浙江省绍兴市新昌县拔茅中学等五校2022-2023学年八年级上学期期中阶段性检测数学试题（含答案）

这是一份浙江省绍兴市新昌县拔茅中学等五校2022-2023学年八年级上学期期中阶段性检测数学试题（含答案），共7页。
2022学年第一学期期中检测八年级数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组分别是三根木棒的长度，其中能构成三角形的是（　　）A．4cm，7cm，3cm B．7cm，8cm，9cmC．4.5cm，10cm，5cm D．2cm，2.5cm，5cm2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(    )  A．                 B．                C．              D． 3．下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（　　）A．    B．            C．               D．4．将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（　　）A．45°        B．60°          C．75°         D．105°   5.如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（   ）   A.三角形具有稳定性             B. 两点确定一条直线       C. 两点之间线段最短            D. 三角形内角和180°6．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　）A．SSS           B．ASA             C．AAS           D．SAS7.对于命题“若 a2>b2  ， 则 a>b”，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是(    ) A. a= 3，b= 2        B. a= - 1，b= 3        C. a= -3，b= 2           D. a= 3，b= -18.如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　）A．10.5     B．15    C．12    D．189．若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”．如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为18cm，则该等腰三角形底边长为（　　）A．12cm      B．12cm或2cm     C．2cm        D．4cm或12cm10．如图，M，A，N是直线l上的三点，AM=3 , AN=5, P是直线l外一点，且∠PAN＝60°, AP=1, 若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在△APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　）A．直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形B．直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形C．等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形D．等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形二．填空题（每小题3分，共18分）11．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：　                　             ．12．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE=　 　度．13.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是　 　．14．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，∠A =∠E ，要使△ABC≌△EDF，只需添加一个条件，这个条件可以是　 　       ．　             　    15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝4，S2＝16．则S3＝　 　       ． 16．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD、BE是等腰三角形ABC的高线，连接DE，若AE＝4，CE＝1，则DE＝　   ． 三．解答题（共52分）17．如图，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，且AD＝AE．求证：BD＝CE． 请将下列证明过程补充完整： 证明：在△ABD和△ACE中，     AB＝AC(     )∵  ∠　   ＝∠　 　    (公共角)AD＝　 　   (已知)∴△ABD≌△ACE   (       )∴BD＝CE(                           )如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数． 19.如图， AC=DB ， AB=DC .（1）求证：△ABC≌△DCB . （2）线段EB与EC相等吗？请说明理由. 20．如图，在△ABC中，BE=BF , ∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF ． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF .  （2）延长AE交CF于点D，请判断直线AE与CF的位置关系。   21．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积；（3）在直线MN上找一点P，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）． 22.如图，已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连接BD，ED．（1）写出图中所有的等腰三角形，并说明理由。（2）若∠A＝30°，求∠ABD的度数．   23．（1）如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连结BE.求证：△ACD≌△EBD.（2）如图2，在△ABC中，AC＝5，BC＝13，D为AB的中点，DC⊥AC.求△ABC的面积.     24．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝8cm，BC＝AD＝14cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：(1)BP＝ 　      cm．(用t的代数式表示)(2)当t为何值时，△ABP≌△DCP？(3)当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．       八年级数学答案一、选择题（30分） B   D   B   C    A   A    C    B    C   D    二、填空题（18分）11. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行　．12.  50       13.  5       14.  AC=EF，答案不唯一      15.  20          16.  三、解答题（52分）17. （每空1分，共5分）证明：在△ABD和△ACE中，     AB＝AC(  已知  )∵  ∠　A   ＝∠　A 　    (公共角)AD＝　AE 　   (已知)∴△ABD≌△ACE   ( SAS      )∴BD＝CE( 全等三角形对应边相等        )18（5分）.解：∵AD是BC边上的高，∠EAD＝5°，∴∠AED＝85°，∵∠B＝50°，∴∠BAE＝∠AED﹣∠B＝85°﹣50°＝35° （2分）∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAE＝70°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣50°﹣70°＝60°（5分）19.（6分）(1)证明：在 与 中，   ,∴ （3分）(2)   ∴ ，∴ ，∴ .（3分）（6分）(1)证明：∵∠ABC＝90°，∴∠CBF＝180°﹣∠ABC＝90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）（3分）(2)AE⊥CF（1分）理由略（3分）21.（6分）解：（1）如图，△A′B′C′即为所求  （2分）。（2）△ABC的面积为：4.5       （2分）（3）如图，点P即为所求．    （2分） 22.（6分）解：（1）∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形；∵BE＝BD＝BC，∴△BCD，△BED是等腰三角形；∴图中所有的等腰三角形有：△ABC，△BCD，△BED；     （3分）（2）解：∵∠A＝30°，∴∠ABC＝∠ACB＝75°．∵BD＝BC∴∠BDC＝∠BCD＝75°．∴∠ABD＝75°-40°=45°    （3分）23（8分）（1）证明：如图1中， 在△ACD和△EBD中，，∴△ACD≌△EBD（SAS）     （4分）   （2）解：如图2中，延长CD到T，使得DT=CD，连接BT.   （1分）由（1）可知△ADC≌△BDT    （2分）∴AC=BT=5，∠ACD=∠T=90°，∴CT=，    （3分）∴CD=DT=6，∴S△ACB=S△ADC+S△CDB=•AC•DC+•BT•CD=×5×6+×5×6=30    （4 分）（10分）解：（1）2t；  （3分）（2）当t＝时，△ABP≌△DCP．理由：∵BP＝2t，CP＝14−2t，∵△ABP≌△DCP，∴BP＝CP，∴2t＝14−2t，∴t＝，     （4分）（3）①当△ABP≌△PCQ时，∴BP＝CQ，AB＝PC，∵AB＝8，∴PC＝8，∴BP＝BC−PC＝14−8＝6，2t＝6，解得：t＝3，CQ＝BP＝6，v×3＝6，解得：v＝2；    （2分）②当△ABP≌△QCP时，∴BA＝CQ，PB＝PC∵PB＝PC，∴BP＝PC＝BC＝7，2t＝7，解得：t＝，     CQ＝BA＝8，v×＝8，解得：v＝     （3分）综上所述：当v＝2或时，△ABP与△PQC全等．