，且ln﹣1与ln间的距离为1，∴四边形An﹣1AnBn Bn﹣1是梯形，Sn＝（2n﹣2+2n）×1＝（4n﹣2），当n＝2020时，S2020＝（4×2020﹣2）＝4039．故答案为：4039．16．【解答】解：（原式＝+＝3+2＝5；17．【解答】解：设y＝kx，∵当x＝2时，y＝﹣6，∴2k＝﹣6，解得k＝﹣3，∴y＝﹣3x，∴当x＝1时，y＝﹣3×1＝﹣3．18．【解答】解：如图所示：﹣所在的点的位置是D．19．【解答】解：连接BD，在Rt△ABD中，BD2＝AB2+AD2＝32+42＝52，在△CBD中，CD2＝132BC2＝122，而122+52＝132，即BC2+BD2＝CD2，∴∠DBC＝90°，S四边形ABCD＝S△BAD+S△DBC＝•AD•AB+DB•BC，＝×4×3+×12×5＝36．所以需费用36×200＝7200（元）．20．【解答】解：根据题意得出：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段AB的长，由题意得：AC＝×24＝12（cm），BC＝9cm，由勾股定理得：AB＝＝15（cm），答：它爬行的最短路程是15厘米．21【解答】解：22．【解答】解：（1）＝＝﹣1故答案为：﹣1；（2）＝+++…+，＝+++…+，＝+++…+，＝（+），＝(﹣1+)故答案为：(﹣1)．23．【解答】解：（1）函数y＝|x|+b中，自变量x可以是任意实数，故答案为：任意实数；（2）把x＝﹣2代入y＝|x|+1，得y＝3，把x＝﹣1代入y＝|x|﹣2，得y＝﹣1，∴m＝3，n＝﹣1，故答案为：3，﹣1；（3）补全函数y＝|x|，y＝|x|+1，y＝|x|﹣2的图象如图所示：（4）由图知，当x＞0时，函数y随x的增大而增大，当x＜0时，函数y随x的增大而减小；故答案为：当x＞0时，函数y随x的增大而增大，当x＜0时，函数y随x的增大而减小；（5）∵点（x1，y1）和点（x2，y2）都在函数y＝|x|+b的图象上，x1x2＞0，∴点（x1，y1）和点（x2，y2）在y轴的同一侧，观察图象，当x1x2＞0时，若总有y1＜y2，则x2＜x1＜0或0＜x1＜x2．