辽宁省本溪市2022—2023学年上学期八年级期中数学试题　（含答案）

本溪市2022～2023学年（上）期中教学质量检测

八年级数学试卷答案及评分标准

一、       选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

三、解答题

19.  （1）﹣  （5分）

（2）6（5分）

（3）1+（5分）

（4）（5分）

20. （8分）

解：∵+|x﹣2y+2|＝0，

∴＝0，|x﹣2y+2|＝0，

∴2x﹣16＝0，x﹣2y+2＝0，

解得，x＝8，y＝5．                        ……………………………………4分

∴x﹣y＝8﹣×5＝4，

∴x﹣y的平方根为±2．

答：x﹣y的平方根为±2.                  ……………………………………8分

21.解：（1）则如图建立平面直角坐标系；      ……………………………………2分

（2）（0，2）；                             ……………………………………4分

（3）则△ABC即为所求；                   ……………………………………6分

（4）S△ABC＝×5×4＝10．

答：△ABC的面积为10.                     ……………………………………8分

22.解：（1）∵点P在x轴上方，且到x轴的距离为4个单位，

∴2+m＝4，

∴m＝2，

∴﹣3m﹣4＝﹣3×2﹣4＝﹣6﹣4＝﹣10，

∴P（﹣10，4）；                              ……………………………………4分

（2）∵PQ∥y轴，

∴﹣3m﹣4＝5，

∴m＝﹣3，

∴2+m＝﹣1，

∴P（5，﹣1）．                              ……………………………………8分

23.解：（1）∵∠C＝90°，AC＝9千米，AB＝15千米，

∴BC＝＝＝12（千米），

∵BD＝5千米，

∴CD＝12﹣5＝7（千米），

答：公路CD的长度为7千米；               ……………………………………5分

（2）∵AC＝9千米，BC＝12千米，

∴AB＝＝15（千米），

∵DH⊥AB，

∴S△ABC＝S△ACD+S△ADB，

∴9×12＝×9×7+×15DH，

∴DH＝3，

∴修建公路DH的总费用为3×2000＝6000（万元）．

答：总费用为6000万元。                   ……………………………………10分

24.解：（1）设直线l1的函数表达式为y＝kx+b，

将B（0，2），C（2，﹣2）代入，

得，

解得，

∴直线l1的函数表达式为y＝﹣2x+2；       ……………………………………4分

（2）由（1）知直线l1的函数表达式为y＝﹣2x+2，

令y＝0得﹣2x+2＝0，

解得x＝1，

∴点D的坐标为D（1，0），

∵A点坐标为（6，0），

∴|AD|＝6﹣1＝5．

∵点M在直线l1上，

∴设点M的坐标为M（m，﹣2m+2），

∵2S△ADM＝S△ADC，

∴，

即，

∴|﹣2m+2|＝1，

解得或，

当时，，

当时，，

∴点M的坐标为或.   ……………………………………10分