江苏省徐州市沛县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

这是一份江苏省徐州市沛县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期期中检测九年级数学试题（友情提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.方程的解是（    ）A. B.， C.， D.，2.用配方法解一元二次方程时，配方正确的是（    ）A. B. C. D.3.的半径为，若点到圆心的距离为，则点与的位置关系是（    ）A.点在内 B.点在上 C.点在外 D.不能确定4.如图，点，，在上，，则的度数为（    ）A. B. C. D.5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（    ）A.3 B.2 C.1 D.6.若将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（    ）A. B. C. D.7.若圆锥的底面半径为，侧面展开图的面积为，则圆雉的母线长为（    ）A. B. C. D.8.如图是王叔叔晩饭后步行的路程（单位：）与时间（单位：）的函数图像，其中曲线段是以为顶点的抛物线的一部分.下列说法正确的是（    ）A.线段的函数表达式为B.，王叔叔步行的路程为C.曲线段的函数表达式为D.，王叔叔步行的速度由慢到快二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）9.当___________时，关于的方程是一元二次方程.10.若关于的方程的一个根为3，则_________.11.二次函数的顶点坐标是_________.12.一个扇形的圆心角是，它的半径是，则扇形的面积为_________.13.若二次函数的图像顶点在轴上，则_________.14.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，则根据题意可列方程为___________.15.如图，把直角三角板的直角顶点放在圆周上，两直角边与圆弧分别交于点，，量得，，则该圆的半径是__________.16.如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，，若，则_____________.17.如图，为的内切圆，切点分别为，，，且，，，则_____________.18.如图，四边形是正方形，曲线是由一段段的弧组成的，其中的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；的圆心为，半径为…，、、、…的圆心依次按点循环，若正方形的边长为1，则的长是____________.三、解答题（本大题有7小题，共86分）19.解方程（每题6分，本题12分）（1）；  （2）20.（本题10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点，点、、的坐标分别为，，（1）直线的表达式为_________；（2）求抛物线所对应的函数表达式；（3）①顶点的坐标为_____________；②当时，的取值范围是______________.21.（本题12分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，点、都在格点上，以为圆心，为半径做圆，只用无刻度的直尺完成以下画图.（1）在图①中画的一个内接正四边形，___________；（2）在图②中画的一个内接正六边形，__________.22.（本题12分）如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为，设矩形垂直于墙的一边，即的长为.（1）若矩形养殖场的面积为，求此时的的值.（2）当为多少时，矩形养殖场的面积最大?最大值是多少?23.（本题12分）如图，在中，，点在上，以为半径的交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接.（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，，求线段的长.24.（本题14分）抛物线与轴交于两点，其中点的坐标为，与轴交于点，点为抛物线的顶点，且点的横坐标为.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求的面积；（3）若点是轴下方拋物线上任意一点，已知的半径为2，当与坐标轴相切时，圆心的坐标是_____________.25.（本题14分）如图1，在中，弦平分圆周角，我们将圆中以为公共点的三条弦，，构成的图形称为圆中“爪形”，弦，，称为“爪形”的爪.（1）如图2，四边形内接于，，①证明：圆中存在“爪形”；②若，求证：.（2）如图3，四边形内接于圆，其中，连接.若“爪形”的爪之间满足，则________°.
2022~2023学年度第一学期期中检测九年级数学试题参考答案与评分标准题号12345678答案CDABDBAC9.4 10.-1 11. 12. 13.214. 15.5 16.55° 17.10 18.19.方程化为一般形式且正确给1分（1） ................................................................................（3分）  ...................................................................（6分）（2）法一：，.............................................（10分）∴，...................................................................................................................（12分）法二：，（10分）∴，.........................................................（12分）法三：，（10分）∴，...........................................................（12分）20.（1）.............................................................................................................（2分）（2）把，，代入抛物线中得中.........................................................................................................（4分）解得∴函数表达式为...................................................................（7分）（3）①...........................................................................................................（8分）（4）②.........................................................................................................（10分）21.（1）见下图（有字母和关键格点即可）（4分） 32.......................................6分（2）见下图（有字母和关键格点即可）（10分） .....................................6分22.（1）∵矩形，∴..........................................................1分由题意，得........................................................................................3分解得，当时，（舍去）当时，...........................................................................................5分答：此时x的值为6m.........................................................................................6分（2）设矩形养殖场的面积为........................................................................7分由（1）得，.......................................................10分∵，∴当时，S最大，最大值为40.5...............................................................11分答：当x为4.5时，矩形养殖场的面积最大，最大值为.......................12分23.（1）连接∵，∴∵垂直平分线交，∴，∴....................................................3分∵，∴∴.......................................................................................................4分∵∴∴，∵为半径∴是的切线............................................................................................................6分（2）连接，设由题意，，∵，，∴，，∵在中，，由勾股定理得∴∵在中，，由勾股定理得∴........................................................................................10分∴，答：的长为...........................................................................................................12分24.（1）（方法不唯一）设抛物线的表达式为，由题意得：，把点B的坐标为，点代入的：，（4分）解得，（5分）∴抛物线的解析式为..................................................6分（2）（方法不唯一）过点D作轴由题意，，，，，，.................................................................8分，∴......................................................................11分（3），，............................14分25.（1）①证明：因为，∴...............................................................................................................2分∴平分圆周角∴圆中存在“爪形D”；.....................................................................................................4分②延长至点E，使得，连接，.................................................................5分∵∴∵，∴∴，......................................................................................................8分∵，∴∴为等腰直角三角形............................................................................................10分∴由勾股定理得，，即，∴..............................................................................................12分（3）120°...........................................................................................................................14分