陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一上学期期中数学试题（含答案）

这是一份陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一上学期期中数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了某校举办运动会，高一，若，，则的值为，已知幂函数的图象经过点，则，下列表达式中不正确的是等内容，欢迎下载使用。
武功县2022~2023学年度第一学期期中教学质量检测高一数学试题注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：，，则命题的否定为（    ）A.， B.， C.， D.，2.设集合，，则（    ）A. B. C. D.3.已知，若，，则（    ）A. B. C. D.4.若，，则下列不等式中一定正确的是（    ）A. B. C. D.5.某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，田赛和径赛都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（    ）A.16人 B.18人 C.23人 D.28人6.若，，则的值为（    ）A.2 B.1 C.8 D.37.已知幂函数的图象经过点，则（    ）A.是偶函数，在上单调递增 B.是偶函数，在上单调递减C.是奇函数，在上单调递减 D.是非奇非偶函数，在上单调递增8.已知函数，记函数，其中实数，若的值域为，则的取值范围是（    ）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列条件中，是“”成立的必要条件的是（    ）A. B. C. D.10.下列表达式中不正确的是（    ）A.  B.C. D.11.甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程与时间的关系，下列结论正确的是（    ）A.甲同学从家出发到乙同学家走了60minB.甲同学从家到公园的时间是30minC.甲同学从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快D.当时，与的关系式为12.已知正实数，满足，则下列式子中，最小值为2的有（    ）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.集合的子集个数为______.14.函数的定义域为______.15.已知，，则的取值范围是______.16.请写出一个同时满足条件①②③的函数______.①，；②函数的最小值为1；③函数不是二次函数.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在①，；②这两个条件中任选一个，补充到本题第（Ⅱ）问的横线上，求解下列问题.设全集是实数集，集合，.（Ⅰ）当时，求，；（Ⅱ）已知命题：______，且为真命题，求实数的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数，且时，.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知命题：，为假命题.（Ⅰ）求实数的取值集合；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：是上的增函数.21.（本小题满分12分）某品牌电动汽车在某路段以千米/小时的速度匀速行驶200千米.该路段限制（单位：千米/小时）.充电费为1.5元/千瓦时，电动汽车行驶时每小时耗电千瓦时，轮胎磨损费为元/千米，道路通行费为0.2元/千米.（Ⅰ）求这次行车总费用关于的表达式；（Ⅱ）当行车速度为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低总费用.22.（本小题满分12分）已知二次函数满足，且.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，，求的最大值.  武功县2022~2023学年度第一学期期中教学质量检测高一数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C   2.B   3.A   4.A   5.C   6.D   7.D   8.B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.AB   10.CD   11.BD   12.BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.4 14. 15. 16.（答案不唯一）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（Ⅰ）集合，当时，，∴，.……（5分）（Ⅱ）若选①，，则，又，，∴，即实数的取值范围为.……（10分）若选②，则，又，，∴，即实数的取值范围为.……（10分）18.解：（Ⅰ）令，则，则，又由函数为偶函数，得，即时，，∴函数的解析式为……（6分）（Ⅱ）∵时，，∴在上为增函数，又是定义在上的偶函数，∴在上为减函数，故由，得，解得，故实数的取值范围为.……（12分）19.解：（Ⅰ）由题意知，，为真命题，∴，解得，∴.……（6分）（Ⅱ）若“”是“”的充分不必要条件，则，当时，，解得；当时，解得，综上，实数的取值范围为.……（12分）20.解：（Ⅰ）∵函数是定义在上的奇函数，∴，即，解得，∴.……（6分）（Ⅱ）证明：设，则，由，可得，，，，则，即，∴是上的增函数.……（12分）21.解：（Ⅰ）由题意可知，行驶时间为，则，∴关于的表达式为.……（6分）（Ⅱ）当时，函数单调递减，函数单调递减，故在上单调递减，∴当时，取得最小值，，故当行车速度为100千米/小时时，这次行车的总费用最低，最低总费用为57.5元.……（12分）22.解：（Ⅰ）∵，∴图象的对称轴为直线，又，故设，，∵，∴，得，∴，即.……（4分）（Ⅱ）当时，恒成立，即恒成立，令，当时，单调递减，∴，∴，即实数的取值范围为.……（8分）（Ⅲ），，故图象的对称轴为直线，①当，即时，；②当，即时，，综上，……（12分）