江苏省无锡市锡山区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷 （含答案）

这是一份江苏省无锡市锡山区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷 （含答案），共27页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省无锡市锡山区九年级（上）期中数学试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。


第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程为一元二次方程的是(    )
A. ax2+2=0 B. x2-2x-3 C. x2+1=0 D. xy+1=0
2. 如图，不能说明△ABC∽△ACD的一组条件是(    )
A. ∠B=∠ACD
B. ∠ADC=∠ACB
C. AC2=AD⋅AB
D. ADAC=DCBC
3. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则以A为圆心，3为半径的⊙A与BC的位置关系是(    )


A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定
4. 如图，在△ABC中，DE//BC，若ADDB=23，则DEBC=(    )
A. 23
B. 15
C. 25
D. 35
5. 已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为(    )
A. 12πcm2 B. 15πcm2 C. 20πcm2 D. 30πcm2
6. 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，将△ABC的逆时针旋转30°得到△DEF，则∠DAF的度数为(    )
A. 100°
B. 105°
C. 125°
D. 120°
7. 下列说法：①圆中弦的垂直平分线一定经过圆心；②与半径垂直的直线是圆的切线；③相等的圆心角所对的弦也相等；④圆内接四边形有且只有一个，其中不正确的个数(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D(不与O重合)，连结CD.若∠A=22°，则∠ACD的度数为(    )
A. 46°
B. 44°
C. 48°
D. 68°
9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)，直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为(    )
A. 22
B. 24
C. 105
D. 123
10. 如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠(点E、H在AD边上，点F，G在BC边上)，使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A'、D点的对称点为D'，若∠FPG=90°，S△A'EP=8，S△D'PH=2，则矩形ABCD的长为(    )

A. 65+10 B. 610+52 C. 35+10 D. 310+52
第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 关于x的一元二次方程x2-kx-6=0的有一个根为x=3，则k=______．
12. 若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为______．
13. 如图，⊙O中，已知∠ACB=130°.则∠D=______．


14. 2022年10月16日上午，举世瞩目的中共二十大召开．非凡十年、沧桑巨变．我国人均GDP从约3.6万元增加到8.1万元(新华网).假如每一个5年里人均增长率不变，则这个人均增长率约为多少？答：______．
15. 对于任意实数a、b.定义一种运算：a⊗b=ab-1，若x⊗(x-2)=2.则x的值为______．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2.以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为          (结果保留π)．


17. P是△ABC边上的任一点(P不与A、B、C重合)，过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，当点P是边BC上一个三等分点时(PB>PC)，过点P的△ABC的“相似线”最多有______条．
18. 如图，在△ABC中，AC：BC：AB=5：12：13，⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为103，则△ABC的周长为______．


三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
解方程
(1)x2+4x-5=0；
(2)4x2=(x-3)2．
20. (本小题10.0分)
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
21. (本小题10.0分)
如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F．
(1)求证：△ABE∽△DFA；
(2)若AB=6，BC=4，求DF的长．

22. (本小题10.0分)
如图，已知△ABC是锐角三角形(ACr；②如果点P在圆上，那么d=r；③如果点P在圆内，那么d