黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
第47中学九上数学2022年期中考试一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（    ）A．3 B． C． D．2．下列运算中，正确的是（    ）A．  B．C． D．3．如图所示的几何体是由7个小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图是（    ）    A．    B．    C．    D．4．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为（    ）A．  B．C． D．5．如图，点P为外一点，为的切线，A为切点，交于点B，，，则线段的长为（    ）   （第5题图）A．3 B． C．6 D．96．抛物线的对称轴是（    ）A．直线 B．直线 C．直线 D．直线7．如图，是的直径，为弦，连结、、，若，则的度数为（    ）   （第7题图）A．65° B．40° C．35° D．25°8．已知二次函数的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．如图，在中，，，则下列比例式中正确的是（    ）   （第9题图）A． B． C． D．10．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，如图所示的、分别表示甲、乙两人离开A地的距离S（km）与时间t（h）之间的关系，以下说法正确的是（    ）   （第10题图）A．乙出发1.5小时后，甲才出发 B．乙的速度是C．甲的速度是 D．两人相遇时，他们离开A地40km第II卷 非选择题（90分）二、填空题．（每小题3分，共30分）11．小桌子风景区接待游客约2022000人，将数字2022000用科学记数法表示为________．12．在函数，自变量x的取值范围是________．13．计算：的结果是________．14．分解因式：________．15．不等式组的整数解有________个．16．二次函数的图象与y轴交点坐标是________．17．某扇形的面积是，半径是，则此扇形的弧长为________．18．如图，已知是的外接圆直径，且，，则________．   （第18题图）19．已知正方形的边长是4，点E在直线上，，连接与对角线相交于点M，则线段的长是________．20．如图，已知在四边形中，连接、，，，，，若，则的面积是________．       （第20题图）三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）21．（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中22．（本题7分）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以A为直角顶点的直角三角形，点E在小正方形的顶点上，且的面积为5；（2）在方格纸中画出以为一边的锐角三角形，点F在小正方形的顶点上，且的面积为3，与（1）中所画线段平行，连接，请直接写出线段的长．23．（本题8分）随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．47中学数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：                 （第23题图）（1）这次统计共抽查了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图。（3）该校共有5000名学生，请估计47中学校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？24．（本题8分）在四边形中，，，与相交于O点，．（1）如图（1）求证：四边形是菱形；（2）如图（2）若E是延长线上的一点，，连接，则在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图（2）中面积等于面积的所有三角形（除外）．25．（本题10分）小邓子商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用360元购进的A种纪念品与用450元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店A种纪念品每件售价50元，B种纪念品每件售价65元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于2400元，求A种纪念品最多购进多少件？26．（本题10分）内接于，平分交于D，连接交于E．（1）如图1，求证：；（2）如图2，延长交于H，交于F，当时，连接分别交、于G、K两点，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，连接交于R，，，求线段的长度．27．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点A，y轴于点D，抛物线与x轴交于A，B两点，交y轴于点C．（1）求抛物线的解析式：（2）P在第三象限抛物线上，P点横坐标为t，连接、，的面积为s，求s关于t的函数关系式（不要求写自变量t的取值范围）（3）在（2）的条件下，绕点P逆时针旋转，与线段相交于点E，且，过点E作交于G，y轴于点F，连接，若，求线段的长．第47中学九上数学2022年期中考试答案一、选择题12345678910ACABCBDADB二、填空题11．；   12．；   13．；   14．；   15．5；16．；   17．5π；    18．5；    19．或；    20．；三、解答题：21．解：原式原式22．（1）如图所示；（2）如图所示，；23．解：（1）（人）答：这次统计共抽查100人。（2）（人），（人）（3）（人）答：用橙微信进行沟通的学生有2000人。24．解：（1）∵，，∴且，∵，∴为菱形，（2），，，25．解：（1）设A纪念品每件的进价为x元/件，B纪念品每件的进价为元/件，解得经检验，是原方程的解答：A纪念品每件的进价为40元/件，B纪念品每件的进价为50元/件。（2）设购进A纪念品最多m件，购进B纪念品最多（）件，解得，答：A纪念品最多购进120件。26．解：（1）略；（2），，为直径，，（3）为等边三角形，，过点R作于T，，，，，，，，，，设，，．解，，，，，勾股得，解得，，，，，，27．解：（1），，抛物线，，，抛物线解析式为，（2）连接，过点P作轴于H，轴于N，∵P在第三象限抛物线上，P点横坐标为t，，，（3）过点P作轴于R，令交抛物线于点M，，等腰，设，则，，，，等腰，，，，，，，，，，等腰，（三线合一），，，，，，解得（舍），