新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期（线上）期中考试数学试题(含答案)

这是一份新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期（线上）期中考试数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题(每题5分，共30分），多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
霍城二中2022-2023学年度高一数学期中考试卷考试范围：必修第一册前三章；考试时间：60分钟；总分：100分  第I卷（选择题）一、单选题(每题5分，共30分）1．设集合，则（    ）A． B．C． D．2．已知，则“”是“”的（    ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知集合，则（    ）A． B．C． D．4．集合，则（    ）A． B．C． D．5．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）A．， B．，C．， D．，6．定义在上的偶函数满足：对任意的有则（    ）A． B．C． D． 二、多选题（每题5分，共15分。全选对5分，部分选对2分，选错0分）7．下列函数中，在上单调递增的是（    ）A． B． C． D．8．已知a，b，c满足c<a<b，且ac<0，那么下列各式中一定成立的是（    ）A．ac（a-c）>0 B．c（b-a）<0 C． D．9．下列函数中为奇函数的是（    ）A． B． C． D． 第II卷（非选择题）三、填空题（每题5分，共15分）10．函数的定义域是___________.11．命题：“，”的否定是_______12．已知，，，则最小值为______． 四、解答题（40分）13．解下列不等式：(1)；(2)；(3)．14．已知集合，（Ⅰ），求；（Ⅱ）若，求实数的值.15．已知函数是定义域为的奇函数，当时，.（1）求出函数在上的解析式；（2）画出函数的图像，并写出单调区间；（3）若与有3个交点，求实数的取值范围.
高一数学期中考试参考答案1．B【分析】根据交集定义运算即可【详解】因为，所以,故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.2．A【分析】根据充分条件、必要条件的定义，利用基本不等式定理与举特例判断可得．【详解】解：当时，有；当时，有成立，综上，“”是“”的充分不必要条件，故选：A．3．A【分析】根据并集的定义运算即得.【详解】∵，∴.故选：A.4．B【分析】根据集合的交集、补集运算即可.【详解】，所以，故选：B5．A【分析】根据同一函数的定义，逐项验证定义域和对应法则是否相同，即得．【详解】对于A中，函数的定义域为，函数的定义域为，定义域相同，对应法则相同，所以是同一个函数； 对于B中，函数和的定义域都是，但对应法则不同，所以不是同一个函数；对于C中，函数的定义域为，函数的定义域为，定义域不相同，所以不是同一个函数；对于D中，函数的定义域为，的定义域为，定义域不相同，所以不是同一个函数.故选：A．6．A【分析】由题意可知在递减，结合偶函数，即可得到结果.【详解】因为满足，对任意的有，所以在上单调递减且为偶函数，则由可得，即故选:A7．AD【分析】画出各选项的函数图像，利用函数的图象来研究函数的单调性判断即可.【详解】画出函数图象如图所示，由图可得A，D中的函数在上单调递增，B，C中的函数在上不单调．故选:AD．8．BCD【分析】利用不等式的基本性质求解.【详解】解：因为a，b，c满足c<a<b，且ac<0，所以，所以ac（a-c）<0 ，c（b-a）<0，，，故选：BCD9．BC【分析】根据奇函数的定义即可逐一选项求解.【详解】对于A,的定义域为R,关于原点对称，而，为偶函数，对于B,的定义域为，关于原点对称，且，为奇函数，对于C，的定义域为R，关于原点对称，且，为奇函数，对于D,的定义域为R，关于原点对称，而，不是奇函数，故选：BC10．【分析】写出使函数有意义的表达式，求定义域．【详解】的定义域需满足，所以函数的定义域．故答案为：11．.【分析】根据全称命题的否定为特称命题可得结果.【详解】因为全称命题的否定为特称命题，所以“，”的否定是“”故答案为：12．【分析】把转化为，展开后利用基本不等式求得最值【详解】已知，，且，则==，当且仅当，即，时，取得最小值．故答案为：13．(1)或(2)(3) 【分析】（1）将式子变形为，即可求出不等式的解集；（2）依题意可得，由，即可得解；（3）移项、通分，再写成等价形式，即可求出不等式的解集；（1）解：因为，即，解得或，所以不等式的解集为或；（2）解：因为，即，因为，所以方程无实数根，又函数开口向上，所以恒成立，所以不等式的解集为；（3）解：由，即，可得，等价于，解得，所以不等式的解集为．14．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）先化简集合和，再求出，再求；（Ⅱ）分析得到4是方程的一个根，即得解.【详解】（Ⅰ）集合，时，，所以或，；（Ⅱ），是方程的一个根，，所以.【点睛】本题主要考查集合的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.15．（1）（2）图见解析，在上单调递增，在上单调递减.（3）【分析】（1）通过①由于函数是定义域为的奇函数，则；②当时，，利用是奇函数，．求出解析式即可． （2）利用函数的奇偶性以及二次函数的性质画出函数的图象，写出单调增区间，单调减区间．（3）利用函数的图象，直接观察得到的范围即可．【详解】（1）①由于函数是定义域为的奇函数，则； ②当时，，因为是奇函数，所以． 所以． 综上：． （2）图象如下图所示：． 单调增区间：  单调减区间：． （3）因为方程有三个不同的解，由图像可知， ，即．【点睛】本题考查函数与方程的应用，二次函数的简单性质的应用，函数图象的画法，考查计算能力．