新疆乌鲁木齐市第十五中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷　（含答案）

这是一份新疆乌鲁木齐市第十五中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷　（含答案），共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年乌鲁木齐市第十五中学九年级上学期期中考试数学试卷满分：150分  考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共45分)1．下列各式中是一元二次方程的是（    ）A． B． C． D．2．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围   （　　）A． B． C． D．4．关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（　　）A． B．C． D．且5．如图，将绕点按照顺时针方向旋转得到，交于点若，则（    ）A． B． C． D．6．某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（    ）A．100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝500 B．100（1＋x）2＝500C．100＋100（1＋x）2＝500 D．100（1＋x）＝5007．已知二次函数，当自变量取时，其相应的函数值大于0，那么取时，下列结论中正确的是（　　）A．的函数值小于0 B．的函数值大于0C．的函数值等于0 D．的函数值与0的大小关系不确定8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△，此时点恰好在AB边上，连接B ，则△的周长为（　　）A． B．1+ C．2+ D．3+9．如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C，则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数．②．③当时，．④．其中正确结论是（    ）A．①② B．①④ C．③④ D．①③第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，共30分)10．若点A(4，n)与点B(－m，6)关于原点对称，则m＋n＝________．11．将抛物线平移，使它的顶点移到点，则平移后新得到的抛物线的表达式是_____.12．某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的门（不包括篱笆）．则这个茶园的长为_________，宽为________．13．若实数x满足方程（x2+2x）•（x2+2x﹣2）﹣8＝0，那么x2+2x的值为________________．14．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_____米．15．如图，在矩形中，，，是边上一点，，是直线上一动点，将线绕点逆时针旋转得到线段，连接，，则的最小值是________．三、解答题(共75分)16．（8分）解方程：(1)；(2)．17．（8分）已知关于x的一元二次方程(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有一个根是正数，求k的取值范围．18．（8分）已知：如图，将绕点A顺时针旋转得到，点E对应点C恰在的延长线上，若．求证：为等边三角形．19．（8分）如图，在中，，cm，cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，点P到达B点时停止运动．设P点运动时间为t秒．(1)t为何值时，为等腰三角形？(2)t为何值时，四边形的面积等于28？20．（8分）当时，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，绕点将直线顺时针旋转，求旋转后的直线解析式．21．（10分）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为13m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．(1)若矩形养殖场的总面积为，求此时x的值；(2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？22．（12分）“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲，在义卖的过程中发现，这种文化衫每天的销售件数y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：．如果义卖这种文化衫每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？(1)求出p与x的关系式；(2)当销售单价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？23．（13分）已知拋物线与轴交于，两点，与轴交于点．(1)求抛物线的表达式．(2)连接，，求．(3)拋物线上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．B2．B3．C4．B5．C6．A7．A8．D9．D10．11．12．          13．414．15．16．(1)；(2)．17．(1) (2)18．证明：由旋转的性质可知，．∵，∴，∴，即，∴，∴，∴为等边三角形． 19．(1)t为2时，为等腰三角形；(2)t为4时，四边形的面积等于28．20．21．(1)2(2)当时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为22．(1)；(2)当销售单价定为28元时，每天获得的利润最大，最大利润是192元．23．(1)(2)(3)，，或