新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十九中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十九中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年乌鲁木齐市第29中学九年级上学期期中考试数学试卷满分：150分  考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共45分)1．下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（　 　）A． B． C． D．2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．用配方法解方程，经过配方可转化为（    ）A． B． C． D． 4．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（　　）A． B． C． D．5．如图，将绕点顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．6．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，，，则的值是（    ）A．-11 B．13或-11 C．25或13 D．137．我市2019年的快递业务量为1.8亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展若2021年的快递业务量达到5亿件，设2020年与2021年这两年的平均增长率为，则下列方程正确的是（    ）A． B． C． D．8．若是方程的一个根，设，则M与N的大，关系正确的为（　　）A．  B．  C．  D．不确定9．已知抛物线 与x轴交于，且，直线 与x轴交于 ，直线与x轴交于 ，若满足的x取值有且只有2个，则（   ）A．   B．   C．  D． 第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，共30分)10．若点A(1，n)与点B(m，2)关于原点对称，则方程 的根________．11．将二次函数的图象向右平移2个单位，得到的函数图象的解析式为______．12．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，若，且a，b均是方程的解，则这个三角形的周长为___________.13．若关于x的一元二次方程的解是，，则关于x的一元二次方程的解是______．14．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_____米．15．如图，在中，，，，点是线段上一动点．将绕点按顺时针方向旋转，得到．点是上一点，且，则长度的最小值为_________． 三、解答题(共75分)16．（8分）解方程： (1)（用公式法）(2)17．（8分）已知：关于x的一元二次方程(1)已知x=2是方程的一个根，求m的值；(2)以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB<AC）的边长，当BC=时，△ABC是直角三角形，求此时m的值．18．（8分）如图所示，在中，，cm，cm，点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度运动，同时，另一点Q从点C开始以3cm/s的速度沿CB边向点B运动．(1)几秒钟后，的长度是15cm？(2)几秒钟后，的面积是面积的？19．（8分）在△ABC 与△EDC 中，∠ACB=∠ECD=60°，∠ABC=∠EDC，△EDC可以绕点 C 旋转，连接 AE，BD(1)如图 1①若 BC=3DC，直接写出线段 BD 与线段 AE 的数量关系；②求直线 BD 与直线 AE 所夹锐角的度数；(2)如图 2，BC=AC=3，当四边形 ADCE 是平行四边形时，直接写出线段 DE 的长20．（8分）某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的门（不包括篱笆），求这个茶园的宽．21．（10分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．(1)求这种水产品一个月的销售利润y（元）与销售价x（元）的函数关系式；(2)要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？，最大利润是多少？22．（12分）如图在中，∠C=90º，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OEAB，交BC于E．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)如果⊙O的半径为3，DE=4，求AB的长；23．（13分）平面直角坐标系中，已知抛物线（m为常数，m≠±1）与轴交于定点A及另一点B，与y轴交于点C． (1)当点（2，2）在抛物线上时，求抛物线解析式及点A，B，C的坐标；(2)如图1，在（1）的条件下，D为抛物线x轴上方一点，连接BD，若，求点D的坐标；(3)若点P是抛物线的顶点，令的面积为S，①直接写出S关于m的解析式及m的取值范围；②当时，直接写出m的取值范围．
参考答案：1．C2．C3．B4．B5．A6．D7．C8．A9．C10．1或2 11．12．10或1113．，14．15．16． (1)，(2)，17．(1)m=0或m=1(2)m=0或m=1 18．(1)3秒后 PQ 的长为15cm(2)5秒后△PCQ的面积是△ABC面积的19．(1)①BD=3AE，②直线BD与AE所夹锐角为60°(2)20．这个茶园的宽为21．(1)；(2)销售单价定为每千克70元时，月销售利润达到最大为9000元．22．(1)(2)23．(1)(2)（，）(3)①当时，；当，；当 时， ；当时，；②或