天津市西青区富力中学2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试题(含答案)
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这是一份天津市西青区富力中学2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试题(含答案),共4页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
富力中学2022—2023学年度第一学期期中检测 九年级数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x-2=0是一元二次方程,则a满足( )A.a≠1 B.a≠-1 C.a≠±1 D.为任意实数 2.一元二次方程(x-1)(x+2)=0的根是( )A.x1=1,x2=2 B.x1=1,x2=-2 C.x1=-1,x2=-2 D.x1=-1,x2=23.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解,则m的值是( )A.m=4 B.m= -4 C.m=-6 D.m=64.用配方法解方程,变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 5.方程的根的情况( )A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D.没有实数根6.某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,计划安排15场比赛,则共有多少个班级参赛?( )A.4 B.5 C.6 D.77.某中学连续三年开展植树活动.已知第一年植树500棵,第三年植树720棵,假设该校这两年植树棵数的年平均増长率相同.设这两年该校植树棵数的年平均增长率为x;列出方程正确的是( ) A.500(1-x)2=20, B.500(1+x)2=720,C.720(1+x)2=5000, D.720(1+x)2=500,8.设一元二次方程 的两个实数根为x1,x2,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 9.将抛物线y=-3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( ) A. y=-3(x-2)2-1 B. y=-3(x-2)2+1 C. y=-3(x+2)2-1 D.y=-3(x+2)2+110.二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( )A.a<0,b<0,c>0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c>0 D.a>0,b>0,c>0 9 11.抛物线y=-x2+2x-3而言,下列结论正确的是( )A.与x轴有两个交点 B.开口向上C.与y轴的交点坐标是(0,3) D.顶点坐标是(1,-2)12.如图,函数y=ax2-2x+1和y=ax+a(a是常数,且a≠0)在同一平面坐标系中的图象可能是( )二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.将一元二次方程化成ax2+bx+c=0(a>0)的形式,则a+b+c= .14.已知点A( 2 , y1 ),B( 3 , y2 )是二次函数的图像上两点,则y1与y2的大小关系为y1 y2(填“>”“<”或“=”).15.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点( -1 , 0 ),( 3 , 0 ),则其对称轴为直线x= _______________. 16.抛物线的解析式为y=(x-2)2+1,则抛物线的顶点坐标是 .17.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .18.二次函数y=2x2-8x+1(0≤x≤3)的最小值是 .最大值是 . 三、解答题(本大题共6题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19.(本题12分)解方程: 20.(本题10分)二次函数y=ax2+bx—3中的x,y满足下表: x…-10123…y…0-3-4-3m…(1)求这个二次函数的解析式;(2)求m 的值. (本题10分)已知抛物线顶点坐标为(1,1),且经过点(2,3),求这条抛物线的解析式. (本题10分)已知抛物线如图所示.(1)试求抛物线的解析式; (2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B,且它的顶点为P,求△ABP的面积. 23.(本题12分)李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利,2月份盈利2400元,4月份的盈利达到3456元,且从2月到4月,每月盈利的平均增长率都相同.⑴求每月盈利的平均增长率; ⑵按照这个平均增长率,预计5月份这家商店的盈利将达到多少元? 24.(本题12分) 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元. 为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫降价1元,那么商场平均每天 可多售出2件. (1)若商场每件衬衫降价4元,则商场平均每天可盈利多少元?(2)若商场平均每天要盈利1200元,且让顾客尽可能多得优惠,则每件衬衫应降价多少元?(3)商场可能平均每天盈利1600元吗?请说明理由. 答案:一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1. A 2.B 3.D 4. C 5.D 6.C 7. B 8. A 9. C 10. A 11. D 12. A二、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1 14. < 15.1 16.( 2,1) 17. k≤且 k≠1 18. -7,1 三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤后或推理过程)19.(本题12分)解方程:(1) 解: (本题10分)解:(1)解: 设所求二次函数为y=ax2+bx+c (a≠0)由表格可得 ∴所求二次函数为y=x2-2x-3 (2)把点(3,m)代入二次函数y=x2-2x-3中,得m=32-2-3=0(本题10分)解:设抛物线的解析式 图象经过点(2,3)这条抛物线的解析式即:(本题10分)(1)解: 设抛物线解析式为为 (a≠0) 图象经过点(0,-8)这条抛物线的解析式即:(2) 23.(本题12分)解(1)设每月盈利的平均增长率是x根据题意,得 解得 答:每月盈利的平均增长率是(2)由(1)知∴3456(1+x)=3456×1.2=4147.2(元)答:5月份这家商店的盈利将达到4147.2元.24.(本题12分)解:(1)由题意,得∵ 答:商场每天可盈利1008元. (2)设每件衬衫降价x元. 则平均每天可销售(20+2x)件 根据题意,得整理得解得∵要让顾客尽可能多得优惠∴x=20答:每件衬衫应降价20元.(3)不可能理由:根据题意得 整理得 ∵∴该方程无实数根.∴商场不可能平均每天盈利1600元.
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